第13章 整式的乘除§13.1幂的运算§13.1.1同底数幂的乘法 一、填空题1.计算：103×105= .2.计算：（a －b ）3·（a －b ）5= .3.计算：a·a 5·a 7= .4. 计算：a (____)·a 4=a 20.（在括号内填数） 二、选择题1.32x x •的计算结果是（ ）A.5x ；B.6x ；C.8x ；D.9x . 2.下列各式正确的是（ ）A ．3a 2·5a 3=15a 6； B.－3x 4·（－2x 2）=－6x 6； C ．x 3·x 4=x 12； D.（－b ）3·（－b ）5=b 8. 3.下列各式中，①824x x x =•，②6332x x x =•，③734a a a =•，④1275a a a =+，⑤734)()(a a a =-•-.正确的式子的个数是( ) A.1个； B.2个； C.3个； D.4个. 4.计算(a 3)2+a 2·a 4的结果为( )A.2a 9；B.2a 6；C.a 6+a 8；D.a 12. 5.若1621=+x ，则x 等于（ ）A.7；B.4；C.3；D.2. 三、解答题 1、计算：（1）、25)32()32(y x y x +•+； （2）、32)()(a b b a -•-；（3）、22)()()(b a b a b a n n +•+•+（n 是正整数）.（4）、62753m m m m m m •+•+•；（5）、)2(2101100-+.2、.一台电子计算机每秒可作1010次运算，它工作4103⨯秒可作运算多少次？ .3、已知8=m a ，32=n a ，求n m a +的值.4、已知484212=++n n ，求n 的值.5、已知32=a ，62=b ，122=c ，求a 、b 、c 之间有什么样的关系？§13.1.2幂的乘方 一、选择题1．计算（x 3）2的结果是（ ）A ．x 5B ．x 6C ．x 8D ．x 9 2．下列计算错误的是（ ）A ．a 2·a=a 3B ．（ab ）2=a 2b 2C ．（a 2）3=a 5 D ．－a+2a=a3．计算（x 2y ）3的结果是（ ）A ．x 5yB ．x 6yC ．x 2y 3D ．x 6y 3 4．计算（－3a 2）2的结果是（ ）A ．3a 4B ．－3a 4C ．9a 4D ．－9a 4 5．计算（－0.25）2010×42010的结果是（ ）A ．－1B ．1C ．0.25D ．44020 二、填空题1．－（a 3）4=_____． 2．若x 3m =2，则x 9m =_____．3．－27a6b9=（）．4．若a2n=3，则（2a3n）2=____．三、计算题1．计算：x2·x3+（x3）2．2．计算：（23）100×（112）100×（14）2009×42010．§13.1.3积的乘方1．计算：[－（x3y2n）3] 2．2．（一题多变题）已知a m=5，a n=3，求a2m+3n的值．（1）一变：已知a m=5，a2m+n=75，求a n；(选做)（2）二变：已知a m=5，b m=2，求（a2b3）m．(选做) 3．已知273×94=3x，求x的值．4．某养鸡场需定制一批棱长为3×102毫米的正方体鸡蛋包装箱（包装箱的厚度忽略不计），求一个这样的包装箱的容积．（结果用科学记数法表示）5．（结论探究题）试比较35555，44444，53333三个数的大小．§13.1.4同底数幂的除法 一、填空题1.计算：26a a ÷= ，25)()(a a -÷-= .2.在横线上填入适当的代数式：146_____x x =•，26_____x x =÷.3.计算：559x x x •÷ = ， )(355x x x ÷÷ = ．4.计算：89)1()1(+÷+a a = .5.计算：23)()(m n n m -÷-＝___________． 二、选择题1.下列计算正确的是（ ）A ．（－y ）7÷（－y ）4=y 3 ；B ．（x+y ）5÷（x+y ）=x 4+y 4；C ．（a －1）6÷（a －1）2=（a －1）3 ；D ．－x 5÷（－x 3）=x 2. 2.下列各式计算结果不正确的是( )A.ab(ab)2=a 3b 3；B.a 3b 2÷2ab=21a 2b ； C.