第五章 传热及换热设备5-1 燃烧炉的平壁由两层组成，内壁为105mm 厚的耐火砖[导热系数为1.05()K m W⋅]，外层为215mm 的普通砖[导热系数为0.93()K m W ⋅]。

内、外壁温度分别为760℃和155℃。

试计算通过每平方米炉壁的热损失及两层间的界面温度。

解：2221131827193021500511050155760m kW .....b b t t A Q q =+-=+-==λλ 在两平壁交界处：22112182710511050760m W k ...t b t t q =-=-=λ 可解得界面温度：℃ 3577 2.t =5-2 某平壁炉的炉壁是用内层为120mm 厚的某耐火材料和外层为230mm 厚的普通建筑材料砌成的，两种材料的导热系数未知。

已测得炉内壁温度为800℃，外侧壁面温度为113℃。

为了减少热损失，在普通建筑材料外面又包一层厚度为50mm 的石棉层[导热系数为0.15()K m W⋅]，包扎后测得炉内壁温度为800℃，耐火材料与建筑材料交界面温度为686℃，建筑材料与石棉交界面温度为405℃，石棉外侧面温度为77℃。

试问包扎石棉后热损失比原来减少了多少？ 解：包扎石棉层后的热损失2334322113198415005077405m W ..b 't 't b b 't 't 'q =-=-=+-=λλλ则有()W K m . q 't 't b b ⋅=-=-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+231221140140984405800λλ 包扎石棉层前的热损失：2221131171140140113800m W .b b t t q =-=+-=λλ所以绝对热损失27279841711m W 'q q q =-=-=∆所以相对热损失%.t t 't 't q 'q q 'q q 5421138004058001113131=---=---=-=-5-3 燃烧炉的平壁由下列三种材料构成：耐火砖导热系数()K m W .⋅=051λ,厚度b=230mm;绝热砖导热系数()K m W.⋅=1510λ；普通砖导热系数)K m W .⋅=930λ，厚度b=240mm 。

若耐火砖内侧温度为1000℃，耐火砖与绝热砖接触面最高温度为940℃，绝热砖与普通砖间的最高温度不超过138℃（假设每两种砖之间接触良好，界面上的温度相等）。

试求：⑴绝热砖的厚度（绝热砖的尺寸为65×113×230mm ）； ⑵普通砖外侧的温度。

解：⑴耐火砖的热通量 21121m W 927305123009401000...b t t q =-=-=λ 根据稳定传热，绝热砖的热通量与耐火砖的热通量相等，即22232m W 92731510230138940...n b n t t q =⋅-=⋅-=λ由此解得 n=1.922≈2块即需要2块绝热砖，厚度为460mm 才能达到要求的温度。

⑵根据稳定传热，燃烧炉平壁的热通量与耐火砖的热通量相等，即2433221141927393024015104600512301000m W .......t b b b t t q =++-=++-=λλλ由此解得： ℃9344.t =即普通砖外侧的温度为34.9℃。

5-4 某工厂用一φ170×5mm 的无缝钢管输送水蒸气。

为了减少热损失，在管外包两层绝热材料：第一层为厚30mm 的矿渣棉，其导热系数为0.065()K m W ⋅；第二层为厚30mm 的石棉灰，其导热系数为0.21()K m W⋅。

管内壁温度为300℃，保温层外表面温度为40℃。

管道长50m 。

试求该管道的散热量。

解：已知：r 1=80mm r 2=85mm r 3=115mm r 4=145mm t 1=300℃ t 4=40℃ λ1=45)W m K ⋅ λ2=0.065()W m K ⋅ λ3=0.21)W m K ⋅ 根据圆筒壁传热量计算公式：()kW14.1915 = W 101.419= 11514521018511506501808545150240-300=212121434323212141⨯++⋅⋅++-=ln .ln .ln r r ln L r r ln L r r ln L t t Q πλπλπλπ5-5 有一蒸汽管外径为25mm ，为了减少热损失拟在管外包两层绝热材料，每层厚度均为25mm,两种材料的导热系数之比512=λλ。

试问哪一种材料包在内层更有效？(忽略金属热阻)解：如果将导热系数λ大者（即λ2）包在内侧，则有1311131231122312730550537562215125375212121πλπλλππλπλ⋅-=+⋅-=+-==.tt ..ln ..ln t t r r lnr r ln t t LQ q 而如果将导热系数λ小者（即λ1）包在内侧，则有131113123212131220078153756252151253721 2121πλλππλπλπλ⋅-=⋅+-=+-==.t t ..ln ..ln t t r r lnr r ln t t LQ q 将两者进行比较，则有 644122007812730550131131..t t .t t 'q q =⋅-⋅-=πλπλ前者的散热量大一些，因此将导热系数小的绝热材料放在内侧更好一些。

