目录
▪ 过程能力分析的目的和步骤 ▪ 如何进行合理抽样 ▪ 过程稳定性分析 ▪ 过程数据正态性分析 ▪ CP/CPK的计算方法和应用方法 ▪ 属性型数据质量统计指标
过程稳定性分析
过程稳定的意义
一个稳定的过程仅存在随机性变异 通过稳定性可以检验是否存在系统性变异,如果存 在系统性变异,在进行PCA之前应剔除
过程能力的应用
▪ 过程能力指数代表了过程能力的高低，过程能力指数越大表明 对应的过程能力越高。一般说来对过程能力的评价标准为：
Cpk的取值范围
级别
过程能力的评价
Cpk≥1.67 1.67＞ Cpk≥1.33 1.33＞ Cpk≥1.0 1.0＞Cpk≥0.67 0.67＞Cpk
Ⅰ
过程能力较高
Ⅱ
过程能力充分
过程能力分析的步骤
否 定义缺陷和缺陷机会
确定过程质量特征值
计量值数据?
是 定义变异来源
抽样
过程是否稳定? 是
计算 DPU 计算 DPMO
否
计算Cp(q),Cpk(q)
否 剔除根本影响因素
测量系统分析
否 能力是否充足?
是 制定抽样计划
剔除系统性原因
否
过程是否稳定?
是
是否能转换? 是
否
数据服从正态分 布?
First-time yield＝（良品数/生产数）×100% Final Yield：是指单位产品在最后工序生产合格的概率，其计 算公式为：
Final yield＝(1- 最后工序的不良品数 )×100%
产品数
综合直通率=工序1直通率×工序2直通率×工序3直 通率×工序4直通率×工序5直通率…
以上两个统计指标都是基于结果（良品和不良品）的统计指标，关注的是“efficiency”
18.29
多变异分析（MVA）
• 变异按来源可分为
—产品内变异 —产品间变异 —时间变异
• MVA的目的-确定过程的主要变异来源从而进行 合理的抽样
多变异分析（MVA）
diameter
1 2 3 1 2 3 1 2 3
多变异分析图
Multi-Vari Chart for diameter by position - time
DPMO＝（缺陷数/缺陷机会数）×1000000 DPU（defects per unit）:是指单位产品所包含的缺陷数量。其计算公式为：
DPU＝缺陷数/产品数 DPHU（defects per hundred units: 是指每百产品中所包含的缺陷数量. 其计算公式为：
DPHU＝（缺陷数/产品数）×100
以上四个统计指标都是基于缺陷的统计指标，关注的是“effectiveness”，其中DPMO /DPO还综合考虑了产品的复杂度（即是缺陷机会数）
TY/RTY/NY
Throughput Yield：是指在某一特定工序所产生的所有缺陷机会都符合相 关质量标准要求的概率。换句话讲，就是在给定工序点中“将所有事情做 对”的可能性。计算公式为：
DPMO/DPU/DPHU/DPO
DPO（defects per opportunity）：是指单位缺陷机会数中产生的缺陷 数量。其计算公式为：
DPO＝缺陷数/缺陷机会数 DPMO（defects per million opportunities）: 是指每百万缺陷机会数中 产生的缺陷数量。其计算公式为：
合理抽样
合理抽样是指 • 它能捕捉过程的随机性变异 • 它不包含系统性变异
合理抽样的目的是使抽取的样本具有代表性，能代表过 程变化
抽样时重点注意以下几点: • 谁测量的数据？ • 测量仪器是否被校准？ • 搜集数据之后过程是否发生变化？ • 对影响过程输出的关键影响因素所发生的变化是否做了 记录? • 数据搜集的时间、过程、目的和抽样方式
Cp 和 Cpk
定义
LSL
USL - LSL USL - LSL
CP 3 3s
USL
-3 -2 -1 µ + +2 +3
B= ±3
仅有上公差限: CPU
C PU
USL - 3
USL - X 3s
USL
µ
仅有下公差限: CPl
C PL
- LSL
3
X - LSL 3s
LSL
µ
计算 C PK
shaft
18.6 18.5
position
left middle right
18.4
18.3
18.2
18.1
12am
8am
time
10am
根据 MVA确定合理的抽样方案
▪ 产品内的测量点的个数（n）：如果产品内部存在变异，那么 至少应选择两个位置。如果产品内的变异很大，应增加产品内 位置选择的个数。当不知道产品内是否存在变异时，通常选取 3-5 个点。 ▪ 一次抽取的产品个数（b）：至少 3个；如果产品间变异很大， 就增加个数。通常选5-10 个。 ▪ 时间点的数量(a): 至少 3个; 如果时间变异很大，应增加时间 点选取的个数。
