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式中 ! & " A# A 3 / I# I D A
由于 N_A_ 则从 O_P_ 仅 绕 P’ 轴 进 行 旋 转 !
N’A’ O’P’ 到 N_A_ O_P_ 的齐次变换矩阵为
收稿日期 ! $ # # +&# %&" +
万方数据
中国机械工程第 " * 卷第 - 期 $ # # , 年 , 月上半月
案! 如图 " 除了物体底部 L 所示 " 在 这 种 情 况 下 ! 外! 其他部位通过转台的回转都能测到 " 本系统采用 8 回转工作 5 . F 5 @三坐标测量 机 # 台和 ! R A I . / / 5 @ A6 ! ,线结构光测头构成扫描系 统! 测头的标 称 精 度 为 #) 转台的放置和 # $ , GG! 测头的方向关系 采 用 图 " L 的 方 式" 由 于 转 台 的 倾斜放置将使得测量数据坐标变换变得复杂 "
’ 移! 又 有 旋 转! 设平移量为$ 绕 Ad M M M A! O! P% ! 轴# 则 Od 轴和 Pd 轴的旋转角度分别为$# % 和:!
从 NdAdOdPd 到 N’A’ O’P’ 的齐次变换矩阵为
I : % 5 I A A I $ :/ % I A 7 $ A I &I $ :/ % A A $ : A &I : % A %
’ 转轴心的方向 ! 设为 $ ! 9P ! F P! P% "
（ ） 世 界 坐 标 系 NdAdOdPd ! 它 也 是 工 件 " 坐标系 ! 三个坐标轴 Ad # Od # Pd 分别和测量机的 线结构光测头 扫 描 测 量 直 接 得 到 A# O# P 轴平行 " 的是在该坐标系下的三维数据 " （ ）转台原始位置坐标系 N’A’ $ O’P’ ! 它是 轴 转台回转角度为零时的坐标系 " P’ 的 方 向 是 转 台转轴的方向 ! A’ 轴和O’ 轴在与 P’ 垂直的平面 内! 二者相互垂直 " （ ）转台任意角度坐标系 N_A_ ! O_P_ ! 它是 转台发生回转以后的坐标系 ! 通过绕 P’ 轴旋 转/ 角 后得到 " 其中 ! N_ 和N’ 重合 & P_ 轴和P’ 轴的方 向一致 & A_ 轴和O_ 轴与 A’ 轴和O’ 轴同在一个 平面内 " 在世界坐 标 系 中 的 测 量 数 据 最 终 需 变 换 到该坐标系中 ! 每片数据都对应具体的转台回转 角度 ! 而 且 它 们 的 回 转 都 是 绕 转 轴 进 行 的! 因 此! 变换到该坐标系的多片数据是拼合在一起的 " 图" 因此 L 中转台放置的倾斜角度是近似的 ! 坐标 系 N’A’ O’P’ 相 对 于 NdAdOdPd 既 有 平 万方数据 ’% % *’
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上式中 ! "’_ 可 直 接 由 转 台 的 回 转 角 度 / 求 出! !d’ 是未知矩阵 "
图 =! 测量系统中各坐标系之间的变换关系
$! 变换矩阵 !d’ 的求解
=4 <! 确定转台回转轴的方向 本文采用如图 ! 所示的方法确定转台回转轴 在世界坐标系中的 方 向 ! 将标准球固定在转台台 面靠近边缘的部位 ! 利用线结构光测头测量标准 球并拟合球心 ! 求出转台在*个角度下标准球的 而且在一 球心K K " -K *" " -K * 都具有三维坐标 ! 个平面内 " 利用它们拟 合 圆 ! 得 到 圆 心 N’ 以 及 该 圆所在的平面 ! 则该平面的垂线方向即为转台回
,’ 行标定 & % 使各片数据具有相同的测量基准 % 从而
方向测量时只能 得 到 被 测 物 体 的 局 部 数 据 % 对结 构复杂的物体需要从多视角进行测量并将得到的 多片数据拼合到一起 ( 目前主要有三种方法解决 这个问题 ! # $ 通过改变 测 头 方 向 或 对 被 测 物 体 进 行 重 " 定位 % 从多个角度对物体进行测量 % 在每个方向下 测量的数据具有 不 同 的 基 准 % 它们在同一坐标系 下不能拼合到一起 ( 通常有两种方法对这种数据 进行拼合 ! ’ 在两 片 数 据 的 重 叠 区 域 布 置 公 共 特 征点
I D A 3 / / &A / # 5 7 3 / "’_ # A / I D A / # # $ % $
6#
$ % 转台水平放置 !!!! $ % 转台倾斜放置 . L 图 <! 测头方向与转台放置角度的关系 式中 ! / 为转台的回转角度 "
8 "
"! 自动拼合模型பைடு நூலகம்建立
为了实现被测 物 体 多 片 数 据 的 自 动 拼 合 ! 建 立如图 $ 所示的三个坐标系 "
线结构光测量数据的自动拼合方法 * * * 解则晓 ! 张成国 ! 张国雄
线结构光测量数据的自动拼合方法
解则晓"! 张成国"! 张国雄$
中国海洋大学 ! 青岛 ! 天津大学 ! 天津 ! ") $ * * # % "!!$) ! # # # % $
