高等数学上1.1 高等数学学习谈1微积分是高等数学的重要组成，其理论是由（）和莱布尼兹完成的。

我的答案：第一空：牛顿2高等数学也称为微积分，它是几门课程的总称，具有高度的（）、严密的（）以及和广泛的（）。

我的答案：第一空：抽象性第二空：逻辑性第三空：应用性1.2 微积分的基本思想和方法1.2.1 经典问题——变速直线运动的瞬时速度问题1一物体做变速直线运动，它的位置函数是s=t2，t=2时该物体的瞬时速度为（）。

我的答案：第一空：42一物体做变速直线运动，它的位置函数是s=2t^2-1，t=2时该物体的瞬时速度为（）。

我的答案：第一空：82 1.2.2 经典问题——变速直线运动的位移问题1物体在一条直线上运动，如果在相等的时间里位移（），这种运动就叫做变速直线运动。

简而言之，物体（）的直线运动称为变速直线运动。

正确答案：第一空：不等第二空：运动速度改变2一物体做变速直线运动，它的速度函数是v=2t，在[1,2]时间段内该物体的位移为（）。

正确答案：第一空：31.2.3 微积分的基本思想及构成1微积分是研究函数的（）、（）以及有关概念和应用的数学分支。

正确答案：第一空：微分第二空：积分2微积分是建立在实数、函数和极限的基础上的，主要内容包括极限、连续、可微和重积分，最重要的思想就是（）和（）。

正确答案：第一空：微元第二空：无限逼近2 函数、极限、连续2.1 集合、映射与函数2.1.1 集合以及实数集的相关性质1下列集合中（）是空集。

A、B、C、D、正确答案：B2设A =(−∞, −5)∪(5, +∞), B =[−10, 3), A∪B =( )，A∩B =（）。

正确答案：第一空：(−∞, 3)∪(5, +∞)第二空：[−10, −5)2.1.2 映射与函数的概念1下列对应是从集合A到集合B的映射的是( ) 。

A、A=R，B={x|x＞0且x∈R}，x∈A，f：x→|x|B、A=N，B=N＋，x∈A，f：x→|x－1|C、A={x|x＞0且x∈R}，B=R，x∈A，f：x→x2D、A=Q，B=Q，f：x→正确答案：C2设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数，表示“M的充分必要条件是N”，则必有( )。

A、F(x)是偶函数f(x)是奇函数B、F(x)是奇函数f(x)是偶函数C、F(x)是周期函数f(x)是周期函数D、F(x)是单调函数f(x)是单调函数正确答案：A2.1.3 复合映射与复合函数1若2lg(x－2y)=lgx＋lgy，则的值为（）。

A、4B、1或C、1或4D、正确答案：D2.1.4 逆映射与反函数1若y＝f(x)有反函数,则方程f(x)＝a(a为常数)的实根的个数为( )。

A、无实数根B、只有一个实数根C、至多有一个实数根D、至少有一个实数根正确答案：C2设集合A=N,B={偶数}，映射把集合A中的元素映射到集合B中的元素，则在映射f下，象20的原象是( )。

正确答案：52.1.5 初等函数与双曲函数1下列函数中，（）不是基本初等函数．A、B、C、D、正确答案：B2设f(x)是R上的任意函数，下列叙述正确的是（）。

A、f(x)f(-x)是奇函数B、f(x)是奇函数C、f(x)+f(-x)是偶函数D、f(x)-f(-x)是偶函数正确答案：C2.2 数列的极限2.2.1 数列极限的概念2.2.1.1 数列及其简单性态2.2.1.2 数列极限的定义1数列0，，，，，……（）.A、以0为极限B、以1为极限C、以为极限D、不存在极限正确答案：B2下列数列发散的是（）。

A、0.9，0.99，0.999，0.9999，……B、，，，……C、{f(n)},其中f(n)=D、f(n)=正确答案：B2.2.1.3 数列极限的几何解释及例题举证1下列极限正确的个数是( ) 。

①②③ ④A、2B、3C、4D、都不正确正确答案：B2若数列{}有极限a,则在a的邻域之外，数列中的点（）。

窗体顶端A、必不存在B、至多只有有限多个C、必定有无穷多个D、可以有有限个，也可以有无限多个正确答案：B2.2.2 收敛数列的性质2.2.2.1 收敛数列的唯一性1若和都收敛，则收敛。

( )我的答案：X2若}和}都收敛，且有相同的极限，则收敛。

( ) 我的答案：√2.2.2.2 收敛数列的有界性1下列命题正确的是（）。

A、发散数列必无界B、两无界数列之和必无界C、两发散数列之和必发散D、两收敛数列之和必收敛我的答案：D2数列有界是数列收敛的（）。

窗体顶端A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、既非充分也非必要我的答案：B2.2.2.3 收敛数列的保号性及四则运算法则1。

正确答案：第一空：02设中一个是收敛数列,另一个是发散数列，则是（）。

正确答案：第一空：发散数列2.2.3 数列收敛性的判别准则2.2.3.1 夹逼准则2.2.3.2 单调有界准则2.2.3.3 重要极限1。

正确答案：第一空：2。

正确答案：第一空：2.2.3.4 数列与其子列的收敛关系及归并原理1若数列有一个子列发散，或有两个子列收敛而极限不相等，则数列（）。

正确答案：第一空：若数列的奇数列和偶数列都收敛到a，则原数列也收敛到( )。

正确答案：第一空：a2.2.3.5 闭区间套定理1设闭区间列具有如下性质：（¡），；（¡¡），则称为（）；构成区间套的闭区间列是前一个套着后一个，即各闭区间的端点满足不等式（）。