Ⅲ
过程能力尚可，但接近
Ⅳ
1.0时要注意
Ⅴ
过程能力不足，需采取措
施
过程能力严重不足
过程能力的应用
▪ 过程能力指数与合格品率的关系
CP CPK
0.33 0.67
1 1.33 1.67
2
0.33
0.67
1.0
68.268％ 84.000％ 84.134％
/
95.450％ 97.722％
/
/
99.730％
满足规范的要求，此时不需要进行过程调整，只需要维持现状即可。
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FTY/FPY/FY
First-time Yield/First-pass Yield：是指产品经过某一特定工序 合格的概率，其计算公式为：
1.仅有 USL： 2.仅有 LSL：
CPK = CPU CPK = CPL
3. USL 和 LSL都存在:
{ } (1) CPK = Min CPU ,CPL
(2)
CPK
=
USL
- LSL
±3
-
2
=
USL
- LSL ±3s
-
2
= - USL + LSL
2
(3) CPK = CP (1- k)
k = 2 USL - LSL
多变异分析（MVA）
多变异分析案例
为了分析轴的直径变异并确定变异来源, 质量工程师 选择了3个时间点, 8：00 AM、10：00 AM、12：00 AM， 在每个时间点上选取3根轴，每根轴选取3个位置进行测 量
时间
单位 位置
左 中 右 均值 组均值
8AM 123
10AM 123
12AM 123
18.5 18.2 18.4 18.3 18.4 18.2 18.2
= USL + LSL 2
练 习:
计算 Cp 和Cpk
公差.
过程
1 2 3
目标值 15 10 8
容差
±±±000...00223
均值 14.990
9.98 8.05
标准差 0.005 0.01 0.04
C P C PK
过程能力分析要点
抽样是合理的 样本量尽量大,通常大于100 过程稳定 数据相互独立 检查是否有异常值 检验数据正态性,必要时化为正态 用单值而不是数据均值
非正态数据的特征: -有异常数据 -分布非正态
数据转换
如果过程稳定却非正态,可以数据转换为正态.但如果非正 态是由系统性原因引起的,那么在进行过程能力分析之前应 剔除这些系统性变异. 若 X非正态,可通过以下方式转化为正态 :
1,
X, 3 X logX,ln X
X
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▪ 过程能力分析的目的和步骤 ▪ 如何进行合理抽样 ▪ 过程稳定性分析 ▪ 过程数据正态性分析 ▪ CP/CPK的计算方法和应用方法 ▪ 属性型数据质量统计指标
PCA
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▪ 过程能力分析的目的和步骤 ▪ 如何进行合理抽样 ▪ 过程稳定性分析 ▪ 过程数据正态性分析 ▪ CP/CPK的计算方法和应用方法 ▪ 属性型数据质量统计指标
课程目标
▪ 理解过程能力分析的目的 ▪ 掌握过程能力分析的步骤 ▪ 会计算 Cp 和 Cpk ▪ 会计算DPU 和 DPMO ▪ 能够将 DPMO转化为 Sigma水平
不要对不稳定的过程计算Cp 和 Cpk
用控制图来分析稳定性*
通过控制图可以确定过程是否稳定. 常用的控制 图有: -均值(Xbar) -极差(R)控制图 -均值(Xbar) - 标准差(S)控制图 -单值- 移动极差控制图
*控制图将在今后的课程中进行详细的讨论
用控制图来分析稳定性
MINITA: Stat/Control Charts/
99.999999 8％
过程能力的应用
过程能力指数Cp和Cpk的联合运用
Cp表示了过程固有的均匀性、一致性，Cp越大，则过程特性值的分布越集中，过 程能力越强。Cpk表示了实际过程特性值与规范的符合程度，既要考虑特性值分布的集 中程度，也要考虑实际分布中心与公差中心的偏离程度，是二者的综合体现。从数学上 看Cpk与Cp的关系是：Cpk≤Cp，在实际运用过程中会遇到如下四种情况： a. 如Cp足够大但是Cpk不足（例如Cp＞2、Cpk＜1.5，表明过程特性值分布中心
是
正态性转换
计算 Cp , Cpk
改进测量系统
评价过程能力，确定瓶颈过程