第四章 平面机构的力分析解答典型例题解析例4-1 图4-1所示以锁紧机构,已知各部分尺寸和接触面的摩擦系数f ,转动副的摩擦圆图上虚线圆,在P 力作用下工作面上产生夹紧力Q,试画此时各运动副中的总反力作用线位置和方向(不考虑各构件的质量和转动惯量) 。
图4-1 解[解答] (1) BC 杆是二力杆,由外载荷P 和Q 判断受压,总反力23R F 和43R F 的位置和方向见图。
(2) 楔块4所受高副移动副转动副的三个总反力相平衡,其位置方向及矢量见图。
(3) 杆2也是三力杆,所受的外力P 与A,B 转动副反力相平衡,三个力的位置见图。
例4-2 图示摇块机构,已知,90=∠ABC 曲柄长度,86,200,1002mm l mm l mm l BS AC AB ===连杆的质量,22kg m =连杆对其质心轴的转动惯量22.0074.0m kg J S =,曲柄等角速转动s rad /401=ω, 求连杆的总惯性力及其作用线。
[解答] (1) 速度分析,/41s m l v AB B ==ω其方向垂直于AB 且为顺时针方向 32322C C C B C B C +=+= 大小： s m /4 0 0 ？ 方向： AB ⊥ BC取mmsm v /2.0=μ作速度图如（b ），得 02232===B C B C l v ωω（2）加速度分析,/160221s m l a AB B ==ω其方向由B 指向A 。
32323t C2B n C2B 2 C C rC C k C B C ++=++=大小： 160 0 ? 0 0 ? 方向：A B → B C →2 BC ⊥ BC ⊥BC取mms m a 2/8=μ作加速度图如图(C)222/80s m s p a a s =''=μ 2222/100s m C C a a B C t ='''=μ 222222/76.923160s rad l l l a ABAC B C tBC =-==α,逆时针方向。
(3)计算惯性力,惯性力矩N a m F S I 160222=-=,方向如图( )所示。
m N J M S I .836.6222-=-=α,方向为顺时针方向。
例4-3 在图示的摆动凸轮机构中,已知作用于摆杆3上的外载荷Q,各转动副的轴颈半径r 和当量摩擦系数v f ,C 点的滑动摩擦因素f 以及机构的各部分尺寸。
主动件凸轮2的转向如图,试求图示位置时作用于凸轮2上的驱动力矩M 。
[解答] (1)首先画出,23R F 它与C 点法线成 ϕ角(f arctan =ϕ),偏在法线左侧;23R F 与Q 交于一点,31ω为顺时针,23R F 为顺时针, 13R F 切于摩擦圆(摩擦圆半径ρρv f =)与23R F Q 交于同一点,且对B 点形成力矩与32ω反向,所以13R F 与摩擦圆的切点在B 点左边;画13R F 23R F Q 的力矢量封闭多边形,求出23R F 。
(2) 在C 点处画32R F ,它与23R F 大小相等方向相反, 12R F 切于摩擦圆下方。
(3) 驱动力矩M 等于12R F 与32R F 形成力偶, 32R F 与12R F 距离为l ,则l F M R 21=。
例4-3 在图所示的颚式破碎机中,已知各构件的尺寸重力及其对本身质心轴的转动惯量,以及矿石加于活动颚板2上的压力r F ,设构件1以等角速度1ω转动,方向如图,其重力可忽略不计,求作用在其上点E 沿已知方向xx 的平衡力b F 以及各运动副中的反力。
[解答] (1) 作机构的运动简图速度多边形及加速度多边形用机构比例尺l μ 速度比例尺v μ 加速度比例尺a v 作图如(a)(b)(c) 。
(2)确定各构件的惯性力惯性力偶a G s I I s p gFa m F F μ222222''-=-==' BC a S BC tCBS S I l c n J l a J J M μα''-=-=-=222222 222I I I F Mh =a G s I I s p gFa m F F μ333333''-=-==' CDa S CD t CS S I l c n J l a J J M μα''-=-=-=323333 332I I I F M h =(4) 确定运动副反力及平衡力1) 取杆组2 3作力图如图(d) 2) 列出静力平衡方程式0434*******12=++'++++'++tn I G G r I t n F F? ? ? ? 