的定义域为_________.
15. 在测量某物理量的过程中，因仪器和观察的误差，使得8次测量分别得到 是这样一个量：与其他近似值比较，a与各数据差的平方和最小，依此规定，请用
共8个数据，我们规定所测量物理量的“最佳近似值”a 表示出 _________.
16. 已知钝角三角形的三边长分别为3，4， ，则 的取值范围是_________.
安徽省合肥市第三中学2019-2020学年高二上学期分班考试数学试题
一、单选题
1. 设集合
，
，则
（）
A．
B．

C．
D．
2. 已知向量 ， 满足
，
，则
（）
A．0
B．
C．
D．
3. 等比数列 中，
，
，则 （ ）
A．2
B．4
C．
D． 或2
4. 2020年暑假期间，合肥地区暴雨成灾，某校为了确保校园安全，安排甲、乙、丙3位老师从周一到周六值班，每人值班两天，3人通过抽签决 定每个人在哪两天值班，则周三是甲老师来值班的概率为（ ）
21. 已知函数
.
（1）若
定义域为R，求实数a的取值范围；
（2）解关于x的不等式
.
22. 已知
，
在同一平面内，
，
.
（1）若
，
，求BD长；
（2）若
，求
周长的范围.
的零点个数为（ ）
二、多选题
12. 若角 A． C．
（ 为弧度制单位），则下列说法正确的是（ ） B． 是第三象限角 D．
三、填空题
13. 已知 、 、 三点坐标分别为
__.
，
，
，如果点
在三角形的内部和边界上运动，则
的最大值为_______
14. 已知函数
定义域为
，则函数
安徽省合肥市第三中学2019-2020学年高二上学期分班考试数学试题
A．都相等，且为
B．不全相等
C．都相等，且为
D．都不相等
8. 设 A．16
，且
，则
的最小值是（ ）
B．8
安徽省合肥市第三中学2019-2020学年高二上学期分班考试数学试题
C．4
D．2
9. 在函数概念发展过程中，德国数学家狄利克雷功不可没，19世纪，狄利克雷定义了一个奇怪的函数，
来被称为狄利克雷函数，下面关于此函数说法错误的是（ ）
A．函数
为奇函数
C．函数不具有周期性
B．函数不存在单调区间 D．值域为
，这个函数后
10. 在长为12的线段上任取一点 ，并用剪刀从该点剪断，以较长的一段为边作正方形，则正方形的面积介于49与81之间的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
11. 已知函数 A．2
的周期为 ，当 B．4
时，
，若 C．6
，则函数 D．8
四、解答题
17. 入夏以来，天气炎热，合肥地区用电负荷连创新高，某用户随机统计了家里某4天用电量（千瓦·时）与当天气温（℃）情况，数据如下表：
气温 （℃）
30
32
34
36
用电量 （千瓦∙时）
20
26
30
（1）请根据提供的数据，计算 ， ，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
（2）请估计当
时的y值.
36 ；
参考公式：
，
.
18. 已知向量
，
，函数
.
（1）求函数 （2）函数
的对称中心； 至少向右平移多少个单位变成偶函数？
19. 已知等差数列 的前n项和为 ，
，
，数列 的前n项和为
.
（1）求 和 的通项公式；
（2）若
，求 的前项和 .
安徽省合肥市第三中学2019-2020学年高二上学期分班考试数学试题
20. 甲、乙两位同学参加疫情防控知识培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：
（1）从如图所示中甲、乙两名同学高于90分的成绩中各选一个成绩作为参考，求甲、乙两人成绩都在95分以上的概率； （2）现要从甲、乙中选派一人参加比赛，根据所抽取的两组数据分析，你认为选派哪位同学参加较为合适？说明理由.
A．
B．
C．
D．
5. 已知某函数图像如图所示，则图像所对应的函数可能是（ ）
安徽省合肥市第三中学2019-2020学年高二上学期分班考试数学试题
A．
B．
C．
D．
6. 执行如图所示的程序框图，若输入
，则输出的数等于（ ）
A．
B．
C．
D．
7. 为了推进课堂改革，提高课堂效率，某髙中引进了平板教学，开始推进“智慧课堂”改革.为了了解高一年级同学平板使用情况，从高一年级121 0名同学中抽取50名同学进行调查.先用简单随机抽样从1210人中剔除10人，剩下的1200人再按系统抽样方法抽取50人，则在这1210人中，每个人 被抽取的可能性（ ）