高一数学试题
考试时间120分钟 满分150分
一、选择题．（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求）
1、下列叙述中那一个可以构成集合（ ）
A .高一年级的高个子学生
B .高一数学课本中的所有难题
C .流行歌手
D .不超过30的所有非负数 2 函数(1)y
x x x =
-+的定义域是（）
A {|0}x x ≥
B {|1}x x ≥
C {|1}{0}x x ≥⋃
D {|01}x x ≤≤
3． 函数)2(log 2
3+=x y 的图象是下列图形中的 ( )
4 如果命题“非p”与命题“p 或q”都是真命题，那么
（ ）
A ．命题p 与命题q 的真值相同
B ．命题q 一定是真命题
C ．命题q 不一定是真命题
D ．命题p 不一定是真命题
5、函数y=2－x x 42+-的值域是 A ．[－2，2] B ．[1，2]
C ．[0，2]
D ．[－2，2]
6已知函数f (x )的定义域是(0，1)，那么f (2x
)的定义域是
（ ）
A ．(0，1)
B ．(
2
1
，1) C ．(－∞，0)
D ．(0，＋∞)
7、右图中曲线1C 、2C 、3C 、4C 分别是指数函数
x a y =、x b y =、x c y =、x d y =的图象，则
x
1
C 2C 3
C 4
C 1
a 、
b 、
c 、
d 的大小关系是（ ）
A 、a ＜b ＜c ＜d
B 、a ＜b ＜d ＜c
C 、b ＜a ＜c ＜d
D 、b ＜a ＜d ＜c
（）
8、若143log <a ，则a 的取值范围是（ ） （答：D ）
A 、)43,0(
B 、),43(+∞
C 、)1,43(
D 、)43,0(),1(+∞
9 设2
lg ,(lg ),a e b e c ===则
A a>b>c
B a>c>b
C c>a>b
D c>b>a
10．下列对应是从集合A 到集合B 的映射的是
（ ）
A ．A =R ，
B ={x |x ＞0且x ∈R}，x ∈A ，f ：x →|x | B ．A =N ，B =N ＋
，x ∈A ，f ：x →|x －1|
C ．A ={x |x ＞0且x ∈R}，B =R ，x ∈A ，f ：x →x 2
D ．A =Q ，B =Q ，f ：x →
x
1 11．函数f (x )=1-x ＋
2 (x ≥1)的反函数是
（ ）
A ．y =(x －2)2＋1 (x ∈R)
B ．x =(y －2)2＋1 (x ∈R)
C ．y =(x －2)2＋1 (x ≥2)
D ．y =(x －2)2＋1 (x ≥1)
12.已知函数t t f a log )(=(0a >且1)a ≠，对任意的0,0>>y x ，下列等式中恒成立的是 ( )
A . ()()()f x y f x f y +=+
B .)()()(y f x f y x f ⋅=+
C .)()()(y f x f xy f +=
D .)(2)2(x f x f =
二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中相应的横线上） 13．设f (x －1)=32
x －1，则f (x )=__ _______.
14 log 2.56.25＋lg 100
1＋ln e ＋3
log 122+ ．
15.已知函数⎩⎨
⎧≤>=03
0log )(3x x x x f x
，则))31
((f f = 16 已知22()log (215)f x x x =-++则()f x 的单减区间是______________
高 一 （上）数 学 月 考 试 卷
答题卡
一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13． __ 14.
15． __ 16．
三．解答题：（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
）
17.（12分）已知集合
{}
{}
R m m x x C x x x B x x x A ∈<-=≥-+=⎭
⎬⎫
⎩⎨⎧<-+=,2,054,12222
（1）求B A ；（2）若()C B A ⊆ ，求实数m 的取值范围。
18．（12分）已知函数)0()(1
≥=-x a
x f x 。
其中0>a 且1≠a ．
(1) 若)(x f 的图象经过点)2
1
,2(求a 的值； (2) 求函数
=y )(x f )0(≥x 的值域.
19．（12分）设函数]1,((1)(-∞∈-=x x x f )．
(1)求(25)f x -的定义域；
(2)用函数单调性的定义，证明]1,((1)(-∞∈-=x x x f )在其定义域上为减函数.
20 、已知函数)10(22log )(<<-+=a x
x
x f a
. (1) 求)(x f 的定义域
（2)解不等式x x f a 3log )(≥.
21．已知函数ϕ(x )=f (x )＋g (x )，其中f (x )是x 的正比例函数，g (x )是x 的反比例函数，
且ϕ(
3
1
)=16，ϕ(1)=8． （1）求ϕ(x )的解析式，并指出定义域； （2）求ϕ(x )的值域.
22．已知函数f (x )=log a (a －a x )且a ＞1，
（1）求函数的定义域和值域； （2）讨论f (x )在其定义域上的单调性； （3）证明函数图象关于y =x 对称．。