列方程解决实际问题
【知识要点】
列方程解决问题
1、基本步骤：
(1)审：认真审题，理解题意，寻找等量关系。
(2)设：设未知数。
(一般设所求的未知数为x,如果未知数有几个，可以设其中一个，然后根据关系表示其他未知数；也可以间接设某个量为x，再通过这个量去求未知数。
)
(3)列：根据题中所设的未知数和已知条件，按照等量关系式列出方程
(4)解：求出所列方程的解。
(5)验：检验方程的解是否正确，检验方程的解是否符合题意。
(6)答：回答题目所问，写出答句。
2、注意点：
(1)找到等量关系是列方程解决问题的关键。
(2)列方程解决问题时一般把未知数x单独放在一边，等式的左边。
(3)设未知数x时要在后面写上单位名称，求出的x的值不带单位名称。
【经典列题】
【例1】在括号里填上含有字母的式子。
1、张村果园有桃树x棵，梨树比桃树的3倍多15棵。
梨树有（）棵。
2、王叔叔在鱼池里放养鲫鱼x尾，放养的鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾。
放养的鳊鱼
（）尾。
【练习1】在括号里填含有字母x的式子。
（1）公鸡有x只，母鸡的只数是公鸡的2倍。
母鸡有（）只，公鸡和母鸡一共有
（）只，公鸡比母鸡少（）只。
（2）商店里有苹果x千克，香蕉的质量是苹果的1.2倍，香蕉有（）千克，苹果和香蕉一共有（）千克，香蕉比苹果多（）千克。
【例2】解方程。
12x ＋13x ＝400 3.6x －0.9x ＝1.62
x ＋0.6x ＝2.4 74x －68x ＝108
【练习2】解方程。
25x +45x =210 x -0.7x =15
【例3】列方程求X 的值。
【练习3】看图列方程并求出x 的值。
（1）
（2）
χ米
25米
15米
χ平方米
番茄地： 茄子地： 15平方米 95平方米
小明65米/分 小英55米/分
张村 李庄
χ分相遇
360米
x 米
（3）
【例4】故宫的面积是72万平方米，比天安门广场的面积的2倍少16万平方米。
天安门广场的面积是多少万平方米？
【练习4】猎豹是世界上跑得最快的动物，时速能达到110千米，比猫最快时速的2倍还多20千米。
猫的最快时速是多少千米？
【例5】爸爸今年的年龄是小明的5倍，4年后，他们的年龄和是50岁。
小明今年多少岁？
【练习5】妈妈今年的年龄是儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁。
儿子和妈妈今年分别是多少岁？
【例6】嘉年华儿童乐园门票38元包玩2小时，以后每玩1小时加付15元。
周六下午张亮在儿童乐园里玩，共付了68元。
张亮一共玩了多少小时?
【练习6】某市居民自来水收费标准如下：每月每户用水4吨以下（包括4吨），每吨1.8元；当超过4吨时，超过部分每吨3.00元。
某月明明家共交水费11.7元，问这个月他家共用水多少吨？
【例7】有甲、乙两缸金鱼，甲缸金鱼的条数是乙缸的一半，如果从乙缸里取出9条金鱼放入甲缸，那么两缸的金鱼条数相等。
甲缸原来有金鱼多少条？
【练习7】小红有25张邮票，给小明3张后，总张数是小明的2倍，小明原来有多少张邮票？
【例8】甲仓存粮32吨，乙仓存粮57吨，以后甲仓每天存入4吨，乙仓每天存入9吨。
几天后，乙仓存粮是甲仓的2倍？
【练习8】新河口小学的同学去种向日葵，五年级种的棵树比四年级种的3倍少10，五年级比四年级多种62棵，两个年级各种多少棵？
【例9】师徒两人共同加工644个零件。
师傅每小时加工54个，徒弟每小时加工38个。
几小时可以完成加工任务？
【练习9】两个修路队合修一段5.8千米的公路。
甲队平均每天修0.15千米，乙队平均每天修0.14千米。
多少天可以修完？
【例10】京沪高速公路全长1260千米，甲、乙两车同时分别从北京和上海出发，相向而行，6小时后相遇，甲车的速度是90千米/时，乙车的速度是多少千米/时？
【练习10】从南京到连云港的铁路长568千米，两列火车从两地同时相对开出，经过2小时相遇，从连云港开出的火车每小时行驶154千米，从南京开出的火车每小时行驶多少千米？
【例11】小军早上步行去学校，他每分钟走50米，当他出发10分钟后妈妈发现他没戴红领巾，
于是立即骑车去追，妈妈每分钟骑行300米，妈妈出发后多长时间可以追上小军?
