Abaqus-基础与应用-第一章概述第1章概述有限元分析是使用有限元方法来分析静态或动态的物体或系统。

在这种方法中一个物体或系统被分解为由多个相互联结的、简单、独立的点所组成的几何模型。

在这种方法中这些独立的点的数量是有限的，因此被称为有限元。

1.1有限元分析简介本节首先简要介绍有限元分析的基本概念，然后简要阐述其发展和应用概况。

1.1.1有限元分析的基本概念在工程技术领域内，有许多问题归结为场问题的分析和求解，如位移场、应力场、应变场、流场和温度场等。

这些场问题虽然已经得出应遵循的基本规律（微分方程）和相应的限制条件（边界条件），但因实际问题的复杂性而无法用解析方法求出精确解。

由于这些场问题的解是工程中迫切所需要的，人们从不同角度去寻找满足工程实际要求的近似解，有限元方法就是随着计算机技术的发展和应用而出现的一种求解数理方程的非常有效的数值方法。

有限元分析的基本思想是用离散近似的概念，把连续的整体结构离散为有限多个单元，单元构成的网格就代表了整个连续介质或结构。

这种离散化的网格即为真实结构的等效计算模型，与真实结构的区别主要在于单元与单元之间除了在分割线的交点(节点)上相互连接外，再无任何连接，且这种连接要满足变形协调条件，单元间的相互作用只通过节点传递。

这种离散网格结构的节点和单元数目都是有限的，所以称为有限单元法。

在单元内，假设一个函数用来近似地表示所求场问题的分布规律。

这种近似函数一般用所求场问题未知分布函数在单元各节点上的值及其插值函数表示。

这样就将一个连续的有无限自由度的问题，变成了离散的有限自由度的问题。

根据实际问题的约束条件，解出各个节点上的未知量后，就可以用假设的近似函数确定单元内各点场问题的分布规律。

有限元方法进行结构分析主要涉及三个问题：（1）网格剖分和近似函数的选取选用合适单元类型和单元大小的问题。

合适的单元类型能在满足求解精度的条件下提高求解的效率，反之则可能会事倍功半。

（2）单元分析探讨单个单元的特性(力学特性、传热学特性等)，将单元内的特性用节点上的特性表示出来建立起节点上主要特性间的关系(如节点位移与节点力的关系)，得出单元刚度矩阵。

（3）整体结构分析把所有的单元组装在一起成为整体结构，建立起整体结构上各节点特性(节点位移和节点力)之间的关系，得出整体结构的线性代数方程组，在此基础上作边界修正并求解。

由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。

对于不同物理性质和数学模型的问题，有限元求解法的基本步骤是相同的，只是具体公式推导和运算求解不同。

有限元求解问题的基本步骤通常为：第1步：问题及求解域定义：根据实际问题近似确定求解域的物理性质和几何区域。

第2步：求解域离散化：将求解域近似为具有不同有限大小和形状且彼此相连的有限个单元组成的离散域，习惯上称为有限元网络划分。

显然单元越小（网络越细）则离散域的近似程度越好，计算结果也越精确，但计算量及误差都将增大，因此求解域的离散化是有限元法的核心技术之一。

第3步：确定状态变量及控制方法：一个具体的物理问题通常可以用一组包含问题状态变量边界条件的微分方程式表示，为适合有限元求解，通常将微分方程化为等价的泛函形式。

第4步：单元推导：对单元构造一个适合的近似解，即推导有限单元的列式，其中包括选择合理的单元坐标系，建立单元试函数，以某种方法给出单元各状态变量的离散关系，从而形成单元矩阵（结构力学中称刚度阵或柔度阵）。

为保证问题求解的收敛性，单元推导有许多原则要遵循。

对工程应用而言，重要的是应注意每一种单元的解题性能与约束。

例如，单元形状应以规则为好，畸形时不仅精度低，而且有缺秩的危险，将导致无法求解。

第5步：总装求解：将单元总装形成离散域的总矩阵方程（联合方程组），反映对近似求解域的离散域的要求，即单元函数的连续性要满足一定的连续条件。

总装是在相邻单元结点进行，状态变量及其导数（可能的话）连续性建立在结点处。

第6步：联立方程组求解和结果解释：有限元法最终导致联立方程组。

联立方程组的求解可用直接法、选代法和随机法。

求解结果是单元结点处状态变量的近似值。

对于计算结果的质量，将通过与设计准则提供的允许值比较来评价并确定是否需要重复计算。

简言之，有限元分析可分成3个阶段，前处理、处理和后处理。

前处理是建立有限元模型，完成单元网格划分；后处理则是采集处理分析结果，使用户能简便提取信息，了解计算结果。

1.1.2有限元分析的发展20世纪60年代后期，人们进一步用加权余量法来进行单元特性分析和建立有限元法求解方程，这样就可将有限元法用于已知问题的微分方程和边界条件，但变分的泛函还没有找到或者根本不存在的情况，进一步扩大了有限元的应用领域。

1970年，克拉夫等人提出了“收敛准则”，使人们能更有效地构造假设函数，并且从理论上保证了有限元解的收敛性，进一步完善了有限元的理论基础。

国际上早在60年代初就开始投入大量的人力和物力开发有限元分析程序，但真正的CAE软件是诞生于70年代初期，而近15年则是CAE软件商品化的发展阶段，CAE开发商为满足市场需求和适应计算机硬、软件技术的迅速发展，在大力推销其软件产品的同时，对软件的功能、性能，用户界面和前、后处理能力，都进行了大幅度的改进与扩充。

