第一章静电场§电荷及其守恒定律、库仑定律、电场强度1、了解元电荷的含义，理解电荷守恒定律的不同表述。

2、掌握库仑定律，能够解决有关的问题。

3、理解电场强度及其矢量性，掌握电场强度的叠加，并进行有关的计算。

4、知道用电场线描述电场的方法。

理解引入电场线的意义。

【自主学习】一、电荷及电荷守恒1、自然界中存在电荷，正电荷和负电荷，同种电荷相互，异种电荷相互。

电荷的多少叫做，单位是库仑，符号是C。

所有带电体的带电量都是电荷量e= 的整数倍，电荷量e称为。

s响不大时，可以将带电体视为点电荷。

真正的点电荷是不存在的，这个特点类似于力学中质点的概念。

3、使物体带电有方法：摩擦起电、感应起电、接触起电，其实质都是电子的转移。

4、电荷既不能，也不能，只能从一个物体到另一个物体，或从物体的转移到，在转移的过程中，电荷的总量，这就是电荷守恒定律。

二、库仑定律1、真空中两个之间的相互作用力F的大小，跟它们的电荷量Q1、Q2的乘积成，跟它们的距离r的成反比，作用力的方向沿着它们的。

公式F= 其中静电力常量k适用范围：真空中的。

（1）FE q=是电场强度的定义式，适用于 的静电场。

（2）2QE kr =是点电荷在真空中形成的电场中某点场强的计算式，只适用于 在真空中形成的电场。

（3）UE d=是匀强电场中场强的计算式，只适用于 ，其中，d 必须是沿 的距离。

3、电场的叠加电场需按矢量的运算法则，即按平行四边形定则进行运算。

四、电场线（1）电场线：在电场中画出一些曲线，使曲线上每一点的 方向都跟该点的 方向一致，这样的曲线就叫做电场线。

电场线是人们为了描述 而人为地画出来的，电场中并非真正存在着这样一些曲线。

它可以形象直观地反映电场的 和 。

（2）电场线的性质：电场线起始于 （或无穷远处）；终止于 （或无穷远处）。

其上每一点的切线方向和该点的 方向一致。

疏密程度反映了电场的 ，电场线密集的地方场强 ；电场线稀疏的地方场强 。

在没有电荷的空间，电场线不能 ，两条电场线不能 。

（3）与电势的关系：在静电场中，电场线和等势面 且由电势较 的等势面指向电势较低的等势面。

顺着电场线的方向电势越来 ，但顺着电场线的方向场强 越来越小。

（4）电场线和电荷在电场中的运动轨迹是 的，它们只有在一定的条件下才能重合。

即：①电场线是 。

②电荷的初速度为零或不为零，但速度方向和电场线 。

③电荷仅受电场力作用或受其他力的方向和电场线平行。

只有同时满足这三个条件，轨迹才和电场线重合。

【典型例题】例1：如图1-1所示，有两个带电小球，电量分别为+Q 和+9Q ，在真空中相距。

如果引进第三个带电小球，正好使三个小球都处于平衡状态，第三个小球带的是哪种电荷应放在什么地方电量是Q 的几倍A CB （图1-1）（1）审题（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程）（2）分析（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点）（3）解题过程例2：（2004·广西模拟）如图1-2所示，初速度为υ的带电粒子，从A 点射入电场， 沿虚线运动到B 点，判断： （1）粒子带什么电（2）粒子加速度如何变化（3）画出A 、B 两点的加速度方向。

图1-2（1）审题（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程）（2）分析（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点）（3）解题过程例3：如图1-3所示，A 、B 两点放有电荷量+Q 和+2Q 的点电荷，A 、B 、C 、D 四点在同一直线上，且AC=CD=DB ，将一正电荷从C 点沿直线移到D 点，则（ ）A 、电场力一直做正功B 、电场力先做正功再做负功C 、电场力一直做负功图1-3D 、电场力先做负功再做正功（1）审题（写出或标明你认为的关键态及过程）（2）分析（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点）（3）解题过程【针对训练】1、真空中有两个相同的金属小球A 和B ，相距为r ，带电量分别是q 和2q ，但带何种电荷未知，它们之间的相互作用力大小为F ，有一个跟A 、B 相同的不带电的金属球C ，当C 跟A 、B 依次各接触一次后移开，再将A 、B 间距离变为2r ，那么A 、B 间的作用力大小可能是（ ）A 、5F/64B 、5F/32C 、3F/64D 、3F/162、如图1-4所示，绝缘的细线上端固定，下端悬挂一个轻质小球a ，a 的表面镀有铝膜，在a 的近旁有一绝缘金属球b ，开始时，a 、b 都不带电，如图所示，现使b 带电则（ ）A 、a 、b 间不发生相互作用B 、b 将吸引a ，吸住后不放开C 、b 立即把a 排斥开D 、b 先吸引a ，接触后又把a 排斥开3、有关电场强度的理解，下述正确的是（ ）A 、由FE q可知，电场强度E 跟放入的电荷q 所受的电场力成正比。

B 、当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度C 、由E=Kq/r 2可知，在离点电荷很近，r 接近于零，电场强度达无穷大 D 、电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关。

4、一半径为R 的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为Q 的正电荷，另一电荷量为q的带正电的点电荷放在球心O 上，由于对称性，点电荷的受力为零，现在球壳上挖去半径为r 的小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受力的大小为 （已知静电力常量为k ），方向【能力训练】1、如图1-5所示为电场中的一根电场线，在该电场线上有a 、b 两点，用Ea 、Eb 分别表示两处场强的大小，则（ ）A 、a 、b 两点的场强方向相同B 、因为电场线由a 指向b ，所以Ea ＞EbC 、因为电场线是直线，所以D 、因为不知道a 、b 附近的电场线分布情况，所以不能确定Ea 、Eb 的大小关系。

