工业自动化仪表及过程控制(8) Industrial Automation Instrumentations and Process Control
第4章调节对象特性及其测定•调节对象：系统中被控的设备及装置。
•对象特性：调节对象输入和输出之间的动态关系。
一阶对象特性
•单容对象（Single Capacity Object）：例--水槽水位简单对象。
•对象特性的求取方法：
•数学分析法
•实验测取法
一阶对象的标准表达式
•微分方程
•传递函数•K ：放大系数；T ：时间常数
kx
y dt dy
T =+1
)(+=Ts k
s G
一阶对象的飞升曲线)
1()(T t
e KA t h --=
典型一阶对象
对象的自衡特性
•对象的自衡(Self-Regulation)特性：对象的稳定状态被扰动破坏后，可以自动达到一个新的平衡状态的特性。
•非平衡特性的对象：不能自动达到新平衡状态对象。
例水泵排水水位对象。
双容对象•包括两个以上具有储能功能的容量部分的对象。
•例：串联水槽水位对象。
1
)()(21221+++=s T T s T T k s G
纯滞后(time delay)环节
•由于对象中物料或能量的传输过程引起的滞后。
•例：蒸汽直接加热器
纯滞后特性
v
l
=τ1
)(+=-Ts ke
s G s τ
对象特性的实验测定
1.时域法：
利用对象的飞升曲线求取表达其动态特性的数学模型。
2.频域法：
输入不同频率的正弦信号，测取对象的频率特性。
3.统计法：
4.输入随机或伪随机信号，用统计学方法求解。
时域法
)
1)(1()(1
)(21++=
+=
--s T s T ke
s G Ts ke s G s s ττ
飞升曲线法
flying-up curves
step response curves
)
1()(T
t e
k t y τ---=kx y dt
dy
T =+
时域法
)
1)(1()(21++=
s T s T k
s G 双容对象的飞升曲线法
)
1()(2
1
2
122
11
T t T t e T T T e
T T T k t y --+-+-=
单容对象时域法的基本步骤
1
)(+=
-Ts ke
s G s τ
一阶对象：
K ：输入阶跃幅值与输出稳态之比。
k ＝y(∞)/A
T ：输出达到63.2％稳态的时间，或者达到95%稳态时间的1/3。
τ：加入输入到输出开始变化所需的时间。
实用的时域法：脉冲方波法为了减少对过程的冲击影响，工程中常使用脉冲方波法来求取对象动态特性参数
实用的时域法：脉冲方波法•X(t)=x1(t)-x2(t)
•y(t)=y1(t)-y2(t)
•y2(t)=-y1(t-Δt)
•y(t)= y1(t)-y1(t-Δt)
t t x y
t
t x1y1
t
t x2y2
Δt
Δt
Δt
实用的时域法：脉冲方波法
y(t)= y
1(t)-y
1
(t-Δt)
第1Δt段：y1＝y
第2Δt段：
y1＝y＋前Δt段
y1…
……
实用的时域法：两点法
一种工程中常用的飞升曲线法为了提高对象特性参数的计算精度的一种工程中的实用方法。
实用的时域法：两点法
求无因子飞升曲线；Y*(t)=y(t)/y(∞)
•在曲线上任取两点t 1，t 2；•代入原微分方程，联立关于t 1，t 2的两式，求解T ，τ；
•代回原方程校验。
)1()(T
t e k t y τ---=
实用的时域法：两点法
设：T
t e
t y τ---=1)(*
则有：T
t T
t e
t y e t y ττ
----
-=-=211121*
*
)()(解得：T ，τ校验，确定
实用的时域法：两点法
设飞升曲线呈s 形，则对象可能为二阶特性：有：
2
12
12211*1)(T t T t e
T T T e T T T t y τ
τ--
--+-+-=采样用两点法，同样可以得到T1，T2得)
1)(1()(21++=-s T s T ke
s G s τ
对象特性求取练习
•某燃气加热炉对象，测取燃气压力与炉温之间的动态关系：
•将输入x在t0时刻阶跃增加2MPa。
•测取输出温度y变化为一阶飞升曲线。
温度在76×10－3秒开始变化。
稳定后温度增加值为2.8°C。
温度达到95%×2.8＝2.66°所用的时间为6.2秒。
•解：
K=2.8/2=1.4
T=6.2/3=2.07
τ=0.076<<T=2.07
纯滞后时间可以忽略不计
代入标准表达式得：对象特性求取练习
x
y dt dy
4.107.2=+1
07.24
.1)(+=s s G 或：
练习：设一阶液位对象原水位稳定在1m ；
当在t 时刻输入流量ΔQ1增加到5M 3/h 后
不再变化，
求t=0,1,2…,11,…∞
时的水位h ＝？对象特性求取练习
1102)(+=-s e s G s
由T ＝10，K ＝2，τ＝1 对象特性求取练习
)
1(52)(101---⨯=∆t e t h t=0，Δh=0，h=1
t=1，Δh=0，h=1
t=2，Δh=10(1-e -1/10)=1，h=2
…
t=11，Δh=10(1-e -1)=6.32，h=7.32
…
t=∞，Δh=10，h=11
练习
在图示4个水槽水位对象中，设所有的阀门特性及开度相同。
试判断其中具有自衡特性的对象中，哪一个的时间常数最大？
练习
在下列各项中的哪一个属于带非自衡特性的对象？
a.纯滞后对象；
b.纯积分对象；
c.一阶惯性对象；
d.纯比例对象。
练习
在下列各项中的哪一个属于带非自衡特性的对象？
a.纯滞后对象；
b.纯积分对象；
c.一阶惯性对象；
d.纯比例对象。
答：b
小结
•熟练掌握单容对象动态特性的基本概念及其应用。
•了解双容对象、容量滞后、纯滞后等常用概念。
•掌握飞升曲线实验测取一阶对象特性的基本方法。
•简单了解其它高级测取方法的基本概念。
作业
1.在对象特性中什么叫做滞后？对象的滞后通常有哪两种？举例说明其中一种的产生原因。
2.设有一阶对象：原水位稳定在1米，求当输入流量时t=0,1,2,…,11,…∞时水位h 为多少？
⎭
⎬⎫
⎩⎨⎧≥<=∆0500t t Q 1
102)(+=-s e s G s。