3) 借助于力矩方程求解,考虑构件3的平衡及考虑构件2的平衡,0=∑C M 0433343=-'-CD t R I G l F h F h F 解出t R F 43的大小 ,0=∑C M 0121222=-'-+BC t R I r r G l F h F h F h F 解出t R F 12的大小4) 取力比例尺F μ作力图， 如(e)图F R R jb F F μ=-=1212 F R R gj F F μ=-=3443 5) 取曲柄1作力图如（f ）图04121=++R R b6）取力比例尺F μ作力图， 如(g)图F R R bc F F μ=-=1441 F b ca P μ= 方向如图示第4章 习题解答4-13题[解答]以曲柄滑块机构的第一位置（a ）为例分析（属于考虑轴颈摩擦的受力分析）（1）取2构件为研究对象，当角速度1ω为顺时针转动时，观察转动副A 处构件2相对1之间的夹角在逐渐减少，故相对角速度21ω沿顺时针方向，再观察转动副B 处构件2相对于3之间的夹角在逐渐增大，故相对角速度23ω沿顺时针方向；（2）根据外载荷M 和F 的方向，判断二力杆2是受压；（3）根据全反力12R F 衡于摩擦圆相切，而且全反力12R F 对A 点取矩是企图阻止角速度21ω的转动的，故12R F 切于摩擦圆的下方；全反力32R F 对B 点取矩是企图阻止23ω的转动的，故32R F 切于摩擦圆的上方。
由于构件2受12R F 和32R F 作用下任处于平衡，即两力的作用线应共线。
即作用线应同时切于A 处摩擦圆的下方和B 处摩擦圆的上方，画出力图如图（a ）示。
其余两位置分析步骤类似（略）。
（同学们只画出力图就行了，分析过程不用写出） 4-14题[解答]4-8题[解答](1)作机构运动简图取尺寸比例尺,/005.0mm m l =μ准确的作出机构运动简图,如图(a)所示。
（2）对机构进行运动分析s rad n /1.15760/1500260/211=⨯==ππω s m s m l v AB B /7.15/1.01.1571=⨯==ωs m s m l a AB B /0.2468/1.0)1.157(221=⨯==ω构件2上B 、C 两点间的运动关系为 CB B C v v v += 大小： ？ AB l 1ω ？ 方向： AC AB ⊥ BC ⊥取速度比例尺,/)/(1mm s m v =μ作速度如图（b ）所示。
s rad l bc l v AB v BC CB /3.3333.01112=⨯===μω τCB nCB a a a a B C ++= 大小： ？ AB l 21ω AB l 21ω ？ 方向： AC A B → B C → BC ⊥ 2222/9.365/33.0)3.33(s m s m l a BC nCB =⨯==ω取加速度比例尺,/)/(59.362mm s m a =μ作加速度如图（c ）所示。
s m s m c p a a C /73.1719/4759.36=⨯=''=μ 其p '方向由c '指向。
根据加速度影响原理求点2s '，于是得 222/63.2085/5759.36s m s m s p a a S =⨯=''=μ 其p '方向由2s '指向。
（3）求构件的惯性力 活塞的惯性力 N a g G a m F C C IC 1.368573.17198.92133=⨯-=-=-= 方向与C a 相反。
连杆的总惯性力N a g G a m F F S S I I 5.532563.20858.925222222=⨯-=-=-==' 连杆的惯性力矩 BCaS BC CB S S I l c b J l a J J M ''⨯-=⨯-=-=ματ22222其方向与2α相反。
总惯性力与质心处的偏矩 222I II F M h =4-19题[解答](1)取构件2为分离体作力图，如图（b ）。
（不考虑摩擦）,0)(2=∑F M O 0212212=+'--h F h F l F r I CO R221212CO r I R l h F h F F -'=根据构件2的力平衡条件，得032212=+++R r I R F F F F方程中仅有32R F的大小与方向未知，故可用作图法求解。
取合适的力比例尺，作力多边形如图（c ）。
da F F R μ=32 其方向由d 指向a 。
（2）取构件1作力图，如图（d ） 根据构件2的力平衡条件，得031121=+'+R I R F F F方程中仅有31R F的大小与方向未知，故可用作图法求解。
取合适的力比例尺，作力多边形如图（e ）。
da F F R μ=31 其方向由d 指向a 根据,0)(1=∑F M O 可得321h F M R b = 方向为顺时针（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。