大学电磁学习题1一.选择题(每题3分)1、如图所示,半径为R 的均匀带电球面,总电荷为Q ,设无穷远处的电势为零,则球内距离球心为r 的P 点处的电场强度的大小与电势为:(A) E =0,R QU 04επ=.(B) E =0,rQU 04επ=.(C) 204r QE επ=,r Q U 04επ= .(D) 204r Q E επ=,RQU 04επ=. ［ ］2、一个静止的氢离子(H +)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子(O +2)在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的: (A) 2倍. (B) 22倍.(C) 4倍. (D) 42倍. ［ ］3、在磁感强度为B的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ,S 边线所在平面的法线方向单位矢量n 与B的夹角为α ,则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为(A) πr 2B . 、 (B) 2 πr 2B .(C) -πr 2B sin α. (D) -πr 2B cos α. ［ ］4、一个通有电流I 的导体,厚度为D ,横截面积为S ,放置在磁感强度为B 的匀强磁场中,磁场方向垂直于导体的侧表面,如图所示.现测得导体上下两面电势差为V ,则此导体的霍尔系数等于(A)IB VDS . (B) DS IBV. (C) IBD VS . (D) BD IVS.(E) IBVD. ［ ］5、两根无限长载流直导线相互正交放置,如图所示.I 1沿y 轴的正方向,I 2沿z 轴负方向.若载流I 1的导线不能动,载流I 2的导线可以自由运动,则载流I 2的导线开始运动的趋势就是 (A) 绕x 轴转动. (B) 沿x 方向平动.(C) 绕y 轴转动. (D) 无法判断. ［ ］y zxI 1 I 26、无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆,当通以电流I 时,则在圆心O 点的磁感强度大小等于 (A)RIπ20μ. (B)R I40μ.(C) 0. (D) )11(20π-R I μ.(E) )11(40π+R I μ. ［ ］7、如图所示的一细螺绕环,它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成,每厘米绕10匝.当导线中的电流I 为2.0 A 时,测得铁环内的磁感应强度的大小B 为1、0 T,则可求得铁环的相对磁导率μr 为(真空磁导率μ0 =4π×10-7T ·m ·A -1)(A) 7、96×102 (B) 3、98×102 (C) 1、99×102 (D) 63、3 ［ ］8、一根长度为L 的铜棒,在均匀磁场 B中以匀角速度ω绕通过其一端O 的定轴旋转着,B 的方向垂直铜棒转动的平面,如图所示.设t =0时,铜棒与Ob 成θ 角(b 为铜棒转动的平面上的一个固定点),则在任一时刻t 这根铜棒两端之间的感应电动势的大小为:(A) )cos(2θωω+t B L . (B)t B L ωωcos 212. (C) )cos(22θωω+t B L . (D) B L 2ω.(E)B L 221ω. ［ ］9、面积为S 与2 S 的两圆线圈1、2如图放置,通有相同的电流I .线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通用Φ21表示,线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通用Φ12表示,则Φ21与Φ12的大小关系为:(A) Φ21 =2Φ12. (B) Φ21 >Φ12. (C) Φ21 =Φ12. (D) Φ21 =21Φ12. ［ ］10、如图,平板电容器(忽略边缘效应)充电时,沿环路L 1的磁场强度H的环流与沿环路L 2的磁场强度H的环流两者,必有:(A) >'⎰⋅1d L l H ⎰⋅'2d L l H、(B) ='⎰⋅1d L l H ⎰⋅'2d L l H、 (C) <'⎰⋅1d L l H⎰⋅'2d L l H 、(D) 0d 1='⎰⋅L l H、 ［ ］O R IBω L O θ b 12S2 SI I HL 1L 2二.填空题(每题3分)1、由一根绝缘细线围成的边长为l 的正方形线框,使它均匀带电,其电荷线密度为λ,则在正方形中心处的电场强度的大小E ＝_____________.2、描述静电场性质的两个基本物理量就是___________ ___;它们的定义式就是____________ ____与__________________________________________.3、一个半径为R 的薄金属球壳,带有电荷q ,壳内充满相对介电常量为εr 的各向同性均匀电介质,壳外为真空.设无穷远处为电势零点,则球壳的电势U = ________________________________.4、一空气平行板电容器,电容为C ,两极板间距离为d .充电后,两极板间相互作用力为F .则两极板间的电势差为______________,极板上的电荷为______________.5、真空中均匀带电的球面与球体,如果两者的半径与总电荷都相等,则带电球面的电场能量W 1与带电球体的电场能量W 2相比,W 1________ W 2 (填<、=、>).6、若把氢原子的基态电子轨道瞧作就是圆轨道,已知电子轨道半径r =0、53×10-10 m,绕核运动速度大小v =2、18×108 m/s,则氢原子基态电子在原子核处产生的磁感强度B的大小为____________.(e =1、6 ×10-19 C,μ0 =4π×10-7 T ·m/A)7、如图所示.电荷q (>0)均匀地分布在一个半径为R 的薄球壳外表面上,若球壳以恒角速度ω 0绕z 轴转动,则沿着z 轴从－∞到＋∞磁感强度的线积分等于____________________.8、带电粒子穿过过饱与蒸汽时,在它走过的路径上,过饱与蒸汽便凝结成小液滴,从而显示出粒子的运动轨迹.