2020-2021学年度第二学期期中测试六年级数学试题一．填空题（共12小题，满分22分）1．50，+8，﹣5，+30.23，﹣75，0，﹣6.5．这些数中，正数有：；负数有：；既不是正数，也不是负数．2．÷10＝0.2＝%＝8：＝折．3．一根木料用去40%后，还剩1.5米，这根木料长米．4．打一份文件，甲要30分钟完成，乙要45分钟完成，甲与乙工作效率的最简整数比，比值是．5．把一根2米长的圆柱体木料截成3段，表面积增加了12平方分米，这跟木料的体积是立方米．6．圆柱和圆锥体积相等，高也相等，圆锥的底面积是30平方厘米，圆柱的底面积是平方厘米．7．一个圆锥的体积是12立方分米，高是6分米，底面积是．8．如果4a＝5b，那么：＝b：a．9．如果3A＝7B（A、B不等于0），那么B：A＝：．10．一幅地图的线段比例尺是，这幅地图的数值比例尺是．在这幅地图上量得宁波到北京的距离大约是21.2厘米，那么宁波到北京的实际距离约是千米．11．把合数a分解质因数是a＝bc，如果a一定，那么b和c成比例．12．当x＝时，0.9：x和3：2能组成比例．二．判断题（共7小题，满分14分，每小题2分）13．人的年龄和体重成正比例．（判断对错）14．一种商品先提价15%，又按八五折出售，现价与原价相等．．（判断对错）15．长方体、正方体和圆柱的体积公式都可以用V＝sh表示．．（判断对错）16．圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大3倍．．（判断对错）17．一幅平面图的比例尺是1：500，那么图上的图形的面积与实际面积的比是1：500．．（判断对错）．18．某城市一天的气温是﹣5℃～﹣7℃，最高气温和最低气温相差2℃．（判断对错）19．把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数仍然不变．（判断对错）三．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）20．下面是我国四座城市某天的最低气温：沈阳：﹣16℃，北京﹣6℃，深圳10℃，上海0℃．气温最低的城市是（）A．沈阳B．北京C．深圳D．上海21．2018年12月6日，张阿姨在工商银行存入20000元人民币，定期三年．到期时，银行给张阿姨的利息是（）元．整存整取利率表时间年利率（%）一年 1.75两年 2.25三年 2.75五年 2.75A．550B．1050C．1650D．2165022．下面（）图形是圆柱的展开图．（单位：cm）A．B．C．23．把线段比例尺化成数值比例尺是（）A．1：40B．1：4000000C．1：400024．在一个底面直径是40cm的圆柱形容器里，有一个底面直径是10cm的圆锥形铁块完全浸没在水里，当铁块从圆柱形容器里取出时，容器里的水面下降了1cm．这个圆锥形铁块的高是（）cm．A．144B．48C．1625．如果把第一行人数的调入第二行，两行的人数就相等．原来第一行与第二行的人数比是（）A．5：4B．4：5C．5：3D．3：5四．计算题（共2小题，满分22分）26．直接写出得数186+24＝0.36÷0.2＝12﹣1.2＝﹣＝0.8×0.5＝15÷＝﹣0.375＝36×（+）＝27．解比例．＝x：＝：五．解答题（共5小题，满分30分，每小题6分）28．“元旦”期间，国美商场搞促销让利活动，一种彩电原价2800元，现价比原价降低了700元，现在打几折出售？29．一种压路机的滚筒是圆柱形的筒宽1.5米，直径是0.8米．这种压路机每分钟向前滚动5周．这种压路机1分钟压路多少平方米？30．工地上有一个圆锥形沙堆，沙堆的底面周长是18.84米，高30分米．把它铺在一条长31.4米，宽9米的公路上可以铺多厚？31．榨油厂用300千克花生可以榨出39千克花生油，照这样计算，要榨出104千克油需要多少千克的花生？（用比例知识解）32．一个圆柱形玻璃容器里装有水，在水里浸没一个底面半径是3cm，高是10cm的圆锥铁块（如图），如果把铁块从圆柱形容器中取出，那么容器中的水面高度要下降多少厘米？六．填空题（共2小题）33．把一根长1米的圆柱形木料锯成3段，表面积增加25.12平方厘米，这根木料的体积是立方厘米．34．甲乙两列火车分别从两城同时相对开出，在甲车比乙车多走24千米时，两车还相距190千米，已知甲乙两车的速度比为8：7，求两城相距多少千米？参考答案与试题解析一．填空题（共12小题，满分22分）1．【分析】通常把数分为正数、负数和0，正数前没有符号或有“+”号，负数前都有“﹣”号，0既不是正数也不是负数，据此解答．【解答】解：50，+8，﹣5，+30.23，﹣75，0，﹣6.5．这些数中，正数有：50，+8，+30.23；负数有：﹣5，﹣75，﹣6.5；0既不是正数，也不是负数．故答案为：50，+8，+30.23；﹣5，﹣75，﹣6.5；0．【点评】此题考查了正负数的认识．注意：0既不是正数，也不是负数．2．【分析】把0.2化成分数并化简是，根据分数与除法的关系＝1÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是2÷10；根据比与分数的关系＝1：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘8就是8：40；把0.2的小数点向右移动两位添上百分号就是20%；根据折扣的意义20%就是二折．