准永久值系数：永久荷载标准值 可变荷载标准值 W q = 1.000 q gk = 9.000kN/m q qk = 0.500kN/m
悬挑板计算
项目名称 _____________ 日期 _________________
设计者 _______________ 校对者 _______________
一、 构件编号：LB-1
二、 示意图
四、计算信息
1. 几何参数
计算跨度：Lx = 1000 mm; Ly = 1000 mm
板厚：h = 150 mm
2. 材料信息
2 2 2
4 2 混凝土等级：C30 fc=14.3N/mm ft=1.43N/mm ftk=2.01N/mm Ec=3.00 x
10 N/mm 2 5 2
钢筋种类：HPB300 fy = 270 N/mm Es = 2.1 x 10 N/mm
最小配筋率：p = 0.250%
纵向受拉钢筋合力点至近边距离 ：as = 20mm
保护层厚度：c = 10mm
3. 荷载信息（均布荷载）
永久荷载分项系数：丫 G = 1.200
可变荷载分项系数：丫 Q = 1.400
4. 计算方法：弹性板
三、依据规范
《建筑结构荷载规范》 GB50009-2012
《混凝土结构设计规范》 GB50010-2010
5. 边界条件（上端/下端/左端/右端）:固定/自由/自由/自由
6. 设计参数
结构重要性系数：丫 o = 1.00
泊松比：卩=0.200
五、计算参数：
1. 计算板的跨度：Lo = 1000 mm
2. 计算板的有效高度：ho = h-as=150-20=130 mm
六、配筋计算(悬臂板计算)：
1. Y 向支座钢筋
1) 确定上端端支座弯距
M o y = ( 丫 G* q gk+ 丫 Q*q qk)*Lo 2/2
2
=(1.200*9.000+1.400*0.500)*1 /2
=5.750 kN*m
2) 确定计算系数
a s = Y o*Mfy/( a 1*fc*b*ho*ho)
6
=1.00*5.750 X 10 心.00*14.3*1000*130*130)
=0.024
3) 计算相对受压区高度
E = 1-sqrt(1-2* a s) = 1-sqrt(1-2*0.024) = 0.024
4) 计算受拉钢筋面积
As = a 1*fc*b*ho* E /fy = 1.000*14.3*1000*130*0.024/270
2
=166mm
5) 验算最小配筋率
p = As/(b*h) = 166/(1000*150) = 0.111%
p <p min = 0.250% 不满足最小配筋要求
所以取面积为 As = p min*b*h = 0.250%*1000*150 = 375 mm 采取方案扈8@130,实配面积386 mnf
七、跨中挠度计算：
Mk ------ 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值
Mq ------ 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值
1. 计算标准组合弯距值M:
2
Mk = M gk+M k = ( q gk+ q qk)*Lo /2
2
=(9.000+0.500)*1 /2
=4.750 kN*m
2. 计算准永久组合弯距值M,:
2
Mq = M gk+ p q*M qk = ( q gk+ ® q* q qk)*Lo /2
2
=(9.000+1.0*0.500)*1 /2
=4.750 kN*m
3. 计算受弯构件的短期刚度Bs
1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力
d sk = Mk/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)
=4.750 X 10 6/(0.87*130*386) = 108.804 N/mm
d sq = Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)
6
=4.750 X 10 /(0.87*130*386) = 108.804 N/mm
2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积：Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*150= 75000mm
p te = As/Ate 混规(7.1.2-4)
=386/75000 = 0.515%
3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数“
0 k =1.1-0.65*ftk/( p te* <r sk) 混规(7.1.2-2)
= 1.1-0.65*2.01/(0.515%*108.804) = -1.233
因为0 不能小于最小值 0.2 ，所以取0 k = 0.2
0 q = 1.1-0.65*ftk/( p te* <r sq) 混规(7.1.2-2)
= 1.1-0.65*2.01/(0.515%*108.804) = -1.233
因为0 不能小于最小值 0.2 ，所以取0 q = 0.2
4) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值 a E
54
a E = Es/Ec = 2.1 X 10 /3.00 X 10 = 7.000
5) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值丫 f
矩形截面，丫 f=0
6) 计算纵向受拉钢筋配筋率p
p = As/(b*ho)= 386/(1000*130) = 0.297%
7) 计算受弯构件的短期刚度Bs
2
Bsk = Es*As*ho /[1.15 0 k+0.2+6* a E* p /(1+ 3.5 丫 f)]( 混规(7.2.3-1)) = 2.1 X 1 0 5*386*1 30 2/[1 . 1 5*-1 .233+0.2+6*7.000*0.297%/(1 +3.5*0.0)] 32
= 2.470 X 10 3kN*m2
2
Bsq = Es*As*ho /[1.15 0 q+0.2+6* a E* p /(1+ 3.5 丫 f)]( 混规(7.2.3-1))
52
= 2.1 X 1 0 5*386*1 30 2/[1 . 1 5*-1 .233+0.2+6*7.000*0.297%/(1 +3.5*0.0)]
32
= 2.470 X 10 3kN*m2
4. 计算受弯构件的长期刚度 B
1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数0
当p '=0 时，0 =2.0 混规(7.2.5)
2) 计算受弯构件的长期刚度 B
Bk = Mk/(Mq*( 0 -1)+Mk)*Bs ( 混规(7.2.2-1))
= 4.750/(4.750*(2.0- 1)+4.750)*2.470 X10 3
32
= 1.235 X103 kN*m2
Bq = Bsq/ 0 ( 混规 (7.2.2-2))
3
= 2.470 X103/2.0
32
= 1.235 X103 kN*m2
B = min(Bk,Bq)
= min(1234.807,1234.807)
= 1234.807
5. 计算受弯构件挠度
4
f max = (q gk+q qk)*(2*Lo) 4/(8*B)
43
= (9.000+0.500)*1 4/(8*1.235 X103)
= 15.387mm
6. 验算挠度
挠度限值 fo=2Lo/200=2*1000/200=10.000mm
fmax=15.387mm>fo=10.000mm ，不满足规范要求
八、裂缝宽度验算 :
1. 上端支座跨中裂缝
1) 计算荷载效应
M o y = ( q gk+ 0 q* q qk)*Lo 2/2
= (9.000+1.0*0.500)*1000*1000/2
= 4.550 kN*m
2) 光面钢筋 ,所以取值 v i =0.7
3) 因为 C < 20 ，所以取 C = 20
4) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力
d sq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.143)
6
=4.550 X 10 /(0.87*130*386)
=104.223N/mm
5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积， Ate=0.5*b*h=0.5*1000*150=75000 mm 2
p te=As/Ate 混规(7.1.2-4)
=386/75000 = 0.0051
因为p te=0.0051 < 0.01, 所以让p te=0.01
6) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数“
0=1.1-0.65*ftk/( p te* d sq) 混规(7.1.2-2) =1.1-0.65*2.010/(0.0100*104.223) =-0.154
因为0 =-0.154 < 0.2, 所以让0 =0.2
7) 计算单位面积钢筋根数 n
n=1000/dist = 1000/130
=7
8) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eq
2
d eq= ( En i*d i )/( En i*V i*d i)
=7*8*8/(7*0.7*8)=11
9) 计算最大裂缝宽度
3 max=a cr* 0 * d sq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ p te)( 混规(7.1.2-1)
5
=1.9*0.200*104.223/2.1 X10 5*(1.9*20+0.08*11/0.0100) =0.0244mm W 0.30, 满足
规范要求。