用电量 =灯的功率(千瓦) ×照明时间(时)。
问:两种灯的费用分别是多少?
问题2:两种灯的费用分别是多少?
设照明时间是t小时,则 节能灯的费用: W1=60+0.5× 0.011t(元) 白炽灯的费用: W2=3&#:两种灯用多少时间的费用相等 呢?(结果保留整数)
问题5:如何说明你的猜想是正确的呢？
赋几个数值比较结果的大小。
当t=1000时, W1= 60+0.5×0.011t=60+0.5×0.011×1000=65.5, W2 =3+0.5×0.06t=3+0.5×0.06×1000=33,
则: W1 ＞ W2， 即白炽灯省钱
当t=2000时, W1= 60+0.5×0.011t=60+0.5×0.011×2000=71, W 2=3+0.5×0.06t=3+0.5×0.06×2000=63,
问题1:灯的费用由哪几部分组成?如何 计算?
费用=灯的售价+电费 电费
=电的单价0.5(元/千瓦时)×用电量(千瓦时)
用电量与灯的功率、照明时间有关,例如: 功率为1千瓦的灯用1小时的电量是1千瓦时,它用2 小时的电量是2千瓦时; 0.06千瓦的灯用1小时的电量是 0.06 千瓦时,它用2小时的电量是 0.12 千瓦时.
则: W1 ＞ W2， 即白炽灯省钱
当t=3000时, W1 =60+0.5×0.011t=60+0.5×0.011×3000=76.5,
则:
W2= W1
3+0.5×0.06t=3+0.5×0.06×3000=93, ＜ W2， 即节能灯省钱
答:照明时间小于2327小时,用白炽灯省钱;照明时间
超过2327小时,用节能灯省钱.
问题6:假设两种灯的使用寿命为3000小时. 如果计划照明3500小时,则需要购买两个灯,试设 计你认为能省钱的选灯方案.
选灯方案有三种: 1.两个白炽灯; 2.两个节能灯; 3.一个白炽灯,一个节能灯.
讨论方法(一):
前两个方案在用灯顺序上没有区别,而第三个方案中
用灯顺序不同时结果不一样.因此, 第一方案(用两个白炽灯)的费用为: 3×2+0.5×0.06×3500 = 111(元) 第二方案(用两个节能灯)的费用为 60×2+0.5×0.011×3500= 139.25(元) 第三方案(一个白炽灯,一个节能灯)又要分为两种情况:
小
结
本节课主要对结论不确定的实际问题进行了探究，初步 学习了对不同情况行分类讨论的方法，学会了对较复杂问题 逐层分析，层层推进的解题策略。
在探究解决问题的过程中，渗透了特殊值法、分类讨论 的思想、数学建模的思想等，我们要从中体会解决问题的合 理性.
今后我们要学会关注学习和生活中的每件事，从而热爱 生活，主动运用数学知识和方法服务于社会。
Thank you
第二方案中:两只节能灯的售价为120元,已超过94.5 元,不可能省钱.
第三方案中:如果先用白炽灯,那么3000小时的费用 是93元,再加一只节能灯60元,已大大超过94.5元,不 可能省钱.
故选灯方案为:一个白炽灯、一个节能灯。且先 用节能灯3000小时，再用白炽灯500小时，最省钱。
课后调查：统计自己家的白炽灯、节能灯、 日光灯的售价和功率以及使用寿命，计算 各种灯的总费用，向爸爸妈妈提供一个最 佳购灯方案。
设照明时间是t 小时时,两种灯的费用相等. 则
60+0.5×0.011t=3+0.5×0.06t. 解这个方程,得t≈2327。 即 两种灯约用2327小时的费用相等
问题4:猜一猜：照明时间为多少时， 用白炽灯省钱？
照明时间为多少时用节能灯省钱？
照明时间小于2327小时,用白炽灯省钱; 照明时间超过2327小时,用节能灯省钱.
布置作业：P102 活动1 P100 T5、6、7
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
再探实际问题与一元一次方 程课件
人的差异在于业余时间
4.4 再探实际问题与一元 一次方程
探究二
肖铺中学 余国安
提出问题 用哪种灯省钱
小明想在两 种灯中选购一 种。其中一种 是11瓦（即0.011 千瓦 ）的节能灯, 售价 60元;另一种是 60瓦(即0.06千瓦)的白炽灯,售价 3元。两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同 （3000小时以上）.节能灯售价高，但是较省电；白 炽灯售价低,但是用电多。如果电费是0.5元/(千瓦时), 选哪种灯可以节省费用(灯的售价加电费)?
(1) 先用白炽灯的费用为: 3+0.5×0.06×3000+60+0.5×0.011×500 =155.75(元)
(2)先用节能灯的费用为:
60+0.5×0.011×3000+3+0.5×0.06×500= 94.5(元)
讨论方法(二):
算出第三方案中先用节能灯的费用为94.5元.
第一方案中:一只白炽灯用3000小时的费用是93元, 再加一只灯3元,已超过94.5元,不可能省钱.