小球(均可视为点电荷),固定在相距为r的两处,它们
间库仑力的大小为F,两小球相互接触后将其固定距
离变为 r , 则两球间库仑力的大小为
A. 1 F 2 B. 3 F
C. 4 F
12
4
3
D.12F
【思路点拨】(1)正负电荷接触时，先发生正负中和. (2)正负电荷中和之后剩余的电量平分. (3)应用库仑定律公式求解.
【解析】选B.带电体能否看成点电荷，不能以体积大 小、电荷量多少而论，故A、C、D错.一个带电体能否 看成点电荷，要依具体情况而定，只要在测量精度要 求的范围内，带电体的形状、大小等因素的影响可以 忽略，即可视为点电荷.故B正确.
知识点2：库仑定律 2.对于库仑定律的理解错误的是( ) A.库仑定律适用于真空中的点电荷 B.当半径为r的两带电小球相距为r时，可用库仑定律 计算它们间的静电力 C.在干燥空气中的两个点电荷间的静电力可用库仑定 律计算 D.相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相 同，它们各自所受的库仑力大小一定相等
【自主解答】选C.两金属球间原来的库仑力
Q 3Q 3Q2 F=k r2 =k r2 ,
两球接触后各带相同电量Q′=
-Q+3Q 2
=Q,
又因它们的距离变为
r 2
,
所以此时两球间
的库仑力F′=
k
Q (r
Q )2
=k
4Q2 r2
=
4 3
F,
故C项正确.
2
知识点1：影响电荷间相互作用力的因素 1.下列关于点电荷的说法中，正确的是( ) A.体积大的带电体一定不是点电荷 B.当两个带电体的形状和大小对它们间相互作用力的 影响可忽略时，这两个带电体可看做点电荷 C.点电荷就是体积足够小的电荷 D.点电荷是电荷量和体积都很小的带电体
5.（2010·珠海高二检测）如图 所示，带异种电荷的小球P和Q放 在绝缘光滑水平面上.现将Q固定，给P一个垂直于PQ连 线的初速度v0，使P在水平面内运动，则在P刚开始运 动的一小段时间内，P的速度大小v和加速度大小a的变 化是( ) A.v和a一定变大 B.v和a可能变大 C.v可能不变，a一定变大 D.v可能变大，a一定变大
1.在探究影响电荷间相互作用力因素的实验中，电荷 间相互作用力的大小与悬线偏离竖直方向的夹角大小 有什么关系? 提示：悬线偏离竖直方向的夹角越大证明二者的相互 作用力越大；反之则越小.
2.在电量不变的情况下，探究电荷间作用力与电荷间 距离有关，怎样操作，结论是什么？ 提示：把一带正电的球A放在实验台上，用丝线悬挂一 带正电的小球B于铁架台上.移动球A，观察悬线偏离竖 直方向的夹角随A、B间距离变化的变化情况.实验结论 是：两电荷之间的作用力随它们之间距离的增大而减 小，随距离的减小而增大.
1.应用库仑定律时，电荷的正负号有无必要代入公式？ 提示：计算库仑力的大小与判断库仑力的方向两者分 别进行.即用公式计算库仑力大小时，不必将表示电荷 q1、q2的带电性质的正、负号代入公式中，只将其电 荷量的绝对值代入公式中从而算出力的大小；力的方 向再根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引判断.
2.在库仑扭秤实验中，带电小球间的静电力与带电小
球间的距离关系是怎样的？带电小球间的静电力与电
荷量之间的关系又是怎样的？
提示：在库仑扭秤实验中得出带电小球间的静电力
与带电小球间的距离的平方成反比，即F∝
1 r2
;
在库
仑扭秤实验中得出带电小球间的静电力与带电小球
电荷量的乘积成正比,即F∝q1q2.
【典例2】两个分别带有电荷量-Q和+3Q的相同金属
【解析】选B.库仑定律的适用条件是真空中的点电荷， 干燥空气中的点电荷也近似适用，故A、C正确.半径为 r的两小球距离是r时，不能看做点电荷，故库仑定律 不适用，故B错误.两点电荷间的静电力是一对作用力 与反作用力，大小一定相等，故D正确.
3.关于库仑定律，以下说法中正确的是( ) A.库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小 的带电体 B.库仑定律是实验定律 C.库仑定律仅适用于静止的电荷间的相互作用 D.根据库仑定律，当两个点电荷间的距离趋近于零时， 则库仑力趋近于无穷大
3.在电荷间距离不变的情况下，探究电荷间作用力与 电量有关，怎样操作，结论是什么？ 提示：保持电荷间距离不变，用带不同电荷量的小球A 做实验，观察小球B的悬线偏离竖直方向的角度随电荷 量变化而变化的情况.实验结论是：两电荷间的作用力 随电荷量的增大而增大,随电荷量的减小而减小.
【典例1】在探究影响电荷之间相互作用力的因素过程 中，绝缘丝线摆开的角度与电荷之间相互作用力的关 系是怎样的？
4.两点电荷相距为d,相互作用力为F;保持两点电荷电
荷量不变,改变它们之间的距离,使之相互作用力的大
小变为4F,则两电荷之间的距离应变为( )
A.4d B.2d C.d/2 D.d/4
【解析】选C.根据库仑定律，F=k
q1q2 r2
,
当距离变为原来
的一半时，相互作用力的大小变为原来的4倍，所以C
正确.

【解析】选B.一个带电体能否看做点电荷不以它的体 积大小来确定，体积小的带电体不一定能视为点电荷， A错.库仑定律是在大量的实验探究基础上总结出来的， B对.库仑定律适用于真空中的点电荷，电荷间的库仑 力与电荷的运动状态无关，C错.当两带电体相距很近 时，它们已不能看做是点电荷，库仑定律不再适用， 不能再用库仑定律来计算电荷间的库仑力，D错.
【思路点拨】本题可从以下两个方面加以考虑： (1)绝缘丝线悬挂小球的重力是常数. (2)绝缘丝线悬挂的小球静止时处于平衡状态.
【自主解答】绝缘丝线悬挂的小球在三个 力的作用下处于平衡状态，设小球的质量 为m，丝线与竖直方向的夹角为θ，根据 力的合成运算，则电荷之间的相互作用力 F=mgtanθ,可见θ越大，表示电荷之间的 作用力越大.
【解析】选B.Q固定，给P一个垂直于PQ连线的初速度 v0，P有三种可能的运动情况:①减速远离，速度、加 速度均减小；②加速靠近，速度、加速度均增大； ③绕Q做匀速圆周运动，P的速度大小v和加速度大小a 不变，只有B正确.
一、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分) 1.真空中两个点电荷间相互作用的库仑力( ) A.是一对作用力和反作用力 B.与点电荷的电荷量成正比，电荷量大的点电荷受力 大，电荷量小的点电荷受力小 C.当第三个点电荷移近它们时，力的大小和方向会发 生变化 D.当两个点电荷的距离趋近于零时，库仑力趋近于无 限大