A. 3kq
3l 2
C. 3kq
l2
B. 3kq
l2
D. 2 3kq
l2
答案
B
以小球c为研究对象,其受力如图甲所示,其中F库=
kqqc l2
,由平衡条件得:2F库cos
30°=Eqc
甲
乙
即:
3kqqc l2
=Eqc,E=
3kq l2
此时a的受力如图乙所示,
kq2 l2
2
+
得qc=2q
3kq 2 l2
2
=
k
qqc l2
2
即当qc=2q时a可处于平衡状态,同理b亦恰好平衡,故选项B正确。
解题关键 以c为研究对象,c受力平衡,列出受力平衡方程式即可求出匀强电场的场强。
11.(2013课标Ⅰ,15,6分,0.480)如图,一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷,在垂直于 圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点,a和b、b和c、c和d间的距离均为R,在a点处有一电荷 量为q(q>0)的固定点电荷。已知b点处的场强为零,则d点处场强的大小为(k为静电力常量) (
4.(2016课标Ⅰ,14,6分)一平行板电容器两极板之间充满云母介质,接在恒压直流电源上。若将
云母介质移出,则电容器 ( )
A.极板上的电荷量变大,极板间电场强度变大
B.极板上的电荷量变小,极板间电场强度变大
C.极板上的电荷量变大,极板间电场强度不变
D.极板上的电荷量变小,极板间电场强度不变
答案
A.直线a位于某一等势面内,φM>φQ B.直线c位于某一等势面内,φM>φN C.若电子由M点运动到Q点,电场力做正功 D.若电子由P点运动到Q点,电场力做负功 答案 B 由电子从M点分别运动到N点和P点的过程中,电场力所做的负功相等可知,φM>φN=φP, 故过N、P点的直线d位于某一等势面内,则与直线d平行的直线c也位于某一等势面内,选项A 错、B正确;φM=φQ,则电子由M点运动到Q点,电场力不做功,选项C错误;由于φP<φM=φQ,电子由P点 运动到Q点,电势能减小,电场力做正功,选项D错误。
正确。电子在a点的电势能比在b点的高7 eV,C项错误。电子Hale Waihona Puke b点到c点电场力做功W=9 eV,D
项正确。
方法技巧 充分利用直角三角形中37°和53°的关系 ①Oa为6 cm,Ob=8 cm,这样连接O、c,∠cOb=37°,∠Ocb=53°。 ②在a、c连线上找φd=17 V,bd为等势线。由对应关系得lcd=4.5 cm,∠cbe=37°。Oec恰好为电场 线。 ③充分利用电场中的角度,以37°和53°的关系解题。
d Cd εrS
转45°,E的大小不变,方向改变。
8.(2015课标Ⅰ,15,6分,0.699)如图,直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线,M、N、P、 Q是它们的交点,四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ。一电子由M点分别运动到N点和P点的 过程中,电场力所做的负功相等。则 ( )
由动能定理有Wab=qQUab=
1 2
m vb2
-
1 2
mva2
Wbc=qQUbc=
1 2
m
vc2
-
1 2
mvb2
因为Wab<0,所以va>vb
因为Wbc>0,所以vc>vb
因为|Uab|>|Ubc|,所以va>vc
故有va>vc>vb,D项正确。
规律总结 掌握点电荷电场的特点及电场力做功与电势差的关系,明确某带电粒子仅在电场力
2.(2017课标Ⅲ,21,6分)(多选)一匀强电场的方向平行于xOy平面,平面内a、b、c三点的位置如图 所示,三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。下列说法正确的是 ( )
A.电场强度的大小为2.5 V/cm B.坐标原点处的电势为1 V C.电子在a点的电势能比在b点的低7 eV D.电子从b点运动到c点,电场力做功为9 eV
3.(2016课标Ⅲ,15,6分)关于静电场的等势面,下列说法正确的是 ( ) A.两个电势不同的等势面可能相交 B.电场线与等势面处处相互垂直 C.同一等势面上各点电场强度一定相等 D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面,电场力做正功 答案 B 假设两个电势不同的等势面相交,则交点处的电势就是两个不同的值,这是不可能的, A错误;同一等势面上各点电势相等,而场强不一定相等,C错误;负电荷从高电势处移到低电势 处,电势能增加,电场力做负功,D错误。 方法技巧 用类比法理解电荷在电场中运动的过程中电场力做功以及电势能变化情况:一块石 头从山顶(高地势处)滚落到山脚(低地势处),重力势能减少,重力做正功。与此类似,正电荷从高 电势处向低电势处移动,电势能减少,电场力做正功,所以,可将正电荷与石头类比。如果是负电 荷的运动,只要把正电荷电势能变化、电场力做功情况反过来就可以了。
D
电容器电容C=
εr 4
S kd
,云母介质移出,εr减小,C减小;又C=
