三墩职业技术学院实验报告
课程名称：电子电路设计实验 指导老师： 成绩：__________________
实验名称： 一阶RC 电路的瞬态响应过程实验研究 实验类型：探究类同组学生姓名：__ 一、实验目的 二、实验任务与要求
三、实验方案设计与实验参数计算（3.1 总体设计、3.2 各功能电路设计与计算、3.3完整的实验电路……） 四、主要仪器设备 五、实验步骤与过程 六、实验调试、实验数据记录 七、实验结果和分析处理 八、讨论、心得
一、实验目的
1、熟悉一阶RC 电路的零状态响应、零输入响应过程。

2、研究一阶RC 电路在零输入、阶跃激励情况下，响应的基本规律和特点。

3、学习用示波器观察分析RC 电路的响应。

4、从响应曲线中求RC 电路的时间常数。

二、实验理论基础
1、一阶RC 电路的零输入响应（放电过程） 零输入响应：
电路在无激励情况下，由储能元件的初始状态引起的响应，即电路初始状态不为零，输入为零所引起的电路响应。

（实际上是电容器C 的初始电压经电阻R 放电过程。

）
在图1中，先让开关K 合于位置a ，使电容C 的初始电压值0)0(U u c =-，再将开关K 转到位置b 。

电容器开始放电，放电方程是
图1
)
0(0≥=+t dt
du RC
u C
C
可以得出电容器上的电压和电流随时间变化的规律：
式中τ=RC 为时间常数，其物理意义
是衰减到1/e （36.8%）)0(u c 所需要的时间，反映了电路过渡过程的快慢程度。

图2
图2
2电路的零状态响应（充电过程）
所谓零状态响应是指初始状态为零，而输入不为零所产生的电路响应。

RC 关K 可以得出电压和电流随时间变化的规律：
式中τ=RC 为时间常数，其物理意义是由初始值上升至稳态值与初始值差值的63.2%处所需要的时间。

同样可以从响应曲线中求出τ，如图3。

)
0()0()(0≥-=-=-
-
-
t e R
U R
e
u t i t
RC
t C C τ
)
(u t C )
0()0()(0≥==-
--t e
U e
u t u t
RC
t C C τ
()(0)
t
t
S S RC C U U i t e e
t R R
τ--==≥()11(0)
t t
RC C S S u t U e U e t τ
--⎛⎫⎛⎫=-=-≥ ⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
图3
3．方波响应
当方波信号激励加到RC 两端时，在电路的时间常数远小于方波周期时，可以视为零状态响应和零输入响应的多次过程。

方波的前沿相当于给电路一个阶跃输入，其响应就是零状态响应；方波的后沿相当于在电容具有初始值uc(0)时，
把电源用短路置换，电路响应转换成零输入响应。

当方波的1／2周期小于电路的时间常数时，方波前后沿对应的是瞬态过程的其中一小部分。

由于方波是周期信号，可以用普通示波器显示出稳定的响应图形，便于观察和作定量分析。

三、实验仪器设备
实验电路板、示波器（电路图如图所示）、直流稳压源（为电路板提供12V 电压）
测试信号产生部分 实验测试部分
装
订
线
四、实验任务与步骤
1．用示波器观察RC 电路的零输入响应、零状态响应，描绘响应曲线，求出电路的时间常数。

2．更换电路中电阻、电容的大小，重新测量电路的各种响应，分别求出每次测量的时间常数。

3．理论计算电路的时间常数，并与实验测量值比较。

五、实验操作要点
1
、明确实验目的、实验要求与实验原理。

2、根据示波器的显示，描绘出各种RC 电路的响应波形，加以比较。

3、进行测量误差分析。

六、实验数据记录
表1、不同接入条件、电路状态下响应波形图、幅度及时间
电路状态
接入电路R/Ω
接入电容C/pF 波形图
周期内电路响应幅度△U/v
响应时间t/ms
零输入响应（放电）
①
4300
31010⨯
10.96 0.220
②
4300
41022⨯
4.60
0.524
零状态响应（充电）
③
750
41010⨯
11.28
0.384
④ 9100
41010⨯
5.04
0.544
装
订
线
P.4
七、实验结果与处理
上述四组实验中，①③两组在方波的一个周期内响应完全，可根据完全响应时t=5τ来得到τ；②④两组在一个周期内未响应完全，可根据)-1(τt
s e U u -=∆来得到τ。

理论计算τ=RC 。

（1（2）误差分析
本实验主要误差来自于读数的误差。

因为示波器的图像有一定宽度，实际上是很难准确判断刚好达到完全响应的时刻点的，只能大致估计，所以会造成误差。

另外，直流稳压源所提供的电压不一定始终保持12V ，仪器误差也会影响最终的计算结果。

装
订
线
P.5
（3）思考题
1、什么是零输入响应，零状态响应？ 答：
零输入响应：电路在无激励情况下，由储能元件的初始状态引起的响应。

（即电路初始状态不为零，输入为零所引起的电路响应）（放电过程）
零状态响应：初始状态为零，而输入不为零所产生的电路响应。

（充电过程） 2、在用示波器观察RC 电路响应时如何才能使示波器的扫描与电路激励同步？ 答：
将触头与测试点勾住，架子夹住接地点，转动示波器上的TIME/DIV 旋钮，使得示波器上的图像从杂乱无章到稳定不变，即扫描与激励同步。

3、什么是时间常数？它在电路中起什么作用？ 答：
时间常数是指一个物理量从最大值衰减到最大值的1/e 所需要的时间。

在RC 电路零输入响应中，电容电压Uc 总是由初始值Uc(0)按指数衰减到零，则电容电压Uc 从Uc(0)衰减到1/eUc(0)的时间即为时间常数。

在RC 电路零状态响应中，电容电压从初始值上升至稳态值的1-1/e=63.2%所需的时间，即为时间常数τ。

声明
本实验报告内容可随意编辑、参考、引用，但请不要完全抄袭。

本实验报告仅供参考，严禁用于商业用途。

Copyright by BaiduID:792015085
装 订 线
P.6。