2.2超音速翼型的升力 如图是超音速以小迎角绕双弧翼型的流动
当α ＜δ ，前缘上下均受压缩，形 成强度不同的斜激波；当α＞δ ，上
面形成膨胀波 ，下面形成斜激波；
经一系列膨胀波后，由于在后缘处 流动方向和压强不一致，从而形成 两道斜激波，或一道斜激波一族膨 胀波。由于上翼面压强低于下翼面， 因此形成升力。
垂直于翼面）和摩擦切应力（与翼面相切），它们将产生一 个合力R，合力的作用点称为压力中心，合力在来流方向的分 量为阻力X，在垂直于来流方向的分量为升力Y。
N ( p cos sin )ds A ( cos p sin )ds
R
A2 N 2
1.4
翼型的空气动力系数
1.3 低速翼型的低速气动特性概述
（4）随着迎角的增大，驻点逐渐后移，最大速度点越靠近前 缘，最大速度值越大，上下翼面的压差越大，因而升力越大。 （5）气流到后缘处，从上下翼面平顺流出，因此后缘点不一
定是后驻点。
1.5 低速翼型的低速气动特性概述
翼型绕流气动力系数随迎角的变化曲线 一个翼型的气动特性，通常用曲线表示。有升力系数
S c pj c
1. 2 机翼的平面几何参数
展弦比：翼展b和平均几何弦长cpj的比值叫做展弦比，用λ表 示，其计算公式可表示为：
b c pj
展弦比也可以表示为翼展的平方于机翼面积的比值。
b2 S
展弦比越大，机翼的升力系数越大，但阻力也增大。高速飞 机一般采用小展弦比的机翼。 根梢比：根梢比是翼根弦长c0与翼尖弦长c1的比值，一般用η
表示，
c0 c1
1.2 机翼的平面几何参数
梢根比：梢根比是翼尖弦长c1与翼根弦长c0的比值，一般用ξ 表示，
c1 c0
上反角(Dihedral angle) 上反角是指机翼基准面和水平面的 夹角，当机翼有扭转时，则是指扭转轴和水平面的夹角。 当上反角为负时，就变成了下反角(Cathedral angle)。低速 机翼采用一定的上反角可改善横向稳定性。
2.3 翼型的压力分布 ① 矢量表示法
当机翼表面压强低于大气压，称为吸力。 当机翼表面压强高于大气压，称为压力。 用矢量来表示压力或吸力，矢量线段长度为力的大小，方向为 力的方向。
●驻点和最低压力点
A点，称为驻点，是正压最大的点，位于机翼前缘附近，该处气流 流速为零。 B点，称为最低压力点，是机翼上表面负压最大的点。
1.3 翼型的几何参数及其发展
美国的莱特兄弟所
使用的翼型与利林塔
尔的非常相似，薄而 且弯度很大。这可能
是因为早期的翼型试
验都在极低的雷诺数 下进行，薄翼型的表 现要比厚翼型好。
1.3
翼型的几何参数及其发展
随后的十多年里，在反复试验的基础上研制出了大量
翼型，有的很有名，如RAF-6， Gottingen 387，Clark Y。 这些翼型成为NACA翼型家族的鼻祖。
1.1
翼型的几何参数及其发展
中弧线y向坐标（弯度函数）为：
1 y f (x ) ( yu yl ) c 2 f 相对弯度 f y max f c xf 最大弯度位置 xf c
yf
1.1
翼型的几何参数及其发展
4、厚度
厚度分布函数为：
yc 1 yc ( x ) ( yu yl ) c 2 2 yc max 相对厚度 c 2 ycmax b xc 最大厚度位置 xc c
Y N cos A sin X N sin A cos
空气动力矩取决于力矩点的位置。如果取矩点位于压力
翼型升力和阻力分别为
中心，力矩为零。如果取矩点位于翼型前缘，前缘力矩；如
果位于力矩不随迎角变化的点，叫做翼型的气动中心，为气 动中心力矩。规定使翼型抬头为正、低头为负。薄翼型的气
1.2 机翼的几何参数
后掠角：后掠角是指机翼与机身轴线的垂线之间的夹角。后掠角又包
括前缘后掠角（机翼前缘与机身轴线的垂线之间的夹角，一般用χ0表 示）、后缘后掠角（机翼后缘与机身轴线的垂线之间的夹角，一般用χ1 表示）及1/4弦线后掠角（机翼1 /4弦线与机身轴线的垂线之间的夹角，
一般用χ0.25表示）。
1.5 低速翼型的低速气动特性概述
小迎角翼型附着绕流
大迎角翼型分离绕流
2.飞机的升力
气流→翼型→上表面流线变密→流管变细 下表面平坦→流线变化不大(与远前方流线相比) 连续性定理、伯努利定理→翼型的上表面→流管变细→流管截面积减小→ 气流速度增大→故压强减小 翼型的下表面→流管变化不大→压强基本不变 上下表面产生了压强差→总空气动力R，R的方向向后向上→分力：升力L、 阻力D 升力方向垂直于来流速度方向，阻力，方向沿速度方向
1. 机翼翼型的几何参数
厚度
中弧线
前缘 后缘