【解答】解：2÷10＝0.2＝20%＝8：40＝二折．故答案为：2，20，40，二．【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．3．【分析】我们把一根木料的长度看做单位“1”，用1.5米除以1﹣40%就是这一根木料的总长度．【解答】解：1.5÷（1﹣40%），＝1.5÷，＝1.5×，＝2.5（米）；答：这根木料长2.5米．故答案为：2.5．【点评】本题找准单位“1”，单位“1”不知道用除法进行解答即可．4．【分析】把这一份文件看作“1”，工作总量除以工作时间可得工作效率，分别计算甲乙的工作效率，然后写出它们的比、化简即可；然后用比的前项除以后项即可得出比值．【解答】解：：＝（×90）：（）＝3：2：＝÷＝1.5答：甲与乙工作效率的最简整数比3：2，比值是1.5．故答案为：3：2；1.2．【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系．5．【分析】每截一次就增加2个圆柱的底面，截成3段需要截2次，那么就增加了2×2＝4个底面，由此可求得圆柱的底面积，然后利用V＝Sh即可解决问题．【解答】解：根据题意可得：平均截成3段后就增加了4个圆柱底面的面积，所以圆柱的底面积为：12÷4＝3（平方分米）3平方分米＝0.03平方米由V＝Sh可得：0.03×2＝0.06（立方米）．答：这根木料的体积是0.06立方米．故答案为：0.06．【点评】抓住表面积增加部分是4个圆柱底面的面积是本题的关键．6．【分析】圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的，一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，那么圆柱的底面积则是圆锥底面积的，依此计算即可．【解答】解：30×＝10（平方厘米）答：圆柱的底面积是10平方厘米．故答案为：10．【点评】此题考查圆锥的体积与圆柱体积的关系，利用它们的体积公式进行推导，然后解答．7．【分析】根据圆锥的体积公式，V＝Sh，得出S＝3V÷h，代入数据，即可解答．【解答】解：12×3÷6＝36÷6＝6（平方分米）答：圆锥的底面积是6平方分米；故答案为：6平方分米．【点评】解答此题的关键是，将圆锥的体积公式进行变形，得出底面积的求法．8．【分析】根据比例的性质，把所给的等式4a＝5b，改写成一个外项是a，一个内项是b 的比例，则和a相乘的数4就作为比例的另一个外项，和b相乘的数5就作为比例的另一个内项，据此写出比例即可．【解答】解：因为4a＝5b，所以4：5＝b：a．故答案为：4，5．【点评】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项．9．【分析】根据比例的性质，把所给的等式3A＝7B（A、B都不等于0），改写成一个外项是B，一个内项是A的比例，则和A相乘的数3就作为比例的另一个内项，和B相乘的数7就作为比例的另一个外项，据此写出比例．【解答】解：如果3A＝7B（A、B都不等于0），那么B：A＝3：7；故答案为：3，7．【点评】此题考查把给出的等式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项．10．【分析】①依据比例尺的意义，即图上距离与实际距离的比即为比例尺，以及线段比例尺的意义，即图上距离1厘米表示实际距离是多少千米，即可进行转化；②实际距离＝图上距离÷比例尺，根据题意代入数据可直接得出实际距离．【解答】解：①因为80千米＝8000000厘米，则比例尺为1：8000000；②21.2÷＝169600000（厘米）169600000厘米＝1696千米答：数值比例尺是1：8000000，宁波到北京的实际距离约是1696千米．故答案为：1：8000000，1696．【点评】本题考查了比例尺的知识，注意掌握比例尺的意义以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，并能够灵活运用，同时要注意单位的转换．11．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：把合数a分解质因数是：bc＝a（一定），如果a一定，那么b和c成反比例；故答案为：反．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．12．【分析】根据比例的基本性质作答，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．【解答】解：0.9：x＝3：23x＝0.9×23x÷3＝1.8÷3x＝0.6即当x＝0.6时，0.9：x和3：2能组成比例．故答案为：0.6．【点评】本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题．二．判断题（共7小题，满分14分，每小题2分）13．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：因为：年龄×体重＝？