1 / 151 / 15 ※摩尔分数： = 总

※波义耳定律: P1V1 = P2V2 = K () 查理-盖･吕萨克定律（等压过程）: V11 = V22 =

K() ，T = t + 273.2 ※物理学中就把 T = 0°C、P = 1、n = 1 、V = 22.415 L称为气体的标准状态, 1 气体的体积是 22.415 L ※理想气体方程: = ※极限密度法测定气态物质的精确分子量: 极限密度法：在一定温度下，精确测量气态物质在不同压强时的密度ρ;并计算不同压强时的压强-密度比ρ。然后以ρ对P作图，将所得的直线外推到P = 0，从图上直接读取直线在ρ轴上的截距(ρ)0值；这样，便可以用计算式 M = / (ρ)0 计算气态物质的精确分子量M.( = ， = ， =ρ , =ρ, M =ρ) ※气体分压定律: 总 = , 总 = , 总 = 三者之和： （ + + ）V总 = （ + ） 混合气体中各气体成份的分压是它们的摩尔分数和总压的乘积： = ･P总 ※分体积定律: P总 = ※综合分体分压： = 总 = 总， 总 = P总（式中，为在V总时的压力，为在P总时的体积） 注意： ¹ ※实际气体方程（范德瓦尔斯方程）： （其中a和b称为范德瓦尔斯常数，可以查表） ※临界状态：对于气体而言，超过临界温度后，无论压力多大，气体都不会凝聚为液态，临界点的T、P称为临界T、P ※蒸发焓：等温等压下，1 液体转变为蒸汽的过程中所吸收的能量 ※凝固焓：等温等压下，1 蒸汽转变为液体的过程中所放出的能量（与蒸发焓数值相等，符号相反） ※平衡（饱和）蒸气压: 一定温度下，气－液相达平衡时（动态平衡）蒸气相的压强称为液体在该温度下的平衡（饱和）蒸气压，简称蒸气压，只与T、物质的性质有关，与V2 / 152 / 15

无关. ※蒸汽压方程：描述蒸汽压和温度关系的数学函数式，叫克拉佩龙-克劳修斯方程式 或 当温度差不是太大时，可以用不同温度下蒸气压的实验值计算液体在该温度区间的平均蒸发焓，Δ是温度的函数，因此不是在所有的温度范围内－1作图都是直线关系 如果液体的蒸发焓已知，则可以根据一定温度下的蒸气压计算同一液体在其他温度下的蒸气压；T升高，P也升高；把蒸汽压曲线图上的纵坐标换成外压，其横坐标就是液体的沸点；所以也可以用克拉佩龙-克劳修斯方程式计算液体在不同外压时的沸点 ※升华和沉积: 等温等压条件下，1 固体完全转变为蒸气的过程中吸收的热量称为固体的升华焓Δ；1 气体沉积时的焓变和同温同压下固体的升华焓数值相等，符号相反。 ※固体的平衡蒸气压:一定温度下，气固平衡时蒸气相的压强是该温度下固体的平衡蒸气压。 ※正常升华点: 固体的蒸气压和外压相等时的温度称为该压强下物质的升华点。外压为1 时的升华点则称为正常升华点。 ※三相点： 有三个相同时存在并达到平衡的点称为物质的三相点。 在三相点温度以上，气液相平衡是热力学稳定的；在三相点温度以下则是气固相平衡的热力学稳定区域。 ※等温等压下，1 固体完全转变为液体的过程中吸收的热量称为固体的熔化焓Δ。按能量守恒定律，在确定温度和压强下，物质的熔化焓和蒸发焓之和应等于它的升华焓。凝固是熔化的逆过程，在温度和压强相同的条件下，1 液体变为固体时的焓变应当是同一物质的熔化焓的负值。 ※克拉佩龙方程: 普遍适用于一切相平衡体系 气液平衡： 气固平衡： 固液平衡： 为液体的蒸发焓，为固体的升华焓，为固体的熔化焓 ，和依次为液体的沸点，固体的升华点和固体的熔点

