小学数学优质课教案《乘法分配律》
沟西小学张文娟
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教学内容：小学数学第八册第P
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教学设计的指导思想：
乘法的分配律在本册书中所学的运算定律中，是学生最难掌握的知识。

学生学习这一内容时往往没有学习兴趣，教师教学时往往只注重结论教学，而忽视了过程教学，对于学生只要求掌握并能运用乘法分配律，而能否
用准确的语言表述乘法分配律不作要求。

因此，学生并未真正发现和理解这个运算定律，未能自觉运用所学知识，进行简便运算，学生的语言表
达能力，抽象概括能力也没得到充分的发展。

本课设计旨在其一：创设问题情境，质疑、激发求知欲望、培养学生自主学习意识。

本课设计故事情境引入，激发学生自主参与学习意向，自主获取知识，培养学生主动参与意识。

其二；培养学生“发现”、理解数学规律的能力。

本课学习中，用启发与发现相结合的教学方法，通过引入部分的初步感知，例3教学中的数形结合，教师的点拨，让学生动手、动口、动脑，使学生全体全过程参与，发现和理解了乘法分配律，变结论教学为过程教学，把教学生学会知识转变为学生会学知识，教给了学生学会学习的方法，提高了学生学习数学知识的效率，同时也培养了学生发现、理解数学规律的能力。

其三；培养学生语言表达能力及抽象概括能力。

学生在学习乘法分
配律时，往往能掌握和运用这个运算定律，但大多数学生很难用准确的语言表述乘法的分配律，因此，本课在各环节教学中注重指导学生如何运
用语言表述乘法分配律，在练习设计中，通过专项训练，突破这个难点，注重培养学生的语言表达能力。

同时在教学中，当学生发现和理解了乘
法分配律时，引导学生对比、分析，用语言抽象、概括这个定律，并用字母表示出来，这样也培养了学生的抽象概括能力。

教学目标:
1、发现、理解和掌握乘法分配律；
2、能用准确的语言表述乘法的分配律，并能初步运用乘法的分配律；
3、培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力。

4、渗透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，培
养学生独立自主、主动探究、自己得出结论的学习意识。

教学重点：乘法分配律的意义及其应用。

教学难点：应用乘法分配律进行简便计算。

教学过程：
一、创设情境,激发兴趣:
大家一起口算一下吧：
口算：
34×100= 4×25= 125×8=
（8+4）× 25= 34×72+34×28=
最后二题能不能很快算出结果来呢其实我就能一眼看出它们的结果！这里面藏着什么秘密呢今天我们就来探讨探讨。

（设计意图：创设情境，吸引学生注意力，进行口算训练的同时，为学习新课埋下伏笔，激发学生的求知欲望。

）
二、自主探索，合作交流
引入主题图（课件：植树情景及信息）：每小组要4人挖坑种树、2人抬水浇树；有25个小组。

师问：怎样求一共有多少同学参加这次植树活动（质疑问题，引出新知。

）
1．课件出示：每小组要4人挖坑种树、2人抬水浇树；有25个小组。

一共有多少同学参加这次植树活动
师：“你打算怎么帮助国王呢”
教师引导学生用多种方法解答。

学生汇报自己的解法。

引导学生说明不同算法的理由。

生回答师板书：（4+2）×25 4×25+2×25
2．结论：两个算式的结果怎样用什么符号连接生读等式
板书：（4+2）×25＝4×25+2×25
生读算式（4+2）×25＝4×25+2×25
师：等号两边的算式有什么相同和不同
3．探究、验证。

出示：（（出示一组算式）猜一猜：它们的结果会怎样
（3+2）×4 3×4+2×4
再来猜一组：
（5+10）×2 5×2+10×2
师：中间可以10用“=”来连接吗（通过计算验证）
师：这两道算式相等是一种巧合还是有规律的呢
4．小组讨论：
通过观察这几道等式从左边到右边，你能发现什么规律吗
（四人小组讨论交流，指名汇报）。