提出了一种由三 坐 标 测 量 机 # 线结构光测头和回转工作台构成的四轴扫描测量系 !! 摘要 " 统 $ 在该系统中使回转工作台相对于测量机的工 作 台 倾 斜 一 定 角 度 放 置 ! 在一次装夹下可测 建立了数据自动拼合的数学 量物体的四周和顶部 $ 为了将多角度下测量的数 据 拼 合 在 一 起 ! 模型 ! 提出了转台轴线方向检测装置和检测方法 ! 以此为基础对自动拼合模型进行简化并求出 其中的未知参数 $ 对多片数据的拼合精度进行 了 测 试 和 分 析 ! 对 一 典 型 样 件 进 行 测 量$结 果 表明 ! 该方法能在一次装夹下完整测量结构复杂的形体 ! 测量数据的拼合具有很高的精度 $ 关键词 ! 反求工程 " 线结构光测头 " 自动拼接 " 回转工作台 中图分类号 ! $ ’ X O # *" ’ Q ! "!!! 文章编号 ! " # # +&" ! $! # $ # # , # -&# % , ,&# + 3 ,3 4 # % & # $ 1E ) $ * # 0 & # $ ,/ ) # F 5. 0 # F )( & # &H & # 1 F ) *! 8 # & $ , ) 58 # 0 4 1 # 4 0 ) 5 J ’ $ F #G ) , * 0 * + :G + " " $ 6 3 51 5 N 3 . D !1 2 . / 2 5 / ; D !1 2 . / ; D N 3 D / 0Z 0 0 0X 0 %h % ") g I 5 . /> / 3 ? 5 @ A 3 B 4Z 2 3 / . 3 / F . D $ * * # % " CD 0 % $) ’ 3 . / 3 /> / 3 ? 5 @ A 3 B ’ 3 . / 3 /% ! # # # % $ = C = ! 3 8 * # 0 & 1 # U4 D ; @ &. N 3 AA I . / / 3 / A B 5 GI D G D A 5 FD 4 .ZPP% . A B @ ; I B ; @ 5 F & H 3 2 B A 5 / A D @ . / F. @ D J 0A C E 0 B . B 3 D /B . L H 5M 5 @ 5E @ 5 A 5 / B 5 F ) ’ 2 5@ D B . B 3 D /B . L H 5M . AE H . I 5 FD /B 2 5M D @ T B . L H 5D 4ZPP M 3 B 2.A H . / B . / J H 5 ) ’ 2 3 A5 / . L H 5 FB 2 5A A B 5 GB DA I . /B 2 5 B D / F. @ D ; / FD 4.E . @ BD / I 5 3 BM . A4 3 N 5 FD /B 2 5B . L H 5 )U / 0 C E. . ; B D G . B 3 I@ 5 3 A B @ . B 3 D /G D F 5 HM . A 5 A B . L H 3 A 2 5 F B DG 5 @ 5 B 2 5F . B .E . B I 2 5 AD L B . 3 / 5 F 4 @ D GF 3 4 4 5 @ 5 / B . / H 5 A ) 0 0 0 % ’ 2 5 /B 2 5F 3 @ 5 I B 3 D /D 4 @ D B . B 3 D /. N 3 AM . AF 5 B 5 @ G 3 / 5 F; A 3 / @ 5 4 5 @ 5 / I 5L . H H . / FL . A 5 FD /M 2 3 I 2B 2 5 @ 5 J 0. 0 % % 3 A B @ . B 3 D /G D F 5 HM . AA 3 G H 3 4 3 5 F. / FA D H ? 5 F ) : 3 / . H H B 2 5 @ 5 3 A B @ . B 3 D /. I I ; @ . I . A B 5 A B 5 F. / F. / . H < 5 F E C 0 CM C . / F. B 3 I . H . @ BM . A A I . / / 5 F ) ’ 2 5 B 5 A B @ 5 A ; H B A A 2 D MB 2 3 A A A B 5 GE D A A 5 A A 5 A2 3 2@ 5 3 A B @ . B 3 D /. I I ; @ . I C E E C 0 0 C . / F2 3 25 4 4 3 I 3 5 / I 3 /E @ . I B 3 I . H . H 3 I . B 3 D / A ) 0 C E E ! " " 9 ) 0 5 * @ 5 ? 5 @ A 55 / 3 / 5 5 @ 3 / A B @ ; I B ; @ 5 F & H 3 2 B A 5 / A D @ . ; B D G . B 3 I@ 5 3 A B @ . B 3 D /" @ D B . B 3 D /B . L H 5 0 0 0 0 :;