)]()([lVgVTHdTdPmmbvap)]()([sVgVTHdTdPmmsublsubl



)]()([sVlVTHdTdPmmffus



3 / 153 / 15

※相律: 多相之间达到平衡时一定要符合的规律, 在体系的组分数C、相数P和自由度数F之间有确定的内在联系，并从理论上推导出它们之间的定量关系为：P = C - F + 2 ※已知：A的质量为，化学量为 = B的质量为，化学量为 = 溶液的密度为：ρ = ( + ) 当质量w的单位为g，体积V的单位为时: 摩尔分数：溶液中溶质的物质的量与溶质和溶剂的总物质的量之比 质量摩尔浓度： 1000g溶剂中所含溶质的物质的量 物质的量的浓度（体积摩尔浓度）：1000 溶液中溶质物质的量 对于溶质量很少的稀溶液： + ， + ，。换算关系可以简化为 ; ; ※溶解度: 溶质X的饱和溶液是指与未溶解完的溶质X处于平衡状态的溶液。该溶液的浓度就是溶质X在该溶剂中的溶解度。 溶解度的通用单位是：100g溶剂溶解溶质的克数（100g） ※影响溶解度的因素: ①温度 其中1和2分别为溶质A在温度T1和T2时的摩尔溶解度,为溶解焓。若溶质在溶解过程中发生了其他反应，上述关系就不再适用。 ②压力(对S－L，L－L体系影响不大，但对G－L体系，压力对气体溶解起重要作用) 亨利定律：在一定温度下，气体的溶解度和它的分压成正比 = K･ 或P = ，X为气体溶质的摩尔分数，或者P = 或P = ※蒸汽压下降：一定温度下，非挥发性溶质稀溶液的蒸气压比纯溶剂的蒸气压低 拉乌尔定律：P1 = x1 • P10 对一双组分溶液，溶质摩尔分数 x2 = 11则P10- P1 = ΔP1 = P10 - P10 x1 = P10（1- x1）= P10 x2 这是拉乌尔定律另一种表示式，即在一定温度下，非电解质稀溶液的蒸气压下降与溶液中溶质的摩尔分数成正比，比例常数是同一温度下纯溶剂的蒸气压。ΔP1 = P10 x2 非理想双液系不服从拉乌尔定律 ※溶液的沸点上升Δ和溶质A的质量摩尔浓度m成正比：Δ＝ m（式中称为溶剂的摩尔4 / 154 / 15

沸点上升常数） ※稀溶液的凝固点降低Δ 也和溶质A的质量摩尔浓度m成正比：Δ = m(式中的比例常数称为溶剂的摩尔凝固点降低常数) ※理想溶液的渗透压方程式与理想气体状态方程式形式是相似的: V = （为渗透压，注意R的值，在四种依数性中只有渗透压对溶质的化学量是最敏感的） 以上这四种依数性定律只适用于非电解质、非挥发性溶质的稀溶液凡符合这些定律的溶液叫做理想溶液，否则就是非理想溶液。 ※离子溶液的依数性： ’ ¢= i P°X溶质； ¢ = i m； ¢ = i m ※一定温度下，由A、B二种挥发性液体所形成的理想溶液的总蒸气压P = + = 其中(l) 和(l) 分别为液相中A和B的摩尔分数。按分压定律，蒸汽相中二者的摩尔分数为(g) = 和 (g) = 在理想双液系达气液相平衡时，气相组成和液相组成不同，蒸气相中蒸气压大的那个组分的含量比在液相中高 ※非理想双液系不服从拉乌尔定律 第一类非理想双液系：溶液形成时放热,溶液的蒸气压小于按拉乌尔定律计算的理论值。极性较大的液体所形成的体系都对拉乌尔定律呈负偏离。 第二类非理想双液系：溶液形成时吸热,溶液的蒸气压大于按拉乌尔定律计算的理论值。二种极性差得颇大的液体所形成的双液系都对拉乌尔定律呈正偏离。 ※晶体的特性： a.具有规则的几何外形，非晶体则没有。 b.具有确定的熔点，非晶体只有软化温度。 c.具有各向异性，即在不同的方向上有不同的导电性、导热性等。 ※14种布拉维格子 ※一个晶格所含的结点数计算规则

