交流电有效值计算方法
1•如何计算几种典型交变电流的有效值？
答：交流电的有效值是根据电流的热效应规定的•让交变电流和直流电通过同样的电阻,
如果它们在同一时间内产生的热量相等，就把这一直流电的数值叫做这一交流电的有效值解析：通常求交变电流的有效值的类型有如下几种：
(1)正弦式交流电的有效值
此类交流电满足公式e=E m Sin w t,i =I m sin w t
对于其他类型的交流电要求其有效值，应紧紧把握有效值的概念流电有效值
的求法
(2)正弦半波交流电的有效值
若将右图所示的交流电加在电阻
2 1
电时的1/2,即卩U半2T/R=—(
2
U m 1
而U全=—=，因而得U半=一U m,
412
(3)正弦单向脉动电流有效值因为电流热效应与电流方向无关,
电阻
时所
产生
的热
效应
完全
相
同，
即
它的电压有效值为
E=E2，
电流有效值
•下面介绍几种典型交
R上，那么经一周期产生的热量应等于它为全波交流
U全2T
R
1
同理得I半=—I m.
2
所以左下图所示正弦单向脉动电流与正弦交流电通入
七，m
、2
2
2 于直流电产生热量的—，这里t是一个周期内脉动时间.由I矩2RT= ( — ) I m2RT或()
T T R
T=T(牛)「得1矩=：T Im，U矩=4.当T=1/2时，1：2im，U矩、2Um.
(5)非对称性交流电有效值
假设让一直流电压
U和如图所示的交流电压分别加在冋一电阻上，交变电流在一个周
期内产生的热量为Q1=
2 2
U1 T U2 T ..................... . .............. ..
，直流电在相等时间内产生的热量
R 2 R 2
2•—电压U o=1O V的直流电通过电阻R在时间t内产生的热量与一交变电流通过R/2时在同一时间内产生的热量相同，则该交流电的有效值为多少？
解：根据t时间内直流电压U o在电阻R上产生的热量与同一时间内交流电压的有效值U在电阻R/2
上产生的热量相同，则
3•在图示电路中，已知交流电源电压u=200si n10n t V,电阻R=10 Q ,则电流表和电压表读数分别为
A.14.1 A,200 V
C.2 A,200 V
分析：在交流电路中电流表和电压表测量的是交流电的有效值，所以电压表示数为
200
V=141 V,电流值i=U= ：00
R 衬2汉10 A=14.1 A.
U2
T,根据它们的热量相等有
+U 2 )，同理有I = £(I 1I
22).
2 2
知=胡「所以U哼=5 2 V
B.14.1 A,141 V
D.2 A,141 V
答案：B
2。