（不一定），年龄÷体重＝？（不一定）即乘积和比值都不一定，所以人的年龄和体重不成比例；故答案为：×．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．14．【分析】首先根据题意，把这件商品的原价看作单位“1”，用1乘以1+15%，求出提价15%后的价格是多少；然后用提价15%的价格乘以85%，求出现价是多少，再把现价和原价比较大小，判断出现价与原价的关系即可．【解答】解：把这件商品的原价看作单位“1”，两次调价后的现价是：1×（1+15%）×85%＝1×1.15×0.85＝0.9775因为0.9775＜1，所以原价比现价高，因此题中说法不正确．故答案为：×．【点评】此题主要考查了百分数的实际应用，解答此题的关键是把这件商品的原价看作单位“1”，求出它的现价是多少．15．【分析】根据正方体、长方体、圆柱体的体积的通项公式为：V＝sh；进行解答即可．【解答】解：因为正方体、长方体、圆柱体的体积的通项公式为：V＝sh；所以正方体、长方体、圆柱体的体积都可以用V＝sh来计算，说法正确；故答案为：√．【点评】此题应根据长方体、正方体和圆柱的体积计算公式进行解答．16．【分析】根据等底等高的圆锥体积与圆柱体积的关系：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，即可得解．【解答】解：等底等高的圆柱与圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大3﹣1＝2倍．故答案为：×．【点评】考查了等底等高的圆锥体积是圆柱体积的这一关系．17．【分析】假设这块长方形地图上的长和宽都是1厘米，实际的长和宽都是500厘米，那么图上面积与实际面积的比是（1×1）：（500×500），据此解答．【解答】解：设这块长方形地图上的长和宽都是1厘米，实际的长和宽都是500厘米，（1×1）：（500×500）＝1：250000．所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题也可假设长方形地图上的长为6厘米，宽为4厘米，然后求出实际的长和宽，求出图上面积和实际面积，再相比．18．【分析】这是一道有关温度的正负数的运算题目，要想求最高气温和最低气温相差多少摄氏度，就是最高气温与最低气温的差．【解答】解：依题意，这一天温差为：﹣5﹣（﹣7）＝﹣5+7＝2℃．故答案为：√．【点评】本题考查零上温度与零下温度之差的题目，列式容易出错．19．【分析】因为把一个三角形按2：1放大，只是把三角形的三条边的长度扩大了；而角度的大小只和两边叉开的大小有关，和边长无关，所以角度不变．【解答】解：由分析得出：把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数不变．故答案为：√．【点评】解决本题的关键是明确角的大小与边长无关，只和角的两边叉开的大小有关．三．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）20．【分析】负数＜0＜正数，比较两个负数的大小，看负号后面的数，负号后面的数越大，这个负数反而越小，据此比较4个城市的最低气温．【解答】解：因为﹣16℃＜﹣6℃＜0℃＜10℃，所以四个城市中，气温最低的是沈阳．故选：A．【点评】考查了正负数的大小比较：正数大（或小）的就大（或小）；正数大于所有的负数；比较负数时，数大的添上“﹣”号反而小，数小的添上“﹣”号反而大．21．【分析】此题中，本金是20000元，时间是3年，利率是2.75%，求利息，运用关系式：利息＝本金×年利率×时间，列式解答；【解答】解：20000×2.75%×3＝2000×0.0275×3＝1650（元）答：到期时银行应给利息1650元．故选：C．【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式：利息＝本金×年利率×时间，税后利息＝利息×（1﹣5%），找清数据与问题，代入公式计算即可．22．【分析】根据圆柱展开图的特点，其侧面是一个长方形，长是圆柱底面的周长，由此即可解决问题．【解答】解：①底面周长为3.14×3＝9.42（厘米），因为长＝9.42厘米，所以是圆柱的展开图．②底面周长为3.14×3＝9.42（厘米），因为长＝3厘米，因此不是圆柱的展开图．③底面周长为3.14×3＝9.42（厘米），因为长＝12厘米，因此不是圆柱的展开图．故选：A．【点评】根据圆柱展开图的特点，其侧面是一个长方形，长是圆柱底面的周长，由此即可解决问题．23．【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．【解答】解：40千米＝4000000厘米，比例尺是1：4000000，故选：B．【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．24．【分析】根据题意知道圆柱形容器的水面下降的1cm的水的体积就是圆锥形铁块的体积，由此再根据圆锥的体积公式的变形，h＝3V÷s，即可求出铁块的高．【解答】解：3.14×（40÷2）2×1＝3.14×400×1＝1256（cm3）铁块的高是：1256×3÷[3.14×（10÷2）2]＝3768÷78.5＝48（cm）答：这个圆锥形铁块的高是48cm．