PXPXAAlBBl()()5 / 155 / 15

处于晶格顶角的结点为8个毗邻的晶格共有，每个晶格只分摊到这个结点的1/8 处于晶格面心的结点为2个毗邻的晶格共有，每个晶格只分摊到面心结点的1/2 处于晶格体心的结点只能属于1个晶格，体心晶格就有1个体心结点 简单晶格的结点数为 8(1/8) = 1个 底心晶格的结点数为 8(1/8) + 2(1/2) = 2个 面心晶格的结点数为 8(1/8) + 6(1/2) = 4个 体心晶格的结点数为 8(1/8) + 1= 2个 ※晶体的类型 a.金属晶体 b.离子晶体 c.共价晶体 d.分子晶体 ※球密堆积结构 (金属晶体的基本结构）: 第一类堆积方式:六方密堆积; 第二类堆积方式:立方密堆积 ※两种结构的金属晶体的晶胞: 立方、六方密堆积金属原子配位数=12; 体心立方堆积结构金属原子配位数=8 ※晶格及离子、共价晶体见 34 ※热: 体系与环境之间因温度差而传递的能量。（Q）卡（）= 4.18焦耳（J）体系吸热：正值; 体系放热：负值 ※功: 除热以外，其它各种被传递的能量，如机械功，膨胀功，电功和表面功等。体系得到能量为正，放出能量为负 ※活塞做功: W = •S•ΔX = －P外ΔV （体系体积变化时环境传递给体系的能量称为环境对体系所作的压强-体积功） ※内能：体系中各种形式运动能量的总和，用U或E表示。目前仍无法测量、计算一个体系内能的绝对值，但是内能变化的相对值（ΔU），可以通过两个状态之间能量的得失来求出，与过程无关。 ※热力学第一定律: ΔU = Q + W 外ΔV（只有体积功的时候） ※通过不同途径从同样的初态膨胀或压缩到同样的终态环境对体系的功不同。由此给出一个6 / 156 / 15

重要结论：压强-体积功是一个和途径有关的物理量。 ※物理学上把一个体系能通过原途往返而环境无功损失的过程称为可逆过程；而把往返路径不一致因而环境有功损耗的过程叫做不可逆过程。 ※对于理想气体体系的各种可逆过程（没有化学反应），功、热和体系内能变化之间的关系分别为： 1. 等容过程 :  0， W = 0， = n･T 体系的内能变化为：U = = T (等容热容,书P123~125) 2. 等压过程 : W =  PV， = T 体系的内能变化为：U =  PV +  n R T + n  n (  R) T = n T 3. 等温过程 : W =  (V21) U = 0 体系从环境吸收的热量则为Q =  W = (V21) 4. 绝热过程 : Q = 0, W = U, U  n T, W = U = n T 无论什么过程，没有化学反应的理想气体体系的内能变化都是：U  n T (因为等温过程的T = 0，所以 U = 0) ※热容比  VPCCVVCRC 1 +VCR(可以得出 = R / (1)所以绝热过程中环境对体系所作的功为：W = U = n T =nRT1) ※对没有化学反应的理想气体体系：U＝T(W和Q不是状态函数，与具体过程有关)

所有过程（可逆、不可逆过程）都必须服从热力学第一定律 ※化学反应的热效应（只考虑体积功）: 化学反应发生后，产物（终态）温度恢复到反应前反应物的温度（始态），过程中体系只对抗外压力做体积功，同时放出或吸收的热为此反应的反应热 a） 恒容反应热 : 等容过程W = －PΔV = 0 故ΔU = ， ΔU = = ΔT b） 恒压反应热 : 在等压过程中W =－PΔV， ΔU = Q + W = －PΔV→ = ΔU－W =（U22）