这就就是云室的原理.今在云室中有磁感强度大小为B = 1 T 的均匀磁场,观测到一个质子的径迹就是半径r = 20 cm 的圆弧.已知质子的电荷为q = 1、6×10-19 C,静止质量m = 1、67×10-27 kg,则该质子的动能为_____________.9、真空中两只长直螺线管1与2,长度相等,单层密绕匝数相同,直径之比d 1 / d 2 =1/4.当它们通以相同电流时,两螺线管贮存的磁能之比为W 1 / W 2=___________.10、平行板电容器的电容C 为20、0 μF,两板上的电压变化率为d U /d t =1、50×105 V ·s -1,则该平行板电容器中的位移电流为____________. 三.计算题(共计40分) 1、 (本题10分)一“无限长”圆柱面,其电荷面密度为:σ = σ0cos φ ,式中φ 为半径R 与x 轴所夹的角,试求圆柱轴线上一点的场强.2、 (本题5分)厚度为d 的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之与为σ .试求图示离左板面距离为a 的一点与离右板面距离为b 的一点之间的电势差.3、 (本题10分)一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成,内、外圆筒半径分别为R 1 = 2 cm,R 2 = 5 cm,其间充满相对介电常量为εr 的各向同性、均匀电介质.电容器接在电压U = 32 V 的电源上,(如图所示),试求距离轴线R = 3.5 cm 处的A 点的电场强度与A 点与外筒间的电势差.4、 (本题5分)一无限长载有电流I 的直导线在一处折成直角,P 点位于导线所在平面内,距一条折线的延长线与另一条导线的距离都为a ,如图.求P 点的磁感强度B.5、 (本题10分)无限长直导线,通以常定电流I .有一与之共面的直角三角形线圈ABC .已知AC 边长为b ,且与长直导线平行,BC边长为a .若线圈以垂直于导线方向的速度v向右平移,当B 点与长直导线的距离为d 时,求线圈ABC 内的感应电动势的大小与感应电动势的方向.1aIv b基础物理学I 模拟试题参考答案一、选择题(每题3分,共30分)1、[A]2、[B]3、[D]4、[E]5、[A]6、[D]7、[B]8、[E]9、[C] 10、[C]二、填空题(每题3分,共30分)1.0 3分 2、 电场强度与电势 1分 3、 q / (4πε0R ) 3分0/q F E=, 1分lE q W U aa ⎰⋅==00d /(U 0=0) 1分4、 C Fd /2 2分5、 < 3分 6. 12.4 T 3分 FdC2 1分7、π200qωμ 3分 参考解:由安培环路定理 ⎰⋅⎰⋅+∞∞-=l B l Bd d I 0μ=而 π=20ωq I , 故⎰⋅+∞∞-l B d =π200qωμ8. 3.08×10-13 J 3分参考解∶ r m B q 2v v = ==m qBrv 1、92×107 m/s质子动能 ==221v m E K 3、08×10-13 J9、 1∶16 3分参考解:02/21μB w =nI B 0μ=)4(222102220021d l I n V B W π==μμμ)4/(21222202d l I n W π=μ16:1::222121==d d W W10、 3 A 3分三、计算题(共40分)1、 (本题10分)解:将柱面分成许多与轴线平行的细长条,每条可视为“无限长”均匀带电直线,其电荷线密度为λ = σ0cos φ R d φ, 它在O 点产生的场强为: φφεσελd s co 22d 000π=π=RE 3分 它沿x 、y 轴上的二个分量为:d E x =－d E cos φ =φφεσd s co 2200π- 1分d E y =－d E sin φ =φφφεσd s co sin 20π 1分 积分: ⎰ππ-=2020d s co 2φφεσx E ＝002εσ 2分 0)d(sin sin 2200=π-=⎰πφφεσy E 2分 ∴ i i E E x02εσ-== 1分2、 (本题5分)解:选坐标如图.由高斯定理,平板内、外的场强分布为:E = 0 (板内) )2/(0εσ±=x E (板外) 2分1、2两点间电势差 ⎰=-2121d x E U U xx x d b d d d a d 2d 22/2/02/)2/(0⎰⎰+-+-+-=εσεσ )(20a b -=εσ 3分 3、 (本题10分)解:设内外圆筒沿轴向单位长度上分别带有电荷+λ与-λ, 根据高斯定理可求得两 圆筒间任一点的电场强度为 rE r εελ02π=2分则两圆筒的电势差为 1200ln 22d d 2121R R r r r E U r R R r R R εελεελπ=π==⎰⎰⋅解得120ln 2R R Ur εελπ=3分 于就是可求得Ａ点的电场强度为 A E )/ln(12R R R U=1= 998 V/m 方向沿径向向外 2分A 点与外筒间的电势差: ⎰⎰=='22d )/ln(d 12RR R Rr rR R U r E U RR R R U212ln )/ln(== 12、5 V 3分4、 (本题5分)解:两折线在P 点产生的磁感强度分别为:)221(401+π=a IB μ 方向为⊗ 1分)221(402-π=a I B μ 方向为⊙ 2分 )4/(2021a I B B B π=-=μ 方向为⊗ 各1分5、 (本题10分)解:建立坐标系,长直导线为y 轴,BC 边为x 轴,原点在长直导线上,则斜边的方程为 a br a bx y /)/(-= 式中r 就是t 时刻B 点与长直导线的距离.三角形中磁通量⎰⎰++-π=π=Φr a r ra r x axbr a b I x x yId )(2d 200μμ)ln (20r r a a br b I +-π=μ 6分 t rr a a r r a a Ib t d d )(ln 2d d 0+-+π=Φ-=μE 3分 当r =d 时, v )(ln20da ad d a a Ib +-+π=μE 方向:ACBA (即顺时针) 1分。