故选：B．【点评】此题主要考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用．25．【分析】根据题意可知：把第一行的人数看作单位“1”，则第一行的人数比第二行的人数多第一行的人数的（×2），即第二行的人数是第一行的人数的（1﹣×2），进而根据题意，进行解答即可．【解答】解：1：（1﹣×2）＝1：＝（1×5）：（×5），＝5：3；答：原来第一行与第二行的人数比是5：3．故选：C．【点评】解答此题的关键：第一行的人数比第二行的人数多第一行的人数的（×2），是解答此题的关键所在．四．计算题（共2小题，满分22分）26．【分析】根据整数加法、小数、分数加减法和乘除法、以及分数四则混合运算的计算法则计算即可，其中36×（+）根据乘法的分配律简算即可．【解答】解：186+24＝2100.36÷0.2＝1.812﹣1.2＝10.8﹣＝0.8×0.5＝0.415÷＝18﹣0.375＝36×（+）＝35【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．27．【分析】（1）根据比例的基本性质，原式化成10x＝6×7，再根据等式的性质，方程两边同时除以10求解；（2）根据比例的基本性质，原式化成2.5x＝12.5×8，再根据等式的性质，方程两边同时除以2.5求解；（3）根据比例的基本性质，原式化成x＝×，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解．【解答】解：（1）＝10x＝6×710x÷10＝42÷10x＝4.2；（2）＝2.5x＝12.5×82.5x÷2.5＝100÷2.5x＝40；（3）x：＝：x＝×x＝x＝．【点评】等式的性质以及比例基本性质是解方程的依据，解方程时注意对齐等号．五．解答题（共5小题，满分30分，每小题6分）28．【分析】现价＝原价﹣降低的价格；用现价除以原价即得现价是原价的百分之几，即可求出打了几折．【解答】解：2800﹣700＝2100（元）2100÷2800＝75%＝七五折答：现在打七五折出售．【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，用除法．同时考查了折数的概念．29．【分析】由题意可知：压路机压过的路面是长方形，长等于压路机滚筒1分钟行驶的路程，宽就等于滚筒的长，利用长方形的面积公式即可求解．【解答】解：3.14×0.8×5×1.5，＝2.512×7.5，＝18.84（平方米）；答：这种压路机1分钟压路18.84平方米．【点评】解答此题的关键是明白：压路机压过的路面是长方形，长等于压路机滚筒1分钟行驶的路程，宽就等于滚筒的长．30．【分析】由题意知沙堆由圆锥体变为长方体，形状变了但体积没变，由此可利用它们的体积公式V＝πr2h先求出圆锥形沙堆的体积，再根据V＝abh可得h＝V÷ab求铺多厚．注意要统一单位．【解答】解：30分米＝3米3.14×（18.84÷3.14÷2）2×3×÷（31.4×9）＝28.26×1÷282.6＝28.26÷282.6＝0.1（米）答：可以铺0.1米厚．【点评】此题考查了圆锥体积的求法和长方体底面积的求法，求圆锥体积时不要忘了乘．31．【分析】由题意可知：每千克花生可榨花生油的重量是一定的，则花生的重量与榨的花生油的重量成正比例关系，据此即可列比例求解．【解答】解：设要榨出104千克油需要x千克的花生，39：300＝104：x39x＝300×10439x＝31200x＝800答：要榨出104千克油需要800千克的花生．【点评】解答此题的关键是明白：每千克花生可榨花生油的重量是一定的，则花生的重量与榨的花生油的重量成正比例关系，于是可以列正比例求解．32．【分析】首先根据圆锥的体积公式：v＝求出圆锥的体积，然后用圆锥的体积除以圆柱的底面积即可．【解答】解：[3.14×（10÷2）2]＝×3.14×9×10÷[3.14×25]＝94.2÷78.5＝1.2（厘米），答：容器中的水面高度要下降1.2厘米．【点评】此题主要考查圆锥、圆柱的体积公式的灵活运用．六．填空题（共2小题）33．【分析】根据题意可知：把这根圆柱形木料锯成3段，表面积增加25.12平方厘米，表面积增加的是4个截面的面积，由此可以求出每个截面（圆柱的底面）的面积，根据圆柱的体积公式：V＝sh，把数据代入公式解答．【解答】解：1米＝100厘米，25.12÷4×100＝6.28×100＝628（立方厘米），答：这根木料的体积是628立方厘米．故答案为：628．【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．34．【分析】从题意可知，在相同的时间内，速度的比等于路程的比，假设乙车走了x千米，则甲车走了（x+24）千米，两车已行的路程求出来后，再加上还没行的路程，就是两城之间的距离．【解答】解：设乙车行了x千米，则甲车行了（x+24）千米，由题意可得7x+168＝8xx＝168168×2+24+190＝336+24+190＝550（千米）答：这两城相距550千米．【点评】解答这类题目，关键是理清题里的数量关系，利用比来进行计算比较简便．。