C′
A
C
?
例1.如图已知点 D,E分别在AB,AC上,
AD AB
?
AE AC
求证:DE‖BC.
A
D
E
B
C
判定定理 3：如果一个三角形的三条边和另一个三角 形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。 可简单说成： 三边对应成比例，两三角形相似。
A′
判定定理 3的几何格式：
? A?B? ? B?C? ? C?A?. AB BC CA
∴△A′B′C′∽△ABC
B′
C′
A
B
C
? 例2.如图判断4×4方格中的两个三角形
是否相似,并说明理由.
D
A
C
E
B
F
例3 依据下列各组条件，判定△ ABC与△A′B′C′是 不是相似，并说明为什么： ⑴∠A=120o，AB=7厘米，AC=14厘米， ∠A′=120o，A′B′=3厘米， A′C′=6厘米； ⑵AB=4 厘米， BC=6 厘米， AC=8 厘米， A ′B′=12厘米， B′C′=18 厘米， A′C′=24 厘米
A
D
B
合作学习:P109--110
? 下面我们来探究还可用哪些条件来判定 两个三角形相似?
? 我们学习了三角形相似的判定定理1，类 似于三角形全等的“SAS”、“SSS”判定 方法，三角形相似还有两个判定方法， 即判定定理2和判定定理3。
讲解新课
判定定理 2：如果一个三角形的两条边和另一个三角
形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个
三角形相似。 可以简单说成 “两边对应成比例且夹角
相等，两三角形相似”
A′
已知：如图，△ A′B′C′和△ABC中，
∠A′=∠A，
A′B′:AB=A′C′:AC
B′
求证：△A′B′C′∽△ABC
判定定理 2的几何格式：
? A?B? ? A?C?, ? A?? ? A
B
AB AC
∴△A′B′C′∽△ABC
浙教版九年级上册
复习提问定理 ∵DE‖BC，∴⊿ADE∽⊿ABC
A
D
E
B
C
2、判定定理1： ∵∠A=∠A′，∠B=∠B′，∴⊿ABC∽⊿ABC
3、直角三角形中的一个重要结论
C
∵∠ACB=90，CD⊥AB，
∴⊿ABC∽⊿ACD∽⊿CDB
? 在有平行横线的练习薄上画一条线段AB, 使线段A,B恰好在两条平行线上,线段AB 就被平行线分成了相等的三小段,你能说 出这一事实的数学原理吗?如果只给你圆 规和直尺,你会把任意一条线段AB五等分 吗?请试一试,并说明你的画法的依据.
下课了 !
结束寄语
?不经历风雨，怎么 见彩虹.,没有人能
随随便便成功!