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问题2 某水果公司以2元/千克的成本新进了10 000千克的柑橘，如果 公司希望这些柑橘能够获得利润5 000元，那么在出售柑橘（已去掉 损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？
销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘 损坏率”统计，并把获得的数据记录在表中，请你帮忙完成此表． 柑橘总质量（n）/千克 50 100 150 损坏柑橘质量（m）/千克 5.50 10.5 15.15 柑橘损坏的频率（ 0.110 0.105 0.101 0.097 0.097 0.103 0.101
m P A n
根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定到 的常数，可以估计这个事件发生的概率。
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一 . 利用频率估计概率
当试验的可能结果有很多并且各种结果发生的可能性相等时，我们可
以用
m P (A) =n
的方式得出概率，当试验的所有可能结果不是有限个，
m 成活的频率（ ） n
0.80 0.94
0.871 0.923 0.883 0.890
3500
7000 9000 14000
3203
6335 8073 12628
0.915
0.905 0.897 0.602
90% 左右摆动,并 从表可以发现,幼树移植成活的频率在_________ 且随着统计数据的增加,这种规律愈加越明显,所以估计幼树 0.9 移植成活率的概率为 ________
0 不可 能发 生 ½(50%) 可 能 发 生
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1(100%) 必然 发生
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1、有三枚硬币，硬币1的一面涂有红 色，另一面涂有黄色；硬币2的一面涂 有黄色，另一面涂有蓝色；硬币3的一 面涂有蓝色，另一面涂有红色。现将 这三枚硬币随意抛出，求两枚的颜色 相同的概率。
导入 ※、如图，有一枚质地均匀的硬币，将 它抛出后，你知道正面朝上的概率吗？
(1)是不是等可能事件？ 所有可能结果是有限个； 正 反
每种结果的可能性都相等。 (2)用什么方法求概率？ 用列举法求概率。
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导入 ※、如图，有一枚图钉，将它抛出后， 要考察钉尖的朝向上的概率。 (1)钉尖的朝向有几种可能的结果？
用什么方法求概率？
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归纳
1、列举的方法： (1)直接列举法： 事件结果显而易见，可能性较少；
(2)“列表”法： 事件结果较复杂，可能性较多；
(3)“树形图”法：
事件结果较复杂，步骤较多。
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率论的先驱之一．
二. 思考解答
问题1 某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植的成活率，应采 用什么具体做法？ 下表是一张模拟的统计表，请补出表中的空缺，并完成表后的填空． 移植总数（n） 10 50 270 400 750 1500 3500 7000 成活率（m） 8 47 235 369 662 1335 3203 6335
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普查: 为了一定的目的,而对考察对象进行全面的 调查,称为普查; 总体: 所要考察对象的全体,称为总体, 个体 而组成总体的每一个考察对象称为个体; 抽样调查:从总体中抽取部分个体进行调查,这种 调查称为抽样调查; 样本:从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一 个样本; 频数:在考察中,每个对象出现的次数称为频数, 频率 而每个对象出现的次数与总次数的比值称为 频率. 概率:事件发生的可能性,也称为事件发生的概率.
硬币3 蓝 红 蓝 红 蓝 红 蓝 红
3 P(两种颜色相同)= 4
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2、等可能事件概率公式：
m P( A) n
3、求等可能事件概率的条件：
(1)所有可能结果是有限个； (2)每种结果的可能性都相等。
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钉尖朝上
钉尖朝上
(2)这两种结果可能性相等吗？
这两种结果可能性不相等。
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用列举法求概率的条件是什么? (1)实验的所有结果是有限个(n) (2)各种结果的可能性相等.
当实验的所有结果不是有限个;或各种可能结果发 生的可能性不相等时.又该如何求事件发生的概率 呢? 答：在同样条件下，通过大量反复的试验，
m 成活的频率（ ） n
0.80 0.94
0.871 0.923 0.883 0.890 0.915 0.905 0.897 0.902
9000
14000
8073
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移植总数（n） 10 50 270 400 750 1500
成活率（m） 8 47 235 369 662 1335
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必然事件发生的概率为1(或100%),记作P(必然事 件)=1; 不可能事件发生的概率为0,记作P(不可能事件)=0; 随机事件(不确定事件)发生的概率介于0~1之间,即 0<P(不确定事件)<1. 如果A为随机事件(不确定事件),那么0<P(A)<1.
或各种可能结果发生的可能性不相等时，我们一般还要通过统计频率来 估计概率． 在同样条件下，大量重复试验时，根据一个随机事件发生的频率所逐 渐稳定到的常数，可以估计这个事件发生的概率．
由频率可以估计概率 是由瑞士数学家雅各 布· 伯努利（1654－
1705）最早阐明的，
因而他被公认为是概
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1、有三枚硬币，硬币1的一面涂有红 色，另一面涂有黄色；硬币2的一面涂 有黄色，另一面涂有蓝色；硬币3的一 面涂有蓝色，另一面涂有红色。现将 这三枚硬币随意抛出，求两枚的颜色 相同的概率。
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复习 画树形图如下：
硬币1 红 黄 蓝 黄 黄 蓝
硬币2