【练习11】甲、乙两人以每分钟60米的速度同时、同地、同向步行出发，走了10分钟后甲原速度返回原地取东西，而乙继续前进，甲取东西用了5分钟，然后改骑自行车以每分钟360米的速度追乙，甲多少分钟能追上乙？
1、解方程
2x +20=110 3.1×6+4.2x =31.2 12x ÷3=16
x -0.5x =5 (x -32)×5=115 x -(98+91
)=1
2、填空
（1）一只老鼠的最长寿命是x 年，一只猫的寿命是老鼠的5.5倍多3年，一只猫的最长寿命是( )年，猫的最长寿命比老鼠多( )年。
（2）绘画组有a 人，足球组的人数是绘画组的3倍，舞蹈组的人数是绘画组的4倍，3个组一共有
( )人，舞蹈组比绘画组多( )人。
（3）绘画组有a 人，足球组的人数是绘画组的3倍，舞蹈组的人数是足球组的4倍，3个组一共有（ ）人，舞蹈组比绘画组多（ ）人。
（4）仓库里有小麦25吨，比玉米吨数的 1.5倍还少3吨，仓库里有玉米x 吨，列方程是
( )
（5）工地上有48.5吨黄土，运了9车，还有 5.3吨没有运，平均每车运黄土x吨，列方程是( )
3、选择题
（1）x=12是下面（）方程的解
A、4x-2.4x=6.4
B、20x÷4=10
C、2x-4=20
D、3x+8=23
（2）下列式子是方程的有（）
A、3.6-2×1.3=1
B、75×4-20x
C、8.8+4x>40
D、3.5x+8=32
（3）小明今年x岁，妹妹x-3岁，再过5年，他们相差（）岁
A、x-3
B、3
C、5
D、2
（4）桃树有45棵，比杏树的1.5倍还多2棵,杏树有多少棵?
解:设杏树有x棵,下列方程正确的是( )
A、1.5x-2=45
B、1.5x+2=45
C、1.5x=45
D、2x-1.5=45
4、列出方程解答
（1）一个数的1.8倍加1.6与4相乘的积，和是13.6，求这个数。
（2）一个数的5倍比21.6小3.4，求这个数。
（3）比一个数的2倍少32的数是128，求这个数。
（4）与的差加上一个数得2，这个数是多少？
5、
6、食堂买来500千克大米，吃掉一些后，还剩20千克。
吃掉了多少千克？
7、某商店共运进1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个，一共装了多少筒？
8、饲养组养鸡的只数是鸭的3倍，正好比鸭多24只。
饲养组养的鸡和鸭各有多少只？
9、饲养组养鸡28只，养的鸭比鸡的只数的2倍多4只，饲养组养鸭多少只？
10、甲仓库存粮104吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库的存粮是乙仓库3倍，那么必须从乙仓库
运出多少吨粮食放入甲仓库？
11、甲、乙两地相距360千米，一辆汽车和一辆摩托车同时从甲地开往乙地，汽车每小时行80千米，3小时后，摩托车落后汽车90千米。
摩托车每小时行多少千米？
12、哥俩上学，他们同时从家里出发。
哥哥每分钟走36米，弟弟每分钟走28米，几分钟后两人相距40米？
13、甲、乙两车从相距250千米的A、B两地同时同向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行65千米，它们到达B、A两地之后立即返回，几小时后它们在途中相遇？。