①等式左边的因数十位和个位上的数 字交换位置就是等式右边的因数。 ②两个因数十位上数字的乘积等 于个位上数字的乘积。
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努 力 吧 ！
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明辨是非：
（1）被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0
除外），商不变。（√）
（2）一个因数不变，另一因数乘或除以一个数（0
除外），积也扩大或缩小相同的倍数。（√）
3.1435 = 3.143535 ··· 2.05 = 2.0505 ···
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课 堂 2、判断：
练 习
（1）0.8888是循环小数。
（2）0.1555 … 是循环小数。
（3）1.2是循环小数。
（4）3.1415926 … 是循环小数。
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课 堂 3、对对碰：连线。
游
0.11
戏
..
2.527
0.2343434 …
3.14159 …
4.6363 2.0103103 …
有限 小数
其他
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循环 小数
课 4、求一求下面循环小数的
堂练 近似数（保留三位小数位数）。 习
1.29090…≈1.291 0.0183≈ 0.444 0.4444 … ≈ 7.275 ≈
·· 0.018 ·· 7.276
（3）因为75÷4=18
（×）
…3，所以750÷40=18
…3。
（4）两个数相除，被除数扩大3倍，除数 数学诊所
缩小3倍，商扩大9倍。（√）
（5）因为360÷15=24，所以
3600÷15=240，360÷5=8。（ √）
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甲数÷乙数=2，如果甲数乘4， 乙数乘4，那么商是（ 2 ）。
填一填
8.4747 … （ 47 ）小数部分，依次重复
0.44222 … （ 2 ） 出现的数字，叫做 循环小数的循环节。
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知 识 简便写法
应
写循环小数的时候，为了简便，
用 小数的循环部分只写出第一个循环节，
并在这个循环节的首位和末位数字上面
各记一个圆点。
3.33 …
· 写作 3.3 读作: 五点三 三的循环
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2. 用简便形式写出下面的循环小
数。
.
1.555… ＝1.5
1.746746…
..
＝1.746
..
0.105353… ＝0.1053
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分 析 比 较
判断下列各数哪些是循环小数？哪些不是？
3.4666 … （ 是 ） 2.35435
（不是）
1.4555
（不是） 0.24382438 … （ 是 ）
C：9.9
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甲数×乙数=800，如果甲数乘2， 乙数不变，那么积是（ 1600 ）。
填一填
C：9.9
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如果A÷B=60，那么（A×3）÷B= （ ）18；0 如果A×B=300，那么（A×2） ×（B×2）=（ 1200 ）。
被除数中“1”、“2”的个数相等。
②商都比除数小1，（或 “除数-1”就是商） ③商中的“3”的个数比除数中3的个数多一个。
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强调：
用循环小数表示商时
1、如果用省略号，要写出两个循 环节；
2、如果简写，只写一个循环节， 并在该循环节首位、末位上点圆 点即可。
3、列竖式计算时至少要出现两个
循环节。
4 13.243243… … 可写作13..24. (×)
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算一算，找规律：
46×9644=16 69×64 =
1148 14×82 = 28×41 = 2418
4416 1148 2418
26×93 =
39×62 =
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46×96 14×82 26×93
69×64 28×41 39×62
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你能发现规律吗？
因数 24 24 因数 15 30 积 360
8 24 4 15 150 15
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你能发现规律吗？
被除数 480 960 4800 240 80
除数 12 24 120 5 2
商
40
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商都是 循环小数
不计算，用发现的规律直 接写出下面几题的商。
5.32727 … 写作5.3·27· 读作: 五点三二七 二七的循环
6.258 … 写作6.·258·读作: 六点二五八 二五八的循环
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课
堂 1、写一写:你能根据下列循环小数的简便写 法,写出它们的一般写法吗?
练
习
7.307 = 7.30707 ···
3.1435 = 3.14351435 ···
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拓 展 练
比较小数的大小
. 0.33 ＜ 0.3
.. 1.23 ＜ 1.233
习
. 1.45
＞
.. 1.45
5.32727…
＝
.. 5.327
Hale Waihona Puke 把下面三个数按从大到小的顺序排列
.
..
1.21 1.21 1.211
(
.. 1.21
(
1.)2＞1. 1.211 )＞
(
) 精品课件
判断正误 1 0.7777是循环小数(×) 2 1.3.＞1.333 (√) 3 2.07=2.0.7. ( ×)
┆ 11111112222222÷33333334= 33333333
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1122÷34=33 111222÷334=333 11112222÷3334=3333 1111122222÷33334=33333
┆ 11111112222222÷33333334=3333333
①积都是由“3”写成的；而且“3”的个数与
2.58080 （不是） 0.44222 …
（是 ）
8.4747 … （是 ）
循环小数是无限小数，无限小 数的小数部分的位数是无限的，而小数 部分的位数是有限的小数是有限小数。
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继
续 依次不断重复出现的数字是？
探 索
3.4666 … （ 6 ） 0.2382438 …（ 2438 ）的
一个循环小数
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算一算，你发现了什么？
460×0.008＝3.68 46×0.083＝.68 4.6×0.38.＝68 0.46×38.＝68
0.046×80＝3.68 0.0046×800＝ 3.68
精品课件
1122÷34= 33 111222÷334=333 11112222÷3334= 3333 1111122222÷33334= 33333
6÷11= 0.5454… 7÷11= 0.6363… 8÷11= 0.7272… 精品课件9÷11= 0.8181…
用计算器计算前4题，试着写出后2题的商。
3×7= 21 3.3×6.7= 22.11 3.33×66.7= 222.111 3.333×666.7= 2222.1111 3.3333×6666.7= 22222.11111 3.33333×66666.7= 222222.111111