结果：每年燃放焰火3次提案获胜
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配对投票结果：循环现显出现
• 按照所进行的配对投票中的次序不同， 三种可以选择的提案都可以在简单多数 下获胜——“循环性”。
• 投票结果具有不确定性，政治均衡亦不 存在了。
• 原因是多峰偏好的存在
• 新的事例：投票者B→投票者B’
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• 最常用的规则——简单多数规则
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投票者最偏好的政治均衡
税 收
ti
O
Z
每单位产量的税收
MBi
Q*
产量
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4.1.4 简要的归纳：
政治均衡的决定因素
• 公共选择的规则 • 公共物品或服务的平均成本和边际成本
• 投票者获得与提案有关的成本和效益的 信息的难易程度
●
净
效
益
单峰
C
●
● ●
0 1 2 3 焰火燃放次数
0 1 2 3 焰火燃放次数
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简要归纳
• 人们的偏好结构有单峰和多峰之别 • 单峰偏好意味着人们最理想的结果只有一个 • 多峰偏好意味着人们最理想的结果不止一个
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4.2.2 配对投票：循环现象的出现
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中间偏好峰是多数规则下的政治均衡
净 效 益
中间偏好峰(C )
B’的偏好峰
●
●
A的偏好峰
●
● ●
0
1
● ●
2
3
焰火燃放次数
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投票者对每年焰火燃放方案的排列：
所有投票者都具有单峰偏好
第一种选择
第二种选择
A3
2
投 B’ 1
2
票
者C 2
1
第三种选择
1 3 3
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4.3 投票交易
4.3.1互投赞成票
• Logrolling • 投票者必须同时就两个或两个以上的提案投票 • 既有投票者赞成的，也有其反对的 • 投票者对提案具有不同的偏好程度，愿意就那些
与其关系重大的问题进行投票交易
• 事例：就两项提案投票，一项可给石油生产者带 来利益，另一项可给食品生产者带来利益
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4.4.3 公共权力极大化：
政府部门（官员）
• 政府机构提供公共物品区别于私人部门 提供私人物品
• 追求公共权力极大化→预算规模的极大 化→公共物品供给量过剩→资源浪费
配对投票的得票记录及其结果（第二轮）
第二轮配对投票
投
A
票 B
者
C
每年燃放焰火 3次
√
每年燃放焰火 1次
√ √
得票数
1
2
结果：每年燃放焰火1次提案获胜
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配对投票的得票记录及其结果（第三轮）
第三轮配对投票
投
A
票 B
者
C
每年燃放焰火 2次
√
每年燃放焰火 3次
√
√
得票数
1Байду номын сангаас
2
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第4章 公共选择
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公共选择 Public choice
• 对非市场决策的经济学研究，对政府决策过 程的经济分析
• 政治不过是经济交易过程的延伸
• 政治家、官僚或国家代理人同样是个人私利 追求者，也是一种“经济人”
• 将经济交易、政治决策两种人类行为的基本 方面纳入单一的私人利益分析模式
√
每年燃放焰火 1次
√ √
得票数
1
2
结果：每年燃放焰火1次提案获胜
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配对投票的得票记录及其结果（第三轮）
第三轮配对投票
投
A
票
B’
者
C
每年燃放焰火 2次
√ √
每年燃放焰火 3次
√
得票数
2
1
结果：每年燃放焰火2次提案获胜
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单峰与多峰下投票小结
• 多数规则所保证的是，所有投票者最偏好的 结果和最终达成的政治均衡偏离度最小。
• 任一政党或政治家要想赢得极大量选票，必 须使自己的竞选方案符合中间投票者的意愿。
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4.2 投票结果的唯一性和循环性
4.2.1单峰偏好与多峰偏好
• 单峰偏好 Single-peaked Preference
无投票交易（焰火燃放）
边 际 效 益
300 成 本 250
税
收
︵
元 ︶
100
MBA
MBB
0
1
MBC (a)
MC t
焰火燃放次数
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无投票交易（保安雇佣）
边 际 效 益
300 成 本 250
税
收
︵
元 ︶
100
MBB
MBC
0
1
MBA (b)
MC t
保安雇佣个数
公共经济学
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4.3.3 投票交易与效率
• 事例：三个公民组成的社会就两项提案投票
安全保障——保安雇用——MC=AC=300元
社会娱乐——焰火燃放——MC=AC=300元
• 每一投票者必须为每一单位的公共物品承担 100元的税收
• 简单多数原则
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A 投B
C 票M
F 者
G
H 投票结果
增加保安雇用量至
1
2
3
4
赞成 反对 反对 反对
赞成 赞成 反对 反对
赞成 赞成 赞成 反对
赞成 赞成 赞成 赞成
赞成 赞成 赞成 赞成
赞成 赞成 赞成 赞成
赞成 赞成 赞成 赞成
通过 通过 通过 通过
5 反对 反对 反对 反对 赞成 赞成 赞成 否决
6 反对 反对 反对 反对 反对 赞成 赞成 否决
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4.2.3 多峰偏好的存在
• 边际效益递减规律——任何物品或服务 的边际效益都是随其数量的增加而减少。
• 多峰偏好同公共物品的边际效益的递减 趋势相矛盾
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纯粹公共物品或服务的边际效益递减，意 味着投票者的偏好是单峰的
净 效 益
0
边 际 效 益 和 税 收
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4.4.2 选票极大化：政治家（政党）
• 在有关政府的作用和其他问题上意见一致或 相似的人们，组合成一个势力集团——政党
• 在多数规则下，一个政党在选票极大化上获 得成功，便赢得选举；选票极大化是多党制 社会中成功获得政治权力的先决条件。
• 竞选方案设法向符合中间投票者意愿的结果 倾斜
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配对投票的得票记录及其结果（第一轮）
第一轮配对投票
投
A
票 B’
者
C
每年燃放焰火 1次
√
每年燃放焰火 2次
√
√
得票数
1
2
结果：每年燃放焰火2次提案获胜
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配对投票的得票记录及其结果（第二轮）
第二轮配对投票
投
A
票
B’
者
C
每年燃放焰火 3次
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投票交易：互投赞成票
边 际 效 益
600 成 本 500
税 收 ︵ 元 ︶ 250
200 MBB
0
MC=MSC
∑MB
t
MBA
MBC
1
保安雇用和焰火燃放数量
(c)
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投票交易小结
• 投票交易有可能造成资源配置效率的损失 • 投票交易并非总是造成资源配置效率的损失
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无投票交易结果
就焰火燃放和保安雇佣两项提案分别投
票，无投票交易，简单多数规则下的结 果是——既不提供社会娱乐，也不提供 安全保障。
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存在投票交易
• 将两项提案合二为一
• A和C双双投赞成票
• 原不可能单独表决通过的方案，放在一 起表决时却通过了
• 中间投票者定理 Median voter rule：
若所有投票者对公共物品的边际效益曲 线均呈向右下方倾斜状态，那么中间投 票者最偏好的公共物品的产量，就是简 单多数规则下的政治均衡。
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中间投票者定理启示
• 多数规则下的反映中间投票者意愿的提案最 终获胜。
• 当有两种以上的方案可供选择时，多数规则 并不能保证51%的投票者将获得他们最偏好的 结果，实际上只有中间投票者获得最偏好结 果。
• 税收份额在投票者之间的分布状况
• 公共物品或服务的效益在投票者之间的 分布状况
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4.1.5多数规则下的政治均衡：一个模型
• 假定投票者就某种公共物品的产量作出 抉择，该物品平均成本AC既定，税收份 额已公布，每人缴纳同样税收ti =AC/n。