2017年浙江省高职考数学全真综合模拟试卷
、选择题
1.设P=「xxz11 a=2・,3，则下列各式中正确的是
y 二kx -b( k :: 0, b - 0)的图象一定不经过的象限为
A. 第一象限
B. 第二象
限
C. 第三象限
D. 第四象限
B. [3,
8.在数列 En 冲，若 a 5 - 9，且 a n 3 - 2a n 2 1，则 a 3 -
若直线l 1 : x 2y • 6 = 0与丨2 : 3x ky
0互相不垂直，则k 的取值范围是
C. 10. 已知平面-//平面：，且a 二：；，b :,则直线a 与直线b A.平行
B.相交
C.异面
11. 抛掷两颗骰子，出现点数和为6的概率是
A. a 二 P C.刍；三P
D. fa ；二
P
2. A. 已知ab 1，b ::: 0，则有 1 1 a
B. a :::
b
b
D. b ■-
a
3. 已知函数f(x)在(-2,5)上是增函数,
则下列各式正确的是 A. f ( 一2) ::： f (3) B. f (4) ::： f (3)
C. f(-i)
十)
D. f(0) f(-1)
4.
F 列四个直线方程中有三个方程表示的是同一条直
线，
x y C.-
-2 1
则表示不同直线的方程是
A. 2x - y 1
-0 B. y =2x 1
=1
D. y -1 = 2(x - 0)
6. ------ 的定义域是 1 一、X
A. 0,1 1,：：
B. 0,1
1,：：
C.(0,：
：)
D J- 1,1
7. 若x 的不等式 x - 2 — 3 - a 的解集为R ，则实数a 的取值范围是
A.
3
—oO —— |
,
2
J
2, B.
3
—+oC | ‘2丿＜
2,丿
5. 一次函数
D.
3 A.-
5
2 B.-
5
4 D.-
5
9. D.
D.没有公共点
12. 已知a=(-1「3)，若a °是a 的单位向量，则下列各式正确的是
14.抛物线y = -2x 2的焦点坐标是
已知 sin ^cos v - -1，门i — ,2二，贝V sin 二-cos^ 二 8 12 丿
21. ______________________________________________________________________ 若
点M (x, y)满足xy 0 , x y < 0 ,则以射线OM 为终边的对应角:-为第 _______________________ 象
限角； 三、解答题
22. 求不等式x 2 -4x-3x-2
0的解集；
23. 求以直线2x-y 7=0与x y 2 = 0的交点为圆心，且与直线x -2y ，4二0相切的 圆； 24. 在 ABC 中，已知 B = 45 , AC =2 2 , A^ 2 3，求 C ；
25. 求多项式(1 -'X) ■ (1 _'X)2 ■ (1 —x)‘ ■ (1 -'X)4 ■ (1 -'X)5 的展开式中含 X’ 的项；
1 A.-
6
5
B.-
36
1
C.—
12
1
D.—
18
A. a
a 0 B. a ° = 1
C. a 。

1 Q
2，一 2
D. a — 2a
13.若 sin,二，:
2
为第三象限角，则sin (二-，)-cos 〉的值为
A. -1
B. 0
C.1
B.(-8,0)
C.|0「)
< 8丿
D.(0,-2)
2
15.若方程COS 伙 -sin 寸=1表示焦点在
y 轴上的双曲线，则二是
A.第一象限角 二、填空题
B.第二象限角
C.第三象限角
D.第四象限角
16. 4
已知x 0，则3 - x -一有最大值
x
17. 直线l 过点(-1,0)且与直线y -1二0的夹角是60，则直线I 的一般式方程为
18.
若 x ， y 是实数，则 y = •. 3x -1 • . 1 -3x • *，则(x - y) 3
19. 将半径为4米的半圆围成圆锥的侧面，则圆锥的体积为
20.
2 2
26.已知双曲线C 与椭圆9x 4y =36有共同的焦点，且离心率为 (1) 双曲线C 的标准方程； (2)
双曲线的渐近线方程；
27.已知正方形ABCD 的边长为1，分别取BC ，CD 的中点E ， F ，连结AE ， EF ， AF 以
AE ，EF ，AF 为折痕折叠，使点 B 、C 、D 重合于上点P ，求： (1) 二面角P-EF -A 的平面角的正弦值； (2) 三棱锥P — AEF 的体积；
28.已知 f(x) =4sin 2x 4、3sinxcosx :求:
(1) f(x)的最小正周期;
(2) f (x)的最小值及相应x 的值;
b a
29.已知数列：a n 满足 a 1， a n -a n q = -1，数列 'b n 满足 b^a 1，亠
1 = —4
，求: b n a 2
(1) 数列On 1的通项公式;
(2) 数列給n 1的前10项和;
30.如图所示，在一张矩形纸的边上找一点
E ,过E 点减去两个边长分别是 AE 、DE 的正
方形得到图形 M (图中阴影部分)已知，，
(1) 设DE 二x ，图形M 的面积为y ，写出y 与x 之间的函数关系式； (2) 当x 为何值时，图形 M 的面积最大? (3)
求出图形M 面积的最大值;
第30题田
匹，求:
2。