(2ab 2)3=8a 3b 6； D.a 3÷a 3·a 3=a 2.3.计算：()()()4325a a a -÷⋅-的结果，正确的是（ ）A.7a ；B.6a -；C.7a - ；D.6a . 4. 对于非零实数m ，下列式子运算正确的是（ ）A ．923)(m m = ；B ．623m m m =⋅；C ．532m m m =+ ；D ．426m m m =÷. 5.若53=x ，43=y ,则y x -23等于( ) A.254； B.6 ； C.21； D.20. 6.观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，则89的个位数字是（ ）A.2 ； B ．4； C ．8； D ．6. 三、解答题 1.计算：⑴24)()(xy xy ÷； ⑵2252)()(ab ab -÷-；⑶24)32()32(y x y x +÷+； ⑷347)34()34()34(-÷-÷-. 2.计算：⑴3459)(a a a ÷•； ⑵347)()()(a a a -⨯-÷-；⑶533248÷•；3.地球上的所有植物每年能提供人类大约16106.6⨯大卡的能量，若每人每年要消耗5108⨯大卡的植物能量，试问地球能养活多少人？4. 解方程：（1）15822=•x ； （2）5)7(7-=x .5. 已知3,9m n a a ==,求32m n a -的值.6.已知235,310m n ==,求(1)9m n -；(2)29m n -.§13．2整式的乘法§13.2.1 单项式与单项式相乘 一、判断题：（1）7a 3·8a 2=56a 6 （ ） （2）8a 5·8a 5=16a 16（ ） （3）3x 4·5x 3=8x 7 （ ） （4）－3y 3·5y 3=－15y 3（ ） （5）3m 2·5m 3=15m 5（ ） 二、选择题1、下列计算正确的是 （ ） A 、a 2·a 3=a 6 B 、x 2+x 2=2x 4 C 、（-2x )4=-16x 4 D 、（-2x 2)(-3x 3)=6x 5 2．下列说法完整且正确的是（ ）A ．同底数幂相乘，指数相加；B ．幂的乘方，等于指数相乘；C ．积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；D ．单项式乘以单项式，等于系数相乘，同底数幂相乘 3．试求8b 2（－a 2b ）的值是（ ）A ．8a 2b 3B ．－8b 3C ．64a 2b 3D ．－8a 2b 3 4．下列等式成立的是（ ）A ．（－21x 2）3·（－4x ）2=（2x 2）8 B ．（1.7a 2x ）（71ax 4）=1.1a 3x 5 C ．（0.5a ）3·（－10a 3）3=（－5a 4）5 D ．（2×108）×（5×107）=1016 5．下列关于单项式乘法的说法中不正确的是（ ） A ．单项式之积不可能是多项式； B ．单项式必须是同类项才能相乘；C．几个单项式相乘，有一个因式为0，积一定为0；D．几个单项式的积仍是单项式6．计算：（x n）n·36x n=（）A．36x n B．36xn3 C．36x n2+n D．36x2+n三、解答题1．计算：（1）（－2.5x3）2（－4x3）（2）（－104）（5×105）（3×102）（3）（－a2b3c4）（－xa2b）31．3．化简求值：－3a3bc2·2a2b3c，其中a=－1，b=1，c=2§13.2.2 单项式与多项式相乘一．判断：1（3x+y）=x+y （）（1）3（2）－3x（x－y）=－3x2－3xy （）（3）3（m+2n+1）=3m+6n+1 （ ）（4）（－3x ）（2x 2－3x+1）=6x 3－9x 2+3x （ ） （5）若n 是正整数，则（－31）2n （32n+1+32n －1）=310（ ） 二、选择题1．下列说法正确的是（ ）A ．多项式乘以单项式，积可以是多项式也可以是单项式；B ．多项式乘以单项式，积的次数是多项式的次数与单项式次数的积；C ．多项式乘以单项式，积的系数是多项式系数与单项式系数的和；D ．多项式乘以单项式，积的项数与多项式的项数相等2．若x （3x －4）+2x （x+7）=5x （x －7）+90，则x 等于（ ）A ．－2B ．2C ．－12D ．