Q U
,电源恒压,U一定,C减小,故
Q减小;电场强度E= U ,故E不变,选项D正确。
d
5.(2016课标Ⅰ,20,6分)(多选)如图,一带负电荷的油滴在匀强电场中运动,其轨迹在竖直面(纸面) 内,且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称。忽略空气阻力。由此可知 ( )
作用下运动,加速度的大小取决于场强的大小,速度的大小变化取决于电场力做功的正负及大
小。
7.(2015课标Ⅱ,14,6分,0.586)如图,两平行的带电金属板水平放置。若在两板中间a点从静止释 放一带电微粒,微粒恰好保持静止状态。现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°,再 由a点从静止释放一同样的微粒,该微粒将 ( )
A.Ea∶Eb=4∶1 B.Ec∶Ed=2∶1 C.Wab∶Wbc=3∶1 D.Wbc∶Wcd=1∶3
答案 AC 由图可知:ra=1 m、φa=6 V;rb=2 m、φb=3 V;rc=3 m、φc=2 V;rd=6 m、φd=1 V。由点
电荷的场强公式E=
kQ r2
得Ea∶Eb∶Ec∶Ed=
1 ra2
∶
1 rb2
∶
1 rc2
∶
1 rd2
=36∶9∶4∶1,A正确、B错误。由
WAB=qUAB=q(φA-φB)得Wab∶Wbc∶Wcd=(φa-φb)∶(φb-φc)∶(φc-φd)=3∶1∶1,故C正确、D错误。
方法技巧 电场力做功的计算方法 定量计算电场力做功时,第一种方法是利用W=qU;第二种方法是利用功能关系即电场力所做的 功等于电势能的变化量;第三种方法是利用动能定理;第四种方法是由功的定义得W=qEl cos α。其中最后一种方法仅适用于匀强电场中。
心得体会 ①静电场中电场强度方向与等势面垂直,如金属带电体为等势体,表面是等势面,电 场线与表面垂直。②电场强度大小与电势大小无必然关系,沿电场线方向电势逐渐降低。
10.(2013课标Ⅱ,18,6分,0.586)如图,在光滑绝缘水平面上,三个带电小球a、b和c分别位于边长为 l的正三角形的三个顶点上:a、b带正电,电荷量均为q,c带负电。整个系统置于方向水平的匀强 电场中。已知静电力常量为k。若三个小球均处于静止状态,则匀强电场场强的大小为 ( )
答案
ABD
设a、c连线上d点电势为17
V,如图所示,则
ldc 8cm
=
9V 16V
,得ldc=4.5
cm,tan
θ=
4.5 6
=
3 4
,θ=
37°。过c作bd垂线交bd于e点,则lce=ldc cos
θ=4.5× 4
5
cm=3.6
cm。ce方向就是匀强电场方向,场强
大小为E,Elce=Ucb,E=2.5 V/cm,A项正确。Uoe=Elob sin 53°=16 V,故O点电势φ0=17 V-16 V=1 V,B项
审题关键 ①电子 负电荷。②由WMN=WMP可知N、P在同一等势面上,即c、d为匀强电场中的 等势线。③电场线与等势线垂直,即a、b为电场线。④电场力做负功,电场方向为M N。
心得体会 ①匀强电场中,电场线和等势线成互相垂直的两组平行线。②电场力对电场中运动 电荷做的功W=qU=qΔφ,取决于电荷的正负、电荷量的大小及Δφ的大小与正负。
极相连,上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)。小孔正上方 d 处的P点有一带电
高考物理 (课标Ⅲ专用)
专题八 静电场
五年高考
A组 统一命题·课标卷题组
1.(2017课标Ⅰ,20,6分)(多选)在一静止点电荷的电场中,任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r 的关系如图所示。电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed。点a到点 电荷的距离ra与点a的电势φa已在图中用坐标(ra,φa)标出,其余类推。现将一带正电的试探电荷由 a点依次经b、c点移动到d点,在相邻两点间移动的过程中,电场力所做的功分别为Wab、Wbc和 Wcd。下列选项正确的是 ( )
)
A.k 3q
R2
C.k Q q
R2
答案 B
B.k 10q
9R2
D.k 9Q q
9R2
由b点处场强为零知,圆盘在b点处产生的场强E1与q在b点处产生的场强E2大小相等,
即:E1=E2=k q ,由对称性,圆盘在d点产生的场强E3=k q ,q在d点产生的场强E4=k q ,方向与E3相
R2
R2
9R2
评析 以电场和重力场为背景,考查电场及运动的知识,关键在于分析出对称性的特点,才能得 出电场力与重力的大小关系及方向,属于中等难度。
6.(2016课标Ⅱ,15,6分)如图,P是固定的点电荷,虚线是以P为圆心的两个圆。带电粒子Q在P的电 场中运动,运动轨迹与两圆在同一平面内,a、b、c为轨迹上的三个点。若Q仅受P的电场力作用, 其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac,速度大小分别为va、vb、vc。则 ( )