V D/r
例 B公司的优先股每季度分红2元，20年后， B公司必须以每股100元的价格回购这些优 先股，股东要求的必要收益率为8%，则该 优先股当前的市场价值应为：
V 2 PVIFA8% 4 ,80 100 PVIF8% 4 ,80
97.5元 2020/11/22
2、普通股的估值
• 普通股股票持有者的现金收入由两部分构成：一 部分是在股票持有期间收到的现金股利，另一部 分是出售股票时得到的变现收入。
• 普通股股票估值公式：
P0
D1 1 r
D2
1 r2
1
Dn r
n
Pn
1 rn
2020/11/22
n t 1
Dt
1 rt
Pn
1 rn
普通股的估值
• 股票出售时的变现收入是投资者之间的变现收入， 并不是投资者从发行股票的公司得到的现金，这 些现金收付是相互抵消的。普通股股票真正能够 向投资者提供的未来现金收入，就是公司向股东 所派发的现金股利。因此，普通股股票的价值为
例
• 例：公司刚刚派发每股2元的现金股利。投资者对 这种投资所要求的报酬率为16%。
VB
I (1 rd
)1
I (1 rd
)2
I (1 rd
)n
M (1 rd
)n
n
I M
t1 (1 rd )t (1 rd )n
I（PVIFArd ,n ) M (PVIFrd ,n )
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例
• 例：A公司拟购买另一家公司发行的公司债券，该 债券面值为100元，期限5年，票面利率为10%，按 年计息，当前市场利率为8%，该债券发行价格为多 少时，A公司才能购买?
V 2 1 4% 34.67元
10% 4%
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（3）股利非稳定增长
• 假定股利在可预见的将来以不同比率增长， 然后再以固定比率一直增长。
• 对不同增长的股票进行估价需要:
• 估计可预见未来的股利。 • 估计股票成为稳定增长股票时的股票价格 • 以适合的贴现率计算估计的未来股利与未来股票价格的总现值。
P 100 3% PVIFA3.5%,4 100 PVIF3.5%,4 98.16 元
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2、纯贴现债券（零息债券）的估价
• 例：面值为100元，期限为5年的零息债券，到期 按面值偿还，当时市场利率为8%，其价格为多少 时，投资者才会购买？
P 100 PVIF8%,5 100 0.681 68.1元
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第二节 股票的特征及估价
• 股票的构成要素 （1）股票价值——股票内在价值 （2）股票价格——市场交易价格 （3）股利——股息和红利的总称
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1、优先股的估值
• 如果优先股每年支付股利分别为D，n年后被公司 以每股P元的价格回购，股东要求的必要收益率为 r，则优先股的价值为：
V
D PVIFA r ,n
P PVIFr,n
优先股一般按季度支付股利。对于有到期期限的优 先股而言，其价值计算如下：
V D PVIFA P PVIF 2020/11/22
（r / 4）%，4n
（r / 4）%，4n
优先股的估值
• 多数优先股永远不会到期，除非企业破产，因此 这样的优先股估值可进一步简化为永续年金的估 值，即：
第八章 证券估价
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第八章 证券估价
• 第一节 债券的特征及估价 • 第二节 股票的特征及估价
证券估价
• 当公司决定扩大企业规模，而又缺少必要的资金 时，可以通过出售金融证券来筹集。债券和股票 是两种最常见的金融证券。当企业发行债券或股 票时，无论融资者还是投资者都会对该种证券进 行估价，以决定以何种价格发行或购买证券比较 合理。因此证券估价是财务管理中一个十分重要 的基本理论问题。
P 100 10% PVIFA8%,5 100 PVIF8%,5 107 .99元
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2.3.1 债券的例特征及估价
• 例： B公司计划发行一种两年期带息债券，面值为 100元，票面利率为6%，每半年付息一次，到期 一次偿还本金，债券的市场利率为7%。求该债券 的公平价格。
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（2）股利固定增长
如果一只股票的现金股利在基期D0的基础上 以增长速度g不断增长，则：
P0
D01 g
1 r
D0 (1 g)2 (பைடு நூலகம் r)2
D0 (1 g)n (1 r)n
t 1
D0 1 g t 1 rt
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或者
P0=D1/(r-g)
例
例：时代公司准备投资购买东方信托投资股份 有限公司的股票，该股票去年每股股利为2元， 预计以后每年以4%的增长率增长，时代公司经 分析后，认为必须得到10%的收益率，才能购 买东方信托投资股份有限公司的股票，则该种 股票的价格应为：
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3、求到期收益率（插值法）
• 例：n=6，i=8%，面值=1000元。若债券的价格=95 5.14元，求到期收益率。
• r=8% 债券的价格=1000 • r= ? 债券的价格=955.14 • 设r=10% 债券的价格=912.89
（r-8%） / （10%-8%） =（955.14-1000）/ （912.89-1000） r = 8% + [（-44.86）/（-87.11）] ×2% r = 9%
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第一节 债券的特征及估价
• 债券是由公司、金融机构或政府发行的，表明发 行人对其承担还本付息义务的一种债务性证券， 是公司对外进行债务融资的主要方式之一。作为 一种有价证券，其发行者和购买者之间的权利和 义务通过债券契约固定下来。
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1、平息债券的估价
债券的价值= 每年付息额的现值+ 面值的现值
P0
D1 1 r
D2
1 r 2
D3
1 r 3
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t 1
Dt 1 r t
（1）股利零增长（稳定不变）
• 在每年股利稳定不变，投资人持有期间很长的情 况下，股票的估价模型可简化为：
P0
D 1 r
D
1 r 2
D
1 r 3
D/r
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例
• 例：假设某公司每年分配股利1.50元，必要报酬率为16%，则： • P0 = D/R = 1.50/16% = 9.38（元） • 当市价为10元，则不投资；当市价为8元，则投资。