123．下列计算结果正确的是（ ） A ．（6xy 2－4x 2y ）3xy=18xy 2－12x 2y B ．（－x ）（2x+x 2－1）=－x 3－2x 2+1C ．（－3x 2y ）（－2xy+3yz －1）=6x 3y 2－9x 2y 2z+3x 2yD ．（43a n+1－21b ）2ab=23a n+2－ab 24．x （y －z ）－y （z －x ）+z （x －y ）的计算结果是（ ） A ．2xy+2yz+2xz B ．2xy －2yz C ．2xy D ．－2yz 三、计算：（1）（a －3b ）（－6a ） （2）x n （x n+1－x －1）（3）－5a(a+3)－a(3a －13) （4）－2a 2(21ab+b 2)－5ab(a 2－1)§13.2.3多项式与多项式相乘一．判断：（1）（a+3）（a －2）=a 2－6 （ ）（2）（4x －3）（5x+6）=20x 2－18 （ ）（3）（1+2a ）（1－2a ）=4a 2－1 （ ）（4）（2a －b ）（3a －b ）=6a 2－5ab+b 2 （ ）（5）（a m －n ）m+n =a m2－n2（m ≠n ，m>0，n>0，且m>n ） （ ）二、选择题1．下列计算正确的是（ ）A ．（2x －5）（3x －7）=6x 2－29x+35B ．（3x+7）（10x －8）=30x 2+36x+56C ．（－3x+21）（－31x ）=3x 2+21x+61D ．（1－x ）（x+1）+（x+2）（x －2）=2x 2－32．计算结果是2x 2－x －3的是（ ）A ．（2x －3）（x+1）B ．（2x －1）（x －3）C ．（2x+3）（x －1）D ．（2x －1）（x+3）3．当a=31时，代数式（a －4）（a －3）－（a －1）（a －3）的值为（）A．343 B．－10 C．10 D．8三．计算：（1）（x－2y）（x+3y）（2）（x－1）（x2－x+1）（3）（－2x+9y2）（31x2－5y）（4）（2a2－1）（a－4）－（a2+3）（2a－5）四、实际应用1．求图中阴影部分的面积（图中长度单位：米）．2．长方形的长是（a+2b）cm，宽是（a+b）cm，求它的周长和面积．五、生活中的数学1．李老师刚买了一套2室2厅的新房，其结构如下图所示（单位：米）．施工方已经把卫生间和厨房根据合同约定铺上了地板砖，李老师打算把卧室1铺上地毯，•其余铺地板砖．问：（1）他至少需要多少平方米的地板砖？（2）如果这种地砖板每平方米m元，那么李老师至少要花多少钱？§13．3 乘法公式§13.3.1 两数和乘以这两数的差一、选择题1、20022－2001×2003的计算结果是（）A、1B、-1C、2D、-22、下列运算正确的是（）A.(a+b) 2=a2+b2B. (a-b) 2=a2-b2C. (a+m)(b+n)=ab+mnD. (m+n)(-m+n)=-m2+n2二、填空题1、若x2-y2=12，x+y=6则x=_____; y=______.2、( + )( -)=a2 - 93、一个正方形的边长增加3cm ，它的面积就增加39cm2，这个正方形的边长为_____________.三、利用平方差公式计算：(１)502×498；(2) 704×696(3) (22+1)(24+1)(26+1)(28+1)§13.3.2 两数和的平方一、判断题；（1）（a－b）2=a2－b 2 （）（2） (a＋2b) 2=a2＋2ab＋2b2 （）（3）（－a－b）2= -a2－2ab＋b 2 （）（4）（a－b）2=（b－a）2 （）二、填空题1、（x＋y）2＋（x－y）2= ；2、x2＋＋9＝（_____＋______）2；3、4a2＋kab＋9b2是完全平方式，则k＝；4、（）2－8xy＋y2＝（ - y）2三、运用平方差或完全平方公式计算：（1）（2a＋5b）（2a－5b）；（2）（－2a－1）（－2a＋1）；1b）2（3）（2a－4b）2；（4）（2a＋3(5) 10022（6）（－4m－n）2四、解答题1、要给一边长为a米的正方形桌子铺上桌布，四周均留出0.1米宽，问桌布面积需要多大？2、已知：（a ＋b ）2=7 ，（a －b ）2=9，求a 2＋b 2及ab 的值。