第五课时抛物线与几何图形面积教学设计
教学流程安排
教学过程设计
ABC、△ABE、△OCD、△OCE
问：这几个图形求面积有何共同点？
探究1：你能否求出△ADE及四边形OCDE的面积呢？
探究2：在x轴下方抛物线的图像上是否存在一点p使得△ABP的面积最大，若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由。

探究3：在第四象限的抛物线上，教师出示例1的幻灯
片，留时间给学生思
考，然后由学生举手上
台讲解，教师给予点评
与总结
目的是让学生对面积的最
值有个初步的认识
培养学生分析问题的能力，
掌握用代数的方法解决几
何问题的能力及求坐标系
中水平线段与竖直线段长
的方法
培养学生综合分析问题的
能力，使学生具备探究意
识及小组合作意识。

是否存在一点Q ，使得△CBQ 的面积最大，若存在，求出点Q 的坐标，若不存在，说明理由。

例2 （2012广东省9分）如图，
抛物线21
3y=x x 922
--与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，连接BC 、AC ．
（1）求AB 和OC 的长；
（2）点E 从点A 出发，沿x 轴向点B 运动（点E 与点A 、B 不重合），过点E 作直线l 平行BC ，
交AC 于点D ．设AE 的长为m ，△ADE 的面积为s ，求s 关于m 的函数关系式，并写出自变量m 的取值范围；
（3）在（2）的条件下，连接CE ，求△CDE 面积的最大值；此时，求出以点E 为圆心，与BC 相切的圆的面积（结果保留π）．
【活动4】自我挑战
如图1， △ABC 是以BC 为底边的等腰三角形，点A 、C 分别是一次
教师出示例2的幻灯片，同样留足够时间给
学生思考，可由小组合作讨论，最后派代表举手发言，上台讲解，教师作出评价与总结
教师带领学生一起分析，教师讲解压轴题的
板书格式，学生领会
规范学生压轴题解题格式
目的是检测学生的掌握情
况，让学生把所学到的方
法加以巩固，让学生从中
体会到数学学习的乐趣及
学习成就感
函数3
34
y x =-
+的图像与y 轴、
x 轴的交点，点B 在二次函数
2
18
y x bx c =++的图像上，且该二
次函数图像上存在一点D 使四边形ABCD 能构成平行四边形．
（1）试求b 、c 的值，并写出该
二次函数的解析式；
（2）动点P 从A 到D ，同时动点Q 从C 到A 都以每秒1个单位的速度运动，问：
①当P 运动到何处时，由PQ ⊥AC ？
②当P 运动到何处时，四边形PDCQ 的面积最小？此时四边形PDCQ 的面积是多少？
【活动5】 小结与作业
请学生对本节课自己及同桌的
学习加以评价
作业：差异导学基础训练
教师鼓励学生在方法后能够大胆的挑战自我，学生可以小组合作，共闯难关
培养学生自我总结的能力，能适当，适时对自己及同学作出评价与反思。

感谢您的阅读，祝您生活愉快。