第二十九章综合测试一、选择题（每小题3分，共36分）1.投影不可能为一条线段的是（）A.线段B.正方形C.正五边形D.球2.平行投影中的光线是（）A.平行的B.聚成一点的C.不平行的D.向四面八方发散的3.两个不同长度的物体，在同一时刻同一地点的太阳光下，得到的投影的长度关系是（）A.相等B.长的较长C.短的较长D.不能确定4.在太阳光的投影下，正方形所形成的影子可能是（）A.正方形B.平行四边形或一条线段C.矩形D.菱形5.（2012·湖南益阳中考）下列命题是假命题的是（）A.中心投影下，物高与影长成比例B.平移不改变图形的形状和大小C.三角形的中位线平行于第三边D.圆的切线垂直于过切点的半径6.（2012·湖北随州中考）如图所示，下列四个立体图形中，主视图与左视图相同的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图是由一些完全相同的小立方块搭成的立体图形的三视图，那么搭成这个立体图形所用的小立方块的块数是（）A.5B.6C.7D.88.（2012·湖北黄冈中考）如图所示，水平放置的圆柱体的三视图是（）ABCD9.用两张完全相同的矩形纸片分别卷成两个形状不同的柱面（圆柱的侧面），设较高圆柱的侧面积和底面半径分别是1S ，和1r ，较矮圆柱的侧面积和底面半径分别是2S 和2r ，那么（ ） A .12S S =，12r r =B .12S S =，12>r rC .12S S =，12<r rD .12S S ≠，12r r ≠10.长方体的主视图与左视图如图所示（单位：cm ），则其俯视图的面积是（ ）A .12 2cmB .8 2cmC .6 2cmD .4 2cm11.（2012·黑龙江鸡西中考）小亮为今年参加中考的好友小杰制作了一个正方体礼品盒（如图所示），六个面上各有一个字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的展开图可能是（ ）ABCD12.李强同学用棱长为1的正方体在桌面上堆成如图所示的图形，然后把露出的表面都染成红色，则表面被他染成红色的面积为（ ）A .37B .33C .24D .21二、填空题（每空3分，共24分）13.如图所示是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的立体图形，那么其三视图中面积最小的是________。

14.如图所示的圆台、圆锥和圆柱的“三视图”中的________都含有圆。

15.把如图所示的立体图形的三视图名称填在横线上。

主视图：________，左视图：________，俯视图：________。

16.小军晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定地说：“广场上的大灯泡一定位于两人_____________。

”17.在平面直角坐标系内，身高1.5 m 的小强站在x 轴的点()10,0B （1单位长度表示1 m ）处，它的前方5 m 处有一堵墙，若墙高2 m ，x 轴可看作地面，则站立的小强观察y 轴时，看不到的区域的范围是________。

18.如图所示是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是________。

19.5个棱长为1的正方体组成如图所示的立体图形，该立体图形的体积是________（立方单位），表面积是________（平方单位）。

20.（2012·黑龙江鸡西中考）由一些完全相同的小正方体搭成的立体图形的主视图和左视图如图所示，则组成这个立体图形的小正方体的个数可能是________。

三、解答题（共60分）21.（10分）画出如图所示立体图形的三视图。

22.（8分）利智中学九（3）班的数学实践小组在操场上立了一根标杆，在不同时间让四名同学把标杆与影子的相互位置画了下来，如图所示，请你根据给出的方向坐标，按时间的先后顺序把这四幅图重新排序。

23.（10分）如图所示是某工件的三视图，求此工件的表面积。

24.某立体图形的三视图如图所示，求该立体图形的表面积和体积。

25.（10分）为了测得下图中两棵树的高度，在同一时刻某同学分别进行了如下操作：图①：测得竹竿CD长0.8 m，其影长CE为1 m，树影AE长为2.4 m；图②：测得落在地面上的树影长为2.8 m，落在墙上的树影高为1.2 m。

请问图①与图②中的树高分别是多少？26.（12分）如图所示，在一个长40 m、宽30 m的长方形操场上，王刚从A地出发，沿着A B C→→的路线。

以3 m/s的速度跑向C地.当他出发4 s后，张华有东西需要交给他，就从A地出发沿王刚走的路线追赶，当张华跑到距B地223m的D地时，他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一条直线上.此时，A地一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线AC上。

