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MATLAB/Simulink及振动微分方程的数值解法
李鹤
hli@
Simulink是基于MATLAB的图形化仿真平台，进行动态系统建模、仿真和综合分析的集成软件包。

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Simulink模型编辑器
加速度表达式
21u u u u
激振幅值
激振频率
经过积分一
次：速度
经过积分二
次：位移
u
u
u
u u
位移—时间曲线位移—速度相图
(5)设置速度初始值
双击设置速度初始值
Simulink求解振动微分方程的基本步骤(续)
(6)设置位移初始值
双击设置位移初始值
Simulink求解振动微分方程的基本步骤(续)
(7)设置Simulink 仿真参数：
积分时间步长:
1.保证积分收敛；
2.可以选外激振力周期的
1/n 。

积分起始时间积分终止时间
求解器：定步长4阶龙格库塔法
(8)开始计算，观察结果计算开始按钮
双击Scope或XYGraph察看结果
打印参数设置
视图整体缩放X 轴缩放Y 轴缩放
保存当前坐标轴设置恢复坐标轴设置
悬浮开关
去除坐标轴选择
悬浮时信号选择器
视图自动缩放
(9) Scope 工具栏详解
1222u u f n n u 单自由度有阻尼自由振动方程0
22 u u u n n u u u n n 22
1222u u f n n u 单自由度有阻尼强迫振动方程
t r u u u n n sin 22 t r u u u n n sin 22
范德波尔方程(自激振动)杜芬方程
31122u u u f u 012 u u u u u u u u 12 023 u u u u 32u u u u 12112u u u f u。