2、在x 轴上有两个点电荷，一个带正电Q 1，另一个带负电-Q 2，且Q 1=2Q 2，用E 1和E 2分别表示两个点电荷所产生的场强大小，则在x 轴上（ ）A 、E 1=E 2之点只有一个，该处的合场强为零B 、E 1=E 2之点共有两处，一处合场强为零，另一处合场强为2E 2C 、E 1=E 2之点共有三处，其中两处合场强为零，另一处合场强为2E 2D 、E 1=E 2之点共有三处，其中一处合场强为零，另两处合场强为2E 2 3、如图1-6所示，用两根细绳把两个带同 种电荷的小球悬挂在一点，A 球质量大于 B 球的质量，A 球所带的电荷量大于B 球 所带的电荷量。

两球静止时，A 、B 两球处在同一水平面上，悬线与竖直线的偏角分别为α和β，则（ ） A 、α＞β B、α＜β C、α=β D、无法确定4、如图1-7所示，直线A 、B 是一条电场线，在其上某点P 处由静止开始释放一负试探电荷时，它沿直线向B 处运动，对此现象，下列判断正确的是（不计电荷重力）A 、电荷一定向B 做匀加速运动 B 、电荷一定向B 做加速度越来越小的运动C 、电荷一定向B 做加速度越来越大的运动 图1-7D 、电荷向B 做加速运动，加速度的变化情况不5、如图所示，A 、B 为带电量分别是Q 和-Q 的两个等量异种点电荷，c 、d 为A 、 B 连线上的两个点，且Ac=Bd ，则c 、d 两点电场强度6、如图1-9所示，半径为r 的圆与坐标轴的交点分别为a 、b 、c 、d ，空间有与x 轴正方向相同的匀强电场，同时，在0点固定一个电荷量为+Q 的点电荷，如果把一个带电量为-q 的试探电荷放在c 点，则恰好处于平衡，那么该匀强电场的场强大小为 ，a 、d 两点的合场强大小分别为 、 。

7、（2004·广东）已经证实，质子、中子都是由称为上夸克和下夸克的两种夸克组成的，上夸克带电为23e ，下夸克带电为13e -，e 为电子所带电荷量的大小，如果质子是由三个夸克组成的，且各个夸克之间的距离为L ，L=×10-15m 。

试计算质子内相邻两个夸克之间的静电力（ ）8、两个质量都为m 的小球可视为质量，用长度都是L 的绝缘细线悬挂在同一点，使它们带上等量同种电荷，平衡时两悬线的夹角为2θ，求每个小球所带的电量。

9、一粒子质量为m ，带电量为+q ，以初速度V ，跟水平方向成45°角斜向上进入匀强电场区域，粒子恰沿直线运动，求这匀强电场场强的最小值，并说明其方向。

图1-810、用三根长均为L 的细丝线固定两个质量为m 、带电量分别为q 和-q 的小球，如图1-10所示，若加一个水平向左的匀强电场，使丝线都被拉紧且处于平衡状态，则所加电场E 的大小应满足什么条件§ 电场能的性质【学习目标】1、理解电场力做功特点，掌握电场力做功和电势能的变化的关系2、理解电势能、电势的概念及相互关系。

3、理解等势面的概念及等势面和电场线的关系。

4、理解电势差的定义及正负值的定义。

5、会用./AB A B AB U W qϕϕ=-=AB 及U 进行有关计算6、理解匀场电场中电势差跟电场强度的关系AB U Ed =7、会用AB U Ed =或/AB E U d =解决有关问题【自主学习】的参考点（标准点）的选取 。

（2）电势是相对量，它的大小和电势零点选取（3）在选取了参考点以后，在确定的电场中的确定点的电势是 ，和该点有无试探电荷无关。

（4）正电荷由静止开始仅在电场力作用下一定由 电势处向 电势处运动；负电荷由静止开始仅在电场力的作用下一定由向 运动。

二、电场力的功 1、特点电场力做功与路径 ，只与 有关。

2、计算方法（1）由公式W =q E ·s （s 为电荷初末位置在电场方向上的位移） （2）由公式AB AB W qU =（AB U 为电荷初末位置间电势差的大小）（3）由电场力做功和电势能的变化的关系：(.AB PA PB PA PB W E E E E =-分别是电荷电场中A 、B 两点的电势能） （4）由动能定理K W W E +=V 电场力其他力三、等势面1、定义：电场中 构成的面叫等势面。

2、等势面与电场线的关系（1）电场线总是与等势面垂直，且从 等势面指向 等势面。

（2）电场线越密的地方，等势面也 。

（3）沿等势面移动电荷，电场力 做功，沿电场线移动电荷，电场力 做功。

（4）电场线和等势面都是人们虚拟出来形象描述电场的工具（5）实际中测量等电势点较容易，所以往往通过描绘等势线来确定电场线。

四、电势差与电场强度的关系1、匀强电场中电势差U 和电场强度E 的关系式为U =2、说明（1）U =E d 只适用匀强电场的计算，对非匀强场可以用来定性分析，如非匀强电场中各相邻的等势面的电势差一定时，E 越大处，d ，即等势而越 （2）式中d 的含义是某两点 距离或两点所在等势面间的距离。