A
B
C
D
第三章《图形的平移与旋转》测试题一．选择题：
1 、下列图形中，不能由图形M经过一次平移或旋转得到的是
( )。
2.在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如右图所示，现又出现一小方格体正向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使其自动消失（）（A）顺时针旋转90°，向右平移；（B）逆时针旋转90°，向右平移；
（C）顺时针旋转90°，向下平移；（D）逆时针旋转90°，向下平移。
3、如图1ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，点C在AE上，
ΔABC绕着A点经过逆时针旋转x度后能够与ΔADE重合，若将图1作为“基本图形”
绕着A点经过逆时针连续旋转y度可得到图2. 则x、y的值分别为（）。
（图1）（图2）
（A）45°，90°（B）90°，45°（C）60°，30°（D）30°，60°
4.一个正方形绕着它的中心旋转，使其与原正方形重合，旋转的最小角度是( )
A.45°
B.60°
C.90°
D.120°
5.在以下现象中，(1)温度计中，液柱的上升或下降；(2)打开教室的铝合金拉窗；(3)钟摆的摆动；(4)传送带上，电视机的移动.属于平移的是( )
A.(1)，(2)
B.(1)，(3)
C.(2)，(3)
D.(2)，(4)
6
7．如图，将正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是（）
（A）（B）（C）（D）
A B C D
M
8．如图，已知正方形ABCD 的边长为2，如果将线段BD
的延长线上的D ′处，那么A D ′为（
）
A ．10
B ．22
C ．7
D ．32
9．如图将△ABC 绕着点C 按顺时针旋转20°，
B 点落在B ′的位置，A 点落在A ′的位置，若A
C ⊥A ′B ′，则∠BAC 的 度数是（ ）
A ．50°
B ．60°
C ．70°
D ．80°
二．填空题：10如图，△ABC 向右平移5cm 之后得到△如果EC ＝3cm ，则EF ＝ cm ．
11.如图，将边长为2的正方形ABCD 沿射线AC 方向平移 到正方形EFGH 位置处，如果AG=3
，则DH 的长为____.
12.如图，将△ABC 绕着点C 按顺时针方向旋转20°，B 点落在B ′位置，A 落在A ′位置，
若AC ⊥A ′B ′，∠BAC 的度数为____。
13．如图所示，ΔABC 中，∠ABC=900、∠A=320，ΔABC 绕点B 旋转 到ΔA /BC /的位置，此时A 点恰好落在A / 上，C 点恰好落在C /上，
A /、C 、C /在同一条直线上，且A /
B 与A
C 相交于点
D ，则∠BDC= 。
14.如图，方格纸上有两个形状、大小一样的图形A 、B ，请你指出通过怎样的平移和旋
转，将图形A 重合到图形B 上： 。
F
Ｂ
Ｃ Ｅ Ｆ
20题图F
E
D
C
B
A
15、如图5，边长为2的两个正方形ABCD和OEFG，O为正方形ABCD的对角线AC，BD的交点，则重叠部分的面积S
四边形OMCN
=_______平方单位。
16．如图，△ABC中，∠ABC=90°，AC=13，AB=2，将△ABC沿箭头方向平移4个单位长度后得到△DEF，则四边形CBEF的周长是．
17、如图，有一块边长为4的正方形模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB的延长线交于点E。
则四边形AECF的面积是。
18.如图,Q为等边三角形ABC内一点，将△ABQ绕点B旋转，使AB与BC边重合，则∠QBP=_______度.若BQ=3cm，则△BQP的面积是
________.
三、作图题：
19.在10×10正方形的网格中，每个正方形的边长均为一个单位，将△ABC向下平移6个单位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′绕点C′顺时针旋转90°，得到△A″B″C′. 请画出△A′B′C′和△A″B″C′.(不写画法)
四．解答题：20.观察图形，请回答问题：
(1)请简述由左图到右图的形成过程；(2)若AD=3，DB=4，试问△ADE 与△BDF 的面积之和是多少？请说明理由
.
21.如图，四边形ABCD 是正方形，△ADE 旋转后能与△ABF 重合.
(1)旋转中心是哪一点？(2)旋转了多少度？(3)如果连接EF ，那么△AEF 是怎样的三角形？简述你的理由；(4)若EF=2
，求△AEF 的面积.
22．（8分）如图E 、F 是正方形ABCD 的边AB 、AD 上的点。
∠ECF=45° （1）画出△BCE 绕C 点顺时针旋转90°后的图形；
（2）若AB=6，EF=5，试求△ECF 面积，并简述你的理由。
23、（8分）已知，P 为等边三角形内一点，且BP=3，PC=4，将BP 绕点B 顺时针旋转60°至BP ’的位置。
（1）试判断△BPP ’的形状，并说明理由； （2）若150BPC ∠=，求PA 。
C
P'
第23题。