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作业：
P36复习参考题A组：6，7. P37复习参考题B组：2，4.
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1、将一个钢球放入底面半径为4厘米的圆柱容器 中，水面升高9厘米，则钢球的半径是……厘米；
2、如图所示是水平放置的三角形的直观图，D是 线段BC的中点，则三条线段AB、AC、BC中， 最长的是……；最短的是……。
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5
5 4
3
正视图
侧视图
俯视图
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6
3
5
4
正视图
侧视图
俯视图
优秀课件
7
4 5
3
正视图
侧视图
俯视图
优秀课件
8
例2 有一个几何体由8个面围成，每
一个面都是正三角形，并且有四个顶点A，
B，C，D在同一个平面内，ABCD是边长为
30cm的正方形.说明这个几何体的结构特
征，画出其直观图和三视图，并求出它
第一章 空间几何体单元复习
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1
知识框架
一、空间几何体的结构
柱体
棱柱 圆柱
锥体 台体
棱锥
圆锥 棱台 圆台
球体
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简单组合体
2
t
二、空间几何体的三视图和直观图 p
1 2
5730
投影
中心投影
平行投影
三视图 直观图
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正视图 侧视图 俯视图
斜二测 画法
3
三、空间几何体的表面积和体积 圆柱的侧面积：
A. 3cm3
B. 1cm3
C.
3 3 cm3 2
D. 4cm3
A
B
C
A' B'
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C'
正视图
2cm 3cm
侧视图
俯视图
21
你能说说如何画空间 几何体的直观图吗？
z
y′
A′
B′
x′ y
A
oB x
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22
D′
z
C′
A′ D
y B′
Q
C
o
x
A
PB
D′ A′
D
A
C′ B′
C
B
你能说说如何画空间 几何体的直观图吗？
64 1576 1777
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18
思考：若不通过计算，你能判断哪种设计比较省？
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19
来做个题吧！
在梯形ABCD中，B是直角，CD=BC=1，AB=2， 请 选择其中的一边作为旋转轴，求出该旋转体的表 面积。
D
C
A
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B
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来做个题吧！
有一个正三棱柱，其三视图如图： 则其体积等于（ ）
4 43 42 20 1（ 72 72 102 102） 4
3
3
（256 612） 2190
3
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15
图（2）
若奖杯是空心（表面厚度忽略不计），则选用哪种设计 用料比较省？（见图（1）（2））
8
8 20
4
14
20
图（1）
图（2）
S圆柱表 2 r2 2 rl S圆台表 r'2 r2 r'l rl
的表面积和体积.
P
D
两个共底四棱锥 A
C
B
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Q
9
P
D A
C B
Q
S 1800 3cm2
正视图
V 9000 2cm3
俯视图
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侧视图
10
例3：如图，圆柱内有一个三棱柱，三棱柱
的底面在圆柱的底面内，并且底面是正三角
形，如果圆柱的体积是v，底面直径和母线
相等，求三棱柱的体积是多少？
C1
O`
A1
B1
C
A
O
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B
11
想一想
运动会组委会决定由学生设计运动会的奖杯，其中奖杯 的正视图与侧视图要求如图所示。(最下部分为等腰梯形）
8
8 20
4
14
20
A、球，圆柱，圆台的组合体 B、球，圆柱，正四棱台的组合体 C、球，正四棱柱，正四棱台的组合体 D、球，正四棱柱，圆台的组合体
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画画一一画画
面积 体积
圆锥的侧面积：S rl
圆台的侧面积： S (r r)l
球的表面积： S 4 R2
柱体的体积：V Sh
锥体的体积： V 1 Sh
3
台体的体积：V 1 (S SS S )h
3
球的体积：优秀课件V 4 R3
4
3
综合应用
例1 直角三角形的三边长分别为3cm、 4cm、5cm，绕三边旋转一周分别形成三 个几何体.说明它们的结构特征，画出 其直观图和三视图，并求出它们的表面 积和体积.
S圆锥表 r2 rl
S球 优秀4课件r2
16
O
EO
O'
O'
H
F
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S总 S球 S圆柱侧 S圆台全 4 42 2 4 20 72 102 1（2 7 2 10）5 2
458 1438
图（2） 图（1）
S总 S球 S棱柱侧 S棱台全 4 42 8420 142 202 1（14 4 20 4）5 2
锥体的体积：V 1 sh 3
图（1）
台体的体积：V
1 (s'
图（2）
s's s)h
球优的秀体课积件：
V
4
3
r3
14
图（1）
V总 V球 V棱柱 V棱台
4 43 82 20 1（142 14 20 202）4
3
3
256 1280 1168 2716
3
V总 V球 V圆柱 V圆台
如如果果选选用用下下面面两两种种设设计计，，同同学学们们能能否否选画择出奖它杯的其俯中视的图一？ 部分画出它的直观图？
球，圆柱，圆台的组合体
优秀课球件，正四棱柱，正四棱台的组合体 13
算一算
如果奖杯是实心的，则选取哪种设计用料比较省？ （见图（1）（2））
8
8 20
4
14
20
柱体的体积： V sh
A
O
B
D
C
X
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例1：下图是一个空间几何体的三视图。 试试画出该几何体的直观图。
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例2：请画出下面空间几何体的三视图
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例4：一个长方体的三条棱长之比是
1：2：3，它的体积是48，求它的 表面积。
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