5．合作探究
是不是任何三个数组成这样的算式都具有这样的规律呢
（1）下面我们共同合作，验证一下
谁能举出三个数。

如：……
两个数的和同一个数相乘怎么表示
谁能根据左边的算式，写出右边的算式
请你分别算一算两个算式的结果相等吗
（2）下面请同座位合作来试一试：
左边的同学任意找出三个数写出两个数的和同一个数相乘，右边的同学再写出对应的算式，再分别算出结果，看是不是相等。

（3）指名两组汇报，并板书：……
（4）你能写出具有这样规律的等式吗
6、如果用字母a、b、c来表示任意的3个数，能不能把我们的发现用字母公式表示出来
板书：(a+b)×c= a×c+ b×c
7．归纳小结：这个规律是具有普遍性的。

你们发现的这个规律就是我们的数学前辈们早已研究得出的“乘法分配律”。

（板书课题：乘法分配律）也就是---（电脑出示下面的文字）
两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别和这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

三、巩固新知，尝试练习
1、数学王国正在举行有奖竞猜的活动，你能拿到那些精美的奖品吗
（12+200）×3=□×3+□×3
15×（40+2）=□×40+□×2
2、数学游戏:找朋友
（1）找出得数相等的两个算式，（将算式卡片展示在黑板上）
（设计意图：一共出示了四组算式，让学生在辨别正误的同时，进一步巩固所学知识，提高学习兴趣）
提问: 22×7+18 和(22+18) ×7 是朋友吗如果要让它们成为朋友,该怎么改
（2）整理卡片，分成两组
甲组乙组
①100×31+2×31①（100+2）×31
②9×（37+63）②9×37+9×63
③（22+18）×7 ③22×7+18×7
分组计算比赛: 女生计算甲组的三道题,男生计算乙组的三道题.看谁算的快。

（设计意图：制造冲突，引出认知矛盾）
男同学这组为什么算的慢你们认为这样比赛公平吗你们有没有办法很快算出得数（引导学生思考得出简便计算的方法：把乙组题转化成乘法分配律的另一种形式，使计算简便。

）
小结：能口算，并且能凑整十、整百数，算起来比较简便。

利用乘法分配律可以使一些计算简便。

（这一环节进行充分运用，渗透简便运算的意识）
四、运用规律，内化新知
回应课首，运用乘法分配律进行简便计算：
现在你能很快算出原来那几道题的得数吗
（8+4）× 25= 34×72+34×28=
先观察，说一说算式特点，再尝试计算、指名板演、全班交流（设计意图：前后呼应，既显示了内容的完整性，又激发了学生的探索欲望，增强了学习的自信心。

）
六、课堂总结与评价：
今天在数学王国你有什么收获用自己的话说一说什么是乘法分配律（培养学生的归纳总结意识和数学语言的表达能力。

）
板书设计：
乘法分配律
（4+2）×25 = 4×25+2×25
(a+b)×c= a×c+ b×c
甲组乙组
①100×31+2×31 ①（100+2）×31
②9×（37+63）②9×37+9×63
③（88+12）×7 ③88×7＋12×7
习题设计：
1、填一填，请运用乘法分配律完成下面各题
（64＋12）×3=□×□＋□×□
25×（4＋9）=□×□＋□×□
27×12+43×12=（□+□）×□
75×64=□×□＋□×□
2、选一选，请用手势表示正确答案的编号与25×（4×8）相等的算式是（）
①25×4＋25×8；
②25×4×25×8；
③25×4×8
3．判一判，火眼金睛辨对错
56×（19+28）=56×19+28
32×（7×3）=32×7+32×3
64×64+36×64=(64+36)×64
4．辨一辨，下面哪些算式运用了乘法分配律
1、117×3＋117×7＝117×（3＋7）
2、24×（5＋12）＝24×17
3、4×a＋a×5＝（4＋5）×a
4、35×（4×6）＝35×6×4。