这就使得目前市场上知名的CAE软件，在功能、性能、易用性﹑可靠性以及对运行环境的适应性方面，基本上满足了用户的当前需求，从而帮助用户解决了成千上万的工程实际问题，同时也为科学技术的发展和工程应用做出了不可磨灭的贡献。

近年来，随着计算机硬件和专业分析软件等各方面的不断提高，有限元分析在工程设计和分析中得到了越来越广泛的运用，已经成为解决复杂工程分析计算问题的有效途径。

如今，从机械机构到宇航结构，从建筑结构到车辆结构，从船舶结构到桥梁结构，几乎所有的设计制造都已离不开有限元分析计算，其在各个领域的广泛使用已使设计水平发生了质的飞跃，主要表现在以下几个方面：1、增加产品和工程的可靠性；2、在产品的设计阶段发现潜在的问题；3、经过分析计算，采用优化设计方案，降低原材料成本；4、缩短产品投向市场的时间；5、模拟试验方案，减少试验次数，从而减少试验经费。

总之，在整个产品开发过程中，有限元分析都充当着重要的角色。

1.2Abaqus软件简介1.2.1Abaqus软件概述Abaqus被广泛地认为是功能最强的有限元软件，可以分析复杂的固体力学结构力学系统，特别是能够驾驭非常庞大复杂的问题和模拟高度非线性问题。

Abaqus不但可以做单一零件的力学和多物理场的分析，同时还可以做系统级的分析和研究。

Abaqus的系统级分析的特点相对于其他的分析软件来说是独一无二的。

由于Abaqus优秀的分析能力和模拟复杂系统的可靠性使得Abaqus 被各国的工业和研究中所广泛的采用。

Abaqus产品在大量的高科技产品研究中都发挥着巨大的作用。

不论是你想深入了解一个复杂产品的细节行为，进行设计更新，理解新材料的力学行为，还是模拟制造工艺过程，Abaqus有限元产品都能提供最全面灵活的解决方案去完成上述任务。

Abaqus产品提供高精度、可靠、高效的解决方案，用于求解非线性问题、大规模线性动力学应用以及常规的仿真。

Abaqus产品集成显式和隐式求解器，这使得用户可以在后续的分析中直接使用上一个仿真分析的结果，用于考虑历史加载的影响，例如加工制造。

用户自定义功能，用户界面的定制，这些灵活的手段可以更好地加入用户的想法，使得用户有更多的选择以减少分析时间。

Abaqus有限元产品采用最新的高性能并行计算环境，允许用户的模型尽可能的复杂，而不用担心计算能力的限制。

这样可以使得用户最少的简化模型，从而增加了结果的真实性，也减少了反复修改模型的时间。

很多合作伙伴的产品都由于Abaqus产品强大的功能而将其内置或定制专用界面。

使用全球最完整强大的有限元产品，去探索产品的真实行为并加速创新吧。

Abaqus是一套功能强大的工程模拟的有限元软件，其解决问题的范围从相对简单的线性分析到许多复杂的非线性问题。

Abaqus包括一个丰富的、可模拟任意几何形状的单元库。

并拥有各种类型的材料模型库，可以模拟典型工程材料的性能，其中包括金属、橡胶、高分子材料、复合材料、钢筋混凝土、可压缩超弹性泡沫材料以及土壤和岩石等地质材料。

作为通用的模拟工具， Abaqus 除了能解决大量结构（应力/位移）问题，还可以模拟其他工程领域的许多问题，例如热传导、质量扩散、热电耦合分析、声学分析、岩土力学分析（流体渗透/应力耦合分析）及压电介质分析。

1.2.2Abaqus软件分析模块Abaqus有3个主求解器模块：Abaqus/Standard、Abaqus/Explicit和Abaqus/CFD。

Abaqus 还包含一个全面支持求解器的图形用户界面，即人机交互前后处理模块： Abaqus/CAE。

此外， Abaqus对某些特殊问题还提供了专用模块来加以解决。

（1）Abaqus/StandardAbaqus/Standard适合求解静态和低速动力学问题，这些问题通常都对应力精度有很高的要求。

例如垫片密封问题，轮胎稳态滚动问题，或复合材料机翼裂纹扩展问题。

对于单一问题的模拟，可能需要在时域和频域内进行分析。

例如在发动机分析里，首先需要模拟包含复杂垫片力学行为的发动机缸盖安装模拟，接着才是进行包含预应力的模态分析，或是在频域内的包含预应力的声固耦合振动分析。

Abaqus/CAE支持Abaqus/Standard求解器的所有常用的前后处理功能。

Abaqus/Standard计算结果可以作为初始状态用于后续的Abaqus/Explicit 分析。

同样的，Abaqus/Explicit计算结果也可以继续用于后续的Abaqus/Standard分析。

这种集成的灵活性使得可以将复杂的问题分解，将适合用隐式方法的分析过程用Abaqus/Standard求解，例如静力学、低速动力学或稳态滚动分析;而将适合用显式方法的用Abaqus/Explicit求解，例如高速、非线性、瞬态占主导的问题。

（2）Abaqus/ExplicitAbaqus/Explicit是特别适合于模拟瞬态动力学为主的问题的有限元产品，例如电子产品的跌落、汽车碰撞和穿甲侵彻。

Abaqus/Explicit能够高效地求解包括接触在内的非线性问题和许多准静态问题，如金属的滚压成型、吸能装置的低速碰撞。

Abaqus/Explicit使用方便，可靠性高，计算高效。

Abaqus/CAE 支持Abaqus/Explicit求解器的所有常用的前后处理功能。

Abaqus/Explicit计算结果可以作为初始状态用于后续的Abaqus/Standard 分析。