第一讲 等积模型
A
B
C
D
①等底等高的两个三角形面积相等
பைடு நூலகம்
S1 : S2 a : b
②两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比； 两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比 ③夹在一组平行线之间的等积变形，如上右图 反之，如果 ，则可知直线AB 平行于CD
④等底等高的两个平行四边形面积相等 ⑤三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半 ⑥两个平行四边形高相等，面积比等于它们的底之比； 两个平行四边形底相等，面积比等于它们的高之比
【例1】 如下图，正方形ABCD的边长为6， AE=1.5，CF= 2。求长方形EFGH的面积。
【巩固】如下图所示，正方形 ABCD的边长为 8厘 米，长方形EBGF 的长 BG为10 厘米，那么长方 形的宽为几厘米？
1.用三种不同的方法，把任意一个三角形分 成四个面积相等的三角形
2.用三种不同的方法将任意一个三角形分成 三个小三角形，使它们的面积比为及1∶3∶4
7. ABCD为平行四边形，EF平行AC，如果△ADE的 面积为4平方厘米．求三角形CDF的面积
8. 四边形ABCD面积为1，且AB=AE，BC=BF， DC=CG，AD=DH．求四边形EFGH的面积
9. 在平行四边形ABCD中，直线CF交AB于E，交DA 延长线于F，若S△ADE=1，求△BEF的面积
10. 三角形ABC的面积为1，其中AE=3AB,BD=2BC, 三角形BDE的面积是多少？
3. 如下图，在梯形ABCD中，AC与BD是对角线， 其交点O，求证：△AOB与△COD面积相等
4.下左图，把四边形ABCD改成一个等积的三角形。
5. 如图，已知在△ABC中，BE=3AE， CD=2AD．若△ADE的面积为1平方厘米．求三角 形ABC的面积
6. 在△ABC中，BD=2AD，AG=2CG，BE=EF=FC=