5-6 外径为100mm 的蒸汽管，先包一层50mm 厚的绝热材料[导热系数为0.06)K m W ⋅]，其外再包一层20mm 厚的绝热材料[导热系数为0.075()K m W⋅]。

若第一绝热层的内表面温度为170℃，第二绝热层的外表面温度为38℃。

试求每米管长的热损失和两绝热层界面的温度。

解：根据圆筒壁传热量计算公式：mW .ln .ln .r r ln r r ln t t LQ 31259 100120075021501000602138170212123212131=⋅+⋅-=+-=πππλπλ由于稳定传热各层的传热量相等，则第一层圆筒壁的传热量为m W .r r ln t t LQ 312592112121=-=πλ 由此可解得：℃59605010006021312591702112112.ln ..r r ln L Q t t =⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=ππλ5-7 水在φ38×1.5mm 的管内流动，流速为1m/s ，水的进、出口温度分别为15℃及80℃。

试求水与管壁间的对流传热系数。

解：在定性温度()℃547801521.t m =+=下水的物理性质为313989m kg .=ρ()K kg J k 4.174=Cp ⋅ S mPa 0.575=⋅μ ()K m ⋅W 0.6445= λ44331010020861057501398911035>⨯=⨯⨯⨯⨯==--...du Re μρ湍流723936445010575010174433....Cp Pr =⨯⨯⨯==-λμ()()()Km W .....Pr Re d .....⋅=⨯⨯⨯⨯⨯==-2408043408034775 72393100208610356445002300230λα5-8 空气以4m/s 的流速通过直径为φ75.5×3.75mm 的钢管，管长20m 。

空气的入口及出口温度分别为32℃及68℃。

试计算空气与管内壁间的对流传热系数。

如空气流速增加一倍，其它条件不变，对流传热系数为多少？ 解：在定性温度()℃50683221=+=m t 下空气的物理性质为：30931m kg .=ρ()K kg J k 1.005=Cp ⋅ S Pa 19.6= ⋅μμ ()K m ⋅W 0.0283=λ446310105168110619093141068>⨯=⨯⨯⨯⨯==--...du Re μρ湍流 6960028301061910005163....Cp Pr =⨯⨯⨯==-λμ()()()Km W .....Pr Re d .....⋅=⨯⨯⨯⨯⨯==-2408043408031518 6960105168110680283002300230λα当其他条件不变，空气流速增加一倍时，有80.u ∝α所以 ()Km W ..u u ..⋅=⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛=28080888********αα5-9 一列管换热器，其蒸汽在管间冷凝，冷却水在管内流动，其流速为0.25m/s ，进出口温度分别为15℃及45℃，列管直径为φ25×2.5mm 。

试求水对管壁的对流传热系数。

解：在定性温度()℃30451521=+=m t 下水的物理性质为 3 7995m kg .=ρ()K kg J k 4.174=Cp ⋅ S mPa 0.801=⋅μ ()K m ⋅W 0.618= λ属于过渡流 101021561080107995250020433<⨯=⨯⨯⨯==-.....du Re μρ4105618010801010174433....Cp Pr =⨯⨯⨯==-λμ()()()Km W ......Pr Re d.....⋅=⨯⨯⨯⨯==240803408061512 4105102156020618002300230λα校正系数 ()91090102156106110618135815..Re f ..=⨯⨯-=⨯-=则 ()KmW...f ' ⋅=⨯==2813776151291090αα5-10 现用一蛇管换热器冷却某液体，该液体流量为3h m 3，进口温度和出口温度分别为50℃及20℃，在平均温度下该液体的密度为12003m kg，粘度为S Pa .⋅⨯-31022，比热为3.77()K kg KJ⋅，导热系数为0.558)K m W ⋅。

蛇管的直径为φ45×3.5mm ，平均圈径为0.6m ，液体在蛇管内流动。

试求该液体的对流传热系数。

解：s m ..d V A V u734803600038034422=⨯⋅⨯===ππ 443310105230110221200734801038>⨯=⨯⨯⨯⨯==--...du Re μρ湍流 86414558010********3....Cp Pr =⨯⨯⨯==-λμ()()()Km W ....Pr Re d .....⋅=⨯⨯⨯⨯⨯==-230804340801684 8641410523011038558002300230λα校正 ()K m W ....R d .' ⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2552061300380771116847711αα5-11 有一套管换热器，内管为φ25×1mm ，外管为φ38×1.5mm 。