第八章长方体的再认识预备班姓名
一、计算公式：
1、（三条棱长分别是a、b、c的）长方体的棱长和= ；体积= ；
表面积= ____________________ ；无盖表面积= ____________
2、（边长是a）正方体的棱长和= ；体积= ；表面积= ；无盖表面积= 。

二、其他知识点：
3、长方体有个顶点、条棱、个面
4、长方体棱与面的三个特点是：
5、长方体是正方体；正方体是长方体。

（填“一定”、“不一定”、“一定不”）
6、在数学中平面一般用形来表示。

垂直于水平面的直线被称为线。

7、长方体中棱与棱的位置关系有种，分别是：。

8、长方体中棱与面的位置关系有种，分别是：。

9、长方体中面与面的位置关系有种，分别是：。

10、检验直线与平面垂直的方法有法、法、法；
11、检验直线与平面平行的方法有法、法；
12、检验平面与平面垂直的方法有法、法；
13、检验平面与平面平行的方法有法。

三、长方体中的棱与面的位置关系：
14、长方体中与某条棱平行的棱有条，长方体中互相平行的棱共有对；
15、长方体中与某条棱相交的棱有条，长方体中相交的棱共有对；
16、长方体中与某条棱异面的棱有条，长方体中异面的棱共有对；
17、长方体中与某条棱平行的面有个；
18、长方体中与某条棱垂直的面有个；
19、长方体中与某个面平行的棱有条；
20、长方体中与某个面垂直的棱有条；
21、长方体中与某个面平行的面有个，长方体中互相平行的面共有对；
22、长方体中与某个面垂直的面有个，长方体中互相垂直的面共有对。

四、 填写下图所示的长方体中棱与面的位置关系：
23、 长方体中与棱 随机 平行的棱有 ；
与它相交的棱有 ；与它异面的棱有 ； 与它平行的面有 ；与它垂直的面有 。

24、 长方体中已知平面__随机
与它平行的棱有 ；与它垂直的棱有 ； 与它平行的面有 ；与它垂直的面有 。

25、 长方体中检验棱随机与平面随机 垂直的现成的合页型折纸是 ；
检验棱随机 与平面随机 平行的现成的长方形纸片是 。

检验平面 随机 与平面 随机 垂直的现成的合页型折纸是 ； 检验平面 随机 与平面随机 平行的现成的长方形纸片是 。

26、 写出下列等式的含义：
1 + 3 + 4 + 4 = 12：长方体中与一条棱 ；
2 + 2 + 2 = 6 ：长方体中与一条棱 ；
4 + 4 + 4 = 12 ：长方体中与一个面 ； 1 +1 + 4 = 6 ： 长方体中与一个面 。

G F E
A H
D
B C
六、判断：
①水平面是平面，但平面不一定是水平面； （ ） ②在同一平面内，如果两条直线没有公共点，那么这两条直线平行； （ ） ③如果长方体的两条棱没有公共点，那么它们一定平行。

（ ） ④检验细棒与墙面是否垂直，只要把三角尺的一条直角边紧贴墙面，如果另一条直角边也紧贴细棒，那么细棒垂直于墙面； （ ） ⑤可以用三角尺或合页型折纸检验山坡上的小树是否垂直于水平面。

（ ） 五、作图：画一个长为c 、宽为b ，高为a 的长方体。