（1）根据以上条件，能否求出此时两人相距多少米（DE的长）？如果能，请求出DE的长；否则，请补充一个合理的条件，再给予解答。

（2）求张华追赶王刚的速度是多少（精确到0.1 m/s）？第二十九章综合测试答案解析一、 1.【答案】D【解析】球的投影从任何角度来讲都是圆． 2.【答案】A【解析】平行投影中的光线是平行的，不可能聚成一点或向四面八方发散． 3.【答案】D【解析】因为两物体与投影面的位置关系不确定，故其影子的长度无法确定． 4.【答案】B【解析】当正方形所在的面与太阳光线平行时，它的影子是一条线段，其余情况下都是平行四边形． 5.【答案】A【解析】A .中心投影下，影长取决于物体与光源的距离及相对位置，故此选项错误；B .根据平移的性质知平移不改变图形的形状和大小，故此选项正确；C .根据三角形中位线的性质知三角形的，中位线平行于第三边，故此选项正确；D .根据切线的性质定理知因的切线垂直于过切点的半径，故此选项正确． 6.【答案】D【解析】①正方体的主视图与左视图都是正方形；②球的主视图与左视图都是圆；③圆锥的主视图与左视图都是三角形；④圆柱的主视图与左视图都是长方形． 7.【答案】C【解析】由三视图可知，该立体图形由两层小立方块组成，由俯视图可知下层有5块，由主视图和左视图可知，上层有2块，故搭成这个立体图形所用的小立方块的块数为7． 8.【答案】A【解析】依据圆柱体放置的方式及观察方位来说，从正面和上面看到的长方形是一样的，从左面可看到一个圆． 9.【答案】C【解析】设两矩形的长为a ，宽为b （a b ＞），则较高圆柱的底面圆的周长为b ，较矮圆柱的底面圆的周长为a ，所以1S ab =，2S ab =，12r b π=，22r a π=，所以12S S =，12b r π=，22ar π=，又a b ＞，所以12r r ＜． 10.【答案】A【解析】由主视图和左视图中的数据：可知其俯视图是长为4 cm ，宽为3 cm 的长方形，故其面积为212 cm ． 11.【答案】C【解析】A 项中“预”与“中”相邻，B 项中“预”与“中”相邻，D 项中“成”与“功”相邻，只有C 项符合． 12.【答案】B【解析】正方体每个面的面积为1，底层侧面共有12个面，其面积为12，上面共有9个面，但被第二层盖住4个面，露出面的面积和为5；第二层侧面共有8个面，其面积为8，上面共有4个面，但被最上层盖住1个面，露出面的面积和为3；最上层露出的面共有5个，其面积和为5．所以被染成红色的面积为12583533++++=．二、13.【答案】左视图【解析】该立休图形的主视图为，左视图为，俯视图为，故该立体图形的三视图中面积最小的为左视图． 14.【答案】俯视图15.【答案】矩形 矩形 半圆 16.【答案】中间上方 17.【答案】0 2.5m :【解析】如图所示，由题意，知()12AD OC BE =+，即()12 1.52OC =+，所以 2.5OC =m.18.【答案】32000 cm π【解析】由三视图可知，该立体图形是圆柱，该圆柱底面圆的直径为20 cm ，高为20 cm ，故其体积为210202000ππ⨯⨯=（3cm ）． 19.【答案】5 22【解析】因为每个正方体的体积为1，共5个正方体，所以立体图形的体积为5；因为每个正方形的面积为1，前后各有5个面，上下各有3个面，左右各有2个面，中间还有2个面，共有22个面，所以表面积为22．20.【答案】4或5或6或7【解析】其俯视图为，图中小正方形中的数字表示此处小正方体的个数，0x =或1，0y =或1，0z =或1，故组成这个立体图形的小正方体的个数可能是4或5或6或7．三、21.【答案】解：如图所示：22.【答案】解：顺序为④③②①．【解析】我国位于地球的北半球，故标杆的影子在标杆的偏北侧，且从早到晚的方向变化为：西→西北→北→东北→东．23.【答案】解：由三视图可知，该工件是一个正四棱锥，它的底面正方形的边长为6，高为4，则侧面三角，如图所示是它的表面展开图，则此工件的表面积214656962S =⨯⨯⨯+=．24.【答案】根据题意可知，该立体图形的草图如图所示．表面积()()224030402030201640285200512πππ=⨯⨯+⨯+⨯+⨯-⨯⨯=+（3mm ）． 体积()2403020840240002560ππ=⨯⨯-⨯⨯=-（3mm ）．25.【答案】（1）解：设树高为x m ，则0.81 2.4x=，所以 1.92x =． （2）解：设树高为x m ，则 1.20.82.81x -=，所以 3.44x =． 答：图①与图②中的树高分别为1.92 m ，3.44 m ． 26.【答案】（1）解：能求出此时两人的距离（DE 的长）．在Rt ABC △中，40AB = m ，30BC = m，所以50AC （m ）．依题意，知DE AC ∥，所以BDE BAC △∽△，所以DE BD AC BA=，所以850103403DE ⨯==（m ），即当张华和王刚的影子重叠时，两人相距103m ． （2）解：因为BDE BAC :△△，所以DE BE AC BC=所以10303250BE ⨯==（m ），则42AB BE +=m ，所以王刚从A 地到E 地共用42314÷=（s ）．而张华只用14410-=（s ），设张华的速度为x m/s ，则有2104023x =-，解得563.715x =≈（m/s ）．所以张华追赶王刚的速度约是3.7 m/s ．。