正确答案：第一空：闭区间套第二空：2若是区间套所确定的点，则对任给的>0，存在N>0，使得当>N时有（）。

正确答案：第一空：。

2.2.3.6 Weierstrass定理1有界数列必有( )。

正确答案：第一空：收敛子列2从任意数列中必可取出一个（）的子数列。

正确答案：第一空：单调2.2.3.7 Cauchy收敛原理2.2.4 数列极限的知识回顾2.3 函数的极限2.3.1 函数极限的概念2.3.1.1 自变量x无限增大时的函数极限2.3.1.2 自变量x趋于有限值时函数的极限2.3.1.3 函数的左、右极限2.3.1.4 函数极限的统一定义1若函数在某点极限存在，则( )．A、在的函数值必存在且等于极限值B、在函数值必存在，但不一定等于极限值C、在的函数值可以不存在D、如果存在的话，必等于极限值正确答案：C2（）(是常数)；（）。

正确答案：第一空： C第二空：2.3.1.5 Heine定理2.3.2 函数极限的性质1要使，则应满足（）。

正确答案：第一空：>12，则（）。

正确答案：第一空： 22.3.3 函数极限的有理运算法则1=（）。

正确答案：第一空：2=（）。

正确答案：第一空：-12.3.4 复合函数求极限法则1=（）。

正确答案：2=（）。

正确答案：第一空：2.3.5 两个重要极限2.3.5.1 两个重要极限的证明及应用（一）1( )。

A、B、不存在C、1D、0正确答案：C2=（）。

正确答案：第一空：1/62.3.5.2 两个重要极限的证明及应用（二）1=（）。

正确答案：2=（）。

正确答案：第一空：2.3.6 函数极限的存在准则1（）。

正确答案：第一空： 12利用两边夹准则是求极限的一个重要手段将复杂的函数 f (x)做适当的放大和缩小化简, 找出具有（）且（）的函数g(x)和h(x)即可。

正确答案：第一空：共同极限值第二空：易求极限2.4 无穷小量与无穷大量2.4.1 无穷小量及其阶2.4.1.1 无穷小量的概念及其与函数极限的关系1按给定的的变化趋势，下列函数为无穷小量的是( )。

A、()B、C、()D、()正确答案：C2无穷小量是( )。

A、比零稍大一点的一个数B、一个很小很小的数C、以零为极限的一个变量D、数零正确答案：C2.4.1.2 无穷小的运算性质1有限个无穷小的代数和不一定是无穷小。

（）正确答案：×2无穷小与任意函数的积是无穷小。

（）正确答案：×2.4.1.3 无穷小的阶1当时，下列与同阶(不等价)的无穷小量是( )。

窗体顶端A、B、C、D、正确答案：B2.4.2 无穷小量的等价代换1当时，要无穷小与等价，应等于（）。

正确答案：第一空：22当时，等价于（）。

正确答案：第一空：2.4.3 无穷大量2.4.3.1 无穷大量及其与无穷小的关系1设函数，则( ) 。

A、当时，是无穷大B、当时，是无穷小C、当时，是无穷大D、当时，是无穷小正确答案：B2.4.3.2 垂直渐近线1若曲线C上的点M 沿着曲线无限地远离原点时，点M 与某一直线L 的距离趋于0, 则称直线L 为曲线C 的（）。

正确答案：第一空：渐近线2曲线的渐近线为（）。

正确答案：第一空：y=2；x=1。

2.5 连续函数2.5.1 连续函数的概念与基本性质2.5.1.1 连续函数的概念1设在上有定义，函数在点左、右极限都存在且相等是函数在点连续的( ) 。

A、充分条件B、充分且必要条件C、必要条件D、非充分也非必要条件正确答案：C2的连续区间为（）。

正确答案：第一空：2.5.1.2 连续函数定义的例题举证1若当时，，且处连续，则（）。

正确答案：第一空：22函数在处连续是在连续的（）条件。

正确答案：第一空：充分2.5.1.3 连续函数的基本性质1=（）。

正确答案：第一空：2=（）。

正确答案：第一空： 12.5.2函数的间断点2.5.2.1 间断点的划分1函数在x=0处是第（）类间断点。

正确答案：第一空：二2设，则x=1为y的（）间断点。

正确答案：第一空：可去2.5.2.2 间断点的应用举例1函数有间断点( )，其中( )为其可去间断点。

正确答案：第一空：第二空：2函数的间断点是（）。

正确答案：第一空：X=1,x=22.5.3 闭区间上连续函数的性质2.5.3.1 闭区间上连续函数的有界性1若函数在闭区间上（），则在闭区间上有界。

正确答案：第一空：连续2设f (x)在(-∞, +∞)上连续，且存在，则f (x)在(-∞, +∞)上有界。

正确答案：√2.5.3.2 最大值与最小值定理1（），（）；（），（）。

正确答案：第一空：1第二空：-1第三空： 1第四空：12在（）上连续的函数一定有最大值和最小值。

正确答案：第一空：闭区间2.5.3.3 零点定义及存在定理1连续曲线弧y=f(x)的两个端点位于x轴的不同侧，则曲线弧与x轴（）交点。

正确答案：第一空：零点2.5.3.4 零点存在定理的证明2.5.3.5 介值定理2.5.4 函数的一致连续性2.5.4.1 一致连续函数2.5.4.2 不一致连续及闭区间一致连续定理1若在上均一致连续，则函数在上（），特别的，若为有限区间，则，在上（）。

A、一致连续，一致连续B、不一致连续，一致连续C、一致连续，不一致连续D、不一致连续，不一致连续正确答案：A2证明在内（），在内（）。