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2018 年陕西省普通高校职业教育单独招生考试
数
学
注意事项:
1. 全卷共 8 页,总分 150 分。
考试时间为 120 分钟。
用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上。
2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚。
一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。
在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
请将选出的答案标号 填入题后的括号内) 1.已知集合 A = {x x > 2},B = {x - 2 < x ≤ 4}
,则集合 A B = 【 】
A . {x - 2 < x < 4}
C . {x 2 < x ≤ 4
}
B . {x 2 < x < 4
} D . {
x - 2 < x ≤ 4
}
2.下列函数在其定义域内为偶函数的是
【
】
A. f (x ) =
sin x
x
C. f (x ) = 1
ln 1+ x
B. f (x ) = 2- x
D. f (x ) = x cos x
2 3. sin 840
=
1- x
【
】
1 1 A. B.
2
2
C. -
D. -
2
2
4. 不等式 x 2
- 3x + 2 < 0 的解集为 【
】
A. (- 2,-1) C. (- ∞,-2) (- 1,+∞) 5. 与直线3x + 4 y - 7 = 0 垂直且相交于点(1,1) 的直线的方程是 【 】
B. (- ∞,1) (2,+∞) D. (1,2)
A. 4x + 3y - 7 = 0
C. 3x - 4 y + 1 = 0
B.
D. 4x - 3y - 1 = 0
3x + 4 y + 2 = 0
3
3
2
n 4 5
6. “ x = 3 ”是“ x = 3 ”的【】
A. 充分而不必要条件
C. 充要条件
B.
D.
必要而不充分条件
既不充分也不必要条件
7.已知数列{a n}的前n项和为S =n 2 + 5 ,则a +a =【】
A. 51
B. 30
C. 21
D.16
8.已知正四棱锥的底面边长为6 ,斜高为5 ,则该正四棱锥的体积为【】
A. 48
B. 60
C.144
D.180
9.已知向量a、b 满足==2,且<a,b>=
π
,则【】
3
A. B. C. 3 D. 7
10. 直线x +y - 3 - 2 = 0 与圆(x -1)2 + ( y -1)2 = 25 相交于P 、Q 两点,则线段PQ
的长度为【】
A. 3
B. 4
C. 6
D. 8
11.
A.
log
16
27 ⋅ log
9
8 =
1 8
B.
2 9
【】
C.
9
D. 2
8
12.甲、乙两袋中分别装有号码为1、2 、3 、4 、5 的五个白色小球和五个黑色小球,现
从甲、乙两袋中各摸出一球,则这两球号码之和等于5 的概率为【】
2 4 2 4
A. B. C. D.
25 25 9 9
7
二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。
把答案填在题
中横线上)
13.考察某地区学生身高与体重的比例。
该地区有小学生12600 人,初中生9800 人,高中生5600 人。
若采用分层抽样法抽取容量为1000 人的样本,则应从高中生中抽取的人数为.
14.已知cos x =- , x ∈[0,π],则x = .
2
15.函数f (x) = log(2a-1) x 在定义域上单调递减,则实数a 的取值范围是.
三、解答题(本大题共 6 小题,第 17 小题10 分,第 18-22 题每小题 12 分,共 70 分)
17.(本小题满分 10 分)
已知a =(3,4), b =(- 2,4).
(1)若(a +b) //(a -mb) ,求m 的值;
(2)求<a,b>的余弦值.
18.(本小题满分 12 分)
已知sinα- cosα=-1
,且α为第三象限的角.
(1)求sinα及cosα的值;
(2)求3 tan(α- 2π) + tan(π-α) 的值.
19.(本小题满分 12 分)
已知等差数列{a n},公差d=2,S3=15.
(1)求a n ;
(2)设{b n}是等比数列,且b1=a1,b2=a2+a3,求{b n}的前n项和T n.
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20. (本小题满分 12 分)
21. (本小题满分 12 分)
22. (本小题满分 12 分)。