课时6 一元一次不等式(组)及其应用
班级______ 姓名______ 【课前热身】
1.设a ＜b ，用不等号连接下列各题中的两式。

（1）a+c________b+c (2)-2a________-2b (3)a-b_________0 (4)m 2a________ m 2b (5)-ca_________-cb(c ＜0）
2.不等式－032>-x 的解是_______________
3.一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如下图，则该不等式组的解集是
A ．13x -≤<
B ． 13x -<≤
C ．1x ≥-
D ． 3x <
4. 不等式组1
10320.x x ⎧+>⎪⎨⎪-⎩
，
≥的解集是（ ）
A ．－
3
1＜x ≤2 B ．－3＜x ≤2 C ．x ≥2 D ．x ＜－3
【考点链接】
1．用不等号表示 关系的式子叫不等式；使不等式成立的未知数的 ，叫做不等式的解；不等式的 的集合，叫做不等式的解集. 2．不等式的基本性质：
（1）若a ＜b ，则a +c c b +； （2）若a ＞b ，c ＞0则ac bc （或c a c
b ）；
（3）若a ＞b ，c ＜0则ac bc （或
c
a c
b ）.
3．一元一次不等式：只含有 未知数，未知数的最高次数是 的不等式，称为一元
一次不等式；其解法与一元一次方程的解法类似. 4．不等式组中各个不等式的解集的 ，叫做不等式组的解集. 5．由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况：（已知a b <）
x a x b <⎧⎨<⎩的解集是__________； x a
x b
>⎧⎨>⎩的解集是_________； x a x b >⎧⎨
<⎩
的解集是__________； x a
x b <⎧⎨>⎩的解集是_________.
【典例精析】
例1（1）解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来．
（2）解不等式组
3(2)4
1213
x x x
x --≤⎧⎪
+⎨-⎪
⎩ , 并将它的解集在数轴上表示出来．
例2．已知不等式组1x x a
⎧⎨
⎩
（1） 如果这个不等式组无解，则a 的取值范围是___________.
（2） 如果这个不等式组有解，则a 的取值范围是___________.
（3） 如果这个不等式组只有3个正整数解,则a 的取值范围是_________
例3．根据对话内容,求出饼干和牛奶的标价各是多少? 孩子:阿姨,我要买一盒饼干和一袋牛奶(递上10元钱)
阿姨:小朋友,本来你用10元买一盒饼干有剩余的钱,但要再买一袋牛奶就不够了!今天是儿童节,我给你买的饼干打9折,两样东西请拿好!还有找你的8角钱. 话外音:一盒饼干的价钱可以整数元哦!~
例4.填空(1)已知y=2x+1,求当x=______时,y=3;当y=_______时,x=3;当y ＜1时，x 的取值范围为__________;当-3≤x ＜1时,y 的取值范围为_________
(2)直线121y x =+与直线22y x =--的位置关系是__________,画出图象并根据图象说明:当x 取__________时12y y ≥(你还有其它方法求解吗?)
63
43
2
x x +-≤+
x
【当堂反馈】 1、解不等式（组）
（121343
6
x x --≤
； （2）1103
34(1)1x x +⎧-⎪
⎨⎪--<⎩
≥
2.若常数m 满足11m m -=-，则关于x 的不等式3m x x + 的解集是___________
3.若不等式组,420
x a x >⎧⎨
->⎩的解集是12x -<<，则a = ．
4. 一次函数y kx b =+（k b ，是常数，0k ≠）的图象如图所示，则不等式0kx b +>的解集是（ ）
A ．2x >-
B ．0x >
C ．2x <-
D ．0x <
5．如图，直线y kx b =+经过点(12)A --，和点(20)B -，，直线2y x = 过点A ，则不等式
20x kx b <+<的解集为（ ）
A ．2x <-
B ．21x -<<-
C ．20x -<<
D ．10x -<<
6．2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订．下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用8000元预订10张下表中比赛项目的门票． ⑴若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？
⑵若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求他能预订三种球类门票各多少张？
x
b
+
【课后精练】 1．（1）解不等式
13
15>--x x ，并将解集在数轴上表示出来．
（2）解不等式组3(2)4-x
2513
x x x --≥⎧⎪
-⎨<-⎪
⎩并写出该不等式组的整数解．
2.某公司打算至多用1200元印制广告单．已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量x （张）满足的不等式为 ．
3.关于x 的不等式组12
x m x m >->+⎧⎨
⎩的解集是1x >-，则m = ．
4.若不等式组0,122
x a x x +⎧⎨
->-⎩≥有解，则a 的取值范围是（ ）
A ．1a >-
B ．1a -≥
C ．1a ≤
D ．1a < 5.已知2222,2,24,1A a a B C a a a =-+==-+ 其中， （1）求证：0A B -
（2）试比较A 、B 、C 三者之间的大小关系，并说明理由。

6. 某食品加工厂，准备研制加工两种口味的核桃巧克力，即原味核桃巧克力和益智核桃巧克力．现有主要原料可可粉410克，核桃粉520克．计划利用这两种主要原料，研制加工上述两种口味的巧克力共50块．加工一块原味核桃巧克力需可可粉13克，需核桃粉4克；加工一块益智核桃巧克力需可可粉5克，需核桃粉14克．加工一块原味核桃巧克力的成本是1.2元，加工一块益智核桃巧克力的成本是2元．设这次研制加工的原味核桃巧克力x 块．
（1）求该工厂加工这两种口味的巧克力有哪几种方案？
（2）设加工两种巧克力的总成本为y 元，求y 与x 的函数关系式，并说明哪种加工方案使总成本最低？总成本最低是多少元？。