弯度

弦线 弦长c
后缘角

弦长 连接翼型前缘(翼型最前面的点)和后缘(翼型最后面 的点)的直线段称为翼弦（也称为弦线），其长度称为弦长， 用c表示。 相对厚度 翼型的厚度是垂直于翼弦的翼型上下表面之间的 直线段长度。翼型最大厚度tmax与弦长c之比，称为翼型的 相对厚度t/c或，并常用百分数表示，即
1.4
翼型的空气动力系数
1、翼型的迎角与空气动力 在翼型平面上，把来流V∞与翼弦线之间的夹角定义为翼
型的几何迎角，简称迎角。对弦线而言，来流在下为正，在
上为负。
翼型绕流视平面流动，翼型上的气动力视为无限翼展机 翼在展向取单位展长所受的气动力。
1.4
翼型的空气动力系数
当气流绕过翼型时，在翼型表面上每点都作用有压强p（
t t /c t max 100% c
1.翼型的几何参数及其发展
1、弦长
前后缘点的连线称为翼型的几何弦。但对某些下表面 大部分为直线的翼型，也将此直线定义为几何弦。翼型前、
后缘点之间的距离，称为翼型的弦长，用c表示，或者前、
后缘在弦线上投影之间的距离。
1.1 翼型的几何参数及其发展
2、翼型表面的无量纲坐标
扭
o
x
翼剖面弦线与机身轴线之间的夹角称
为安装角。
安装角
1949年2月18日,试飞员威廉•米勒驾驶473号XF7U-1 ， 消失在试验区上空2100米高度的云层中
1.3
翼型的几何参数及其发展
通常飞机设计要求，机翼和尾翼的尽可能升力大、阻力
小。 对于不同的飞行速度，机翼的翼型形状是不同的。如
对于低亚声速飞机，为了提高升力系数，翼型形状为圆头
如果飞机的机翼向前掠， 则后掠角就为负值，变 成了前掠角。
0
1
0.25
1.2 机翼的几何参数
几何扭转角：机翼上平行于对称面的翼剖面的 弦线相对于翼根翼剖面弦线的角度称为机翼的
y
几何扭转角 扭 ；如右图所示。若该翼剖面的
局部迎角大于翼根翼剖面的迎角，则扭转角为 正。沿展向翼剖面的局部迎角从翼根到翼梢是 减少的扭转称为外洗，扭转角为负。反之成为 内洗。 除了几何扭转角之外还有气动扭转角， 指的是平行于机翼对称面任一翼剖面的零升力 线和翼根翼剖面的零升力线之间的夹角。 安装角 ：机翼安装在机身上时，翼根
Cl
Y 1 2 V cA 2 X
阻力系数
Cx
俯仰力矩系数
1 2 ρV cA 2 Mz mz 1 2 V cA2 2
1.5 低速翼型的低速气动特性概述
1、低速翼型绕流图画 低速圆头翼型在小迎角时，其绕流图画如下图示。
总体流动特点是 （1）整个绕翼型的流动是无分离的附着流动，在物面上
动中心为0.25c，大多数翼型在0.23c-0.24c之间，层流翼型
在0.26c-0.27c之间。 M z ( p cos sin ) xds
( cos p sin ) yds
1.4
翼型的空气动力系数
2、空气动力系数 翼型无量纲空气动力系数定义为 升力系数
作用在翼型上的气动力 和气动力矩
1.飞机机翼的几何外形和几何参数 2.升力和阻力的产生机理和影响因素 3.影响升力、阻力的因素
一、机翼的几何外形

当飞机在空中飞行时，作用在飞机上的升力主要是 由机翼产生；同时机翼上也会产生阻力。机翼上的 空气动力的大小和方向，在很大程度上又决定于机 翼的外形，即机翼翼型（或翼剖面）几何形状、机 翼平面几何形状等。描述机翼的几何外形，主要从 这两方面加以说明。
曲线，阻力系数曲线，力矩系数曲线。


Clw=0 的迎角(用α0表示)一般 为负值(0º ~4º )； Clw-α 曲线在一个较大的范围 内是直线段； Clw有一个最大值Clw max，而在 接近最大值Clwmax前曲线上升 的趋势就已减缓。
1.5 低速翼型的低速气动特性概述
对于有弯度的翼型升力系数曲线是不通过原点的，通常把 升力系数为零的迎角定义为零升迎角0 ，而过后缘点与几 何弦线成0 的直线称为零升力线。一般弯度越大， 0越大 。
1.5 低速翼型的低速气动特性概述
当迎角大过一定的值之后，就开始弯曲，再大一些，就达到 了它的最大值，此值记为最大升力系数，这是翼型用增大迎 角的办法所能获得的最大升力系数，相对应的迎角称为临界 迎角 。过此再增大迎角，升力系数反而开始下降，这一 cr 现象称为翼型的失速。这个临界迎角也称为失速迎角。
鸟翼具有弯度和大展弦比的特征
平板翼型效率较低，失速迎角很小
将头部弄弯以后的平板翼型， 失速迎角有所增加
1.3
翼型的几何参数及其发展
1884年，H.F.菲利普使用早期的风洞测试了一系列翼型，
后来他为这些翼型申请了专利。
早期的风洞
1.3 翼型的几何参数及其发展
与此同时，德国人奥托·利林塔尔设计并测试了许多曲 线翼的滑翔机，他仔细测量了鸟翼的外形，认为试飞成功的 关键是机翼的曲率或者说是弯度，他还试验了不同的翼尖半 径和厚度分布。