并根据样本调查结果来推断总体特征自下而上地逐级提供基本数据的调查方应用统计学概念整理第一章：导论1. 只能归类于某一类别的非数字型数据称为分类数据2. 只能归于某一有序类别的非数字型数据称为顺序数据3. 按数字尺度测量的观测值称为数值型数据4. 包含所研究的全部个体的集合称为总体5. 从总体中抽取的一部分的元素的集合称为样本6. 用来描述总体特征的的概括性数字度量称为参数7. 用来描述样本特征的概括性数字度量称为统计量8. 说明事物类别的一个名称称为分类变量9.说明事物有序类别的一个名称称为顺序变量10. 说明事物数字特征的一个名称称为数值型变量 11. 只能取可数值的变量称为离散型变量12. 可以在一个或多个区间中取任何值的变量称为连续型变量第二章：数据收集1. 从总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查， 的数据收集方法，称为抽样调查。
2. 为特定目的而专门组织的全面调查称为普查3.按照国家有关法律规定， 自上而下地统一布置， 式称为统计报表第三章：数据的图表展示1. 落在某一特定类别或组中的数据个数，称为频数2. 把各个类别及其落在其中的相应频数全部列出， 并用表格形式表示出来， 称为频数分布3. 一个样本或总体中各个部分的数据与全部数据之比，称为比例4. 将比例乘以 100 得到的数值，称为百分比或百分数，用 %表示5. 样本或总体中各不同类别数值之间的比值，称为比率6. 分类数据的图示：条形图， pareto 图，对比条形图，饼图7. 将各有序类别或组的频数逐级累加起来得到的频数称为累计频数8. 将各有序类别或组的百分比逐级累加起来称为累计频率9.顺序数据的图示：累计频数分布图，环形图10. 根据统计研究的需要，将原始数据按照某种标准划分成不同的组别称为数据分组 11. 分组后的数据称为分组数据 12. 把变量值作为一组称为单变量值分组13. 将全部变量值一次划分为若干个区间， 并将这一区间的变量值作为一组， 称为组距分组 14. 在组距分组中，一个组的最小值称为下限，最大值称为上限 15. 一个组的上限与下限的差称为组距 16. 各组组距相等的组距分组称为等距分组 17. 各组组距不相等的组距分组称为不等距分组 18. 每一组的下限和上限之间的重点值称为组中值19. 用矩形的宽度和高度即面积来表示频数分布的图形称为直方图20. 由茎和叶两部分组成的，反应原始数据分布的图形称为茎叶图21. 由一组数据的最大值、最小值、中位数和两个四分位数5个特征值绘制而成的，反应原始数据分布的图形，称为箱线图第四章：数据的概括性度量1. 一组数据向其中心值靠拢的倾向和程度称为集中趋势2. 测度集中趋势就是寻找数据水平的代表值或中心值3. 不同类型的数据用不同的集中趋势测度值4. 低层次数据的测度值适用于高层次的测量数据，但高层次数据的测度值并不适用于低层次的测量数据5. 层次由低到高：分类-顺序-数值型6. 一组数据中出现频数最多的变量值，称为众数7. 一组数据排序后处于中间位置上的变量值称为中位数8. 一组数据排序后处于中间位置上的变量值，称为中位数9. 一组数据排序后处于 25%和75%位置上的值称为四分位数10. 一组数据相加后除以数据的个数而得到的结果，称为平均数11. N个变量值乘积的n次平方根，称为几何平均数12. 数据分布的另一个重要特征13. 离中趋势反映各变量值远离其中心值的程度（离散程度）14. 从另一个侧面说明了集中趋势测度值的代表程度15. 不同类型的数据有不同的离散程度测度值16. 非众数组的频数占总频数的比率，称为异众比率17. 上四分位数与下四分位数之差，称为四分位差，也称为内距或四分间距18. 一组数据的最大值与最小值只差称为极差，用R表示19. 各变量值与其平均数离差绝对值的平均数，称为平均差，叶也称为平均绝对离差20. 各变量值与其平均数离差平方的平均数称为方差21. 方差的平方根称为标准差22. 变量值与其平均数的离差除以标准差后的值，称为标准分数，也成为标准化值或 z分数23. 对于任意分布形态的数据，根据切比雪夫不等式，至少有1-1/k2的数据落在平均数加减k个标准差之内。
其中k是大于1的任意值，但不一定是整数24. 一组数据的标准差与其相应的平均数之比，称为离散系数25. 数据分布的不对称性称为偏态26. 对数据分布不对称性的度量值，称为偏态系数27. 数据分布的平峰或尖峰程度，称为峰态28. 对数据分布峰态的度量值称为峰态系数，记做K第五章：概率与概率分布1. 对一个或多个试验对象进行一次观察或测量的过程，称为一次试验2. 试验的结果称为事件3. 不能被分解为其他事件组合的基本事件，称为简单事件4. 随机事件(random event):每次试验可能出现也可能不出现的事件5. 必然事件(certain event):每次试验一定出现的事件，用表示6. 不可能事件(impossible event):每次试验一定不出现的事件，用表示7. 一项试验所有可能结果的集合称为样本空间8. 事件A的概率是对事件 A在试验中出现的可能性大小的一种度量，介于0和1之间的一个值9. 在试验中，两个事件有一个发生时另一个就不能发生，称这两个事件为互斥事件10. 非负性：对任意事件 A,有0 P(A) 111. 规范性：必然事件的概率为1;不可能事件的概率为0。
即P ( ) = 1； P ( ) = 012. 可加性：若 A与B互斥，则P ( A U B ) = P ( A ) + P ( B，推广到多个两两互斥事件A1 ,A2,…，An，有 P ( A1U A2 U …U An) = P ( A1 ) + P (A2 ) + …+ P (An )13. A发生或者B发生的事件，称为 A与B的并14. 在事件B已经发生的条件下，求事件 A发生的概率，称这种概率为事件B发生条件下事件A发生的条件概率，记为15. 一个事件的发生与否并不影响另一个事件发生的概率，则称两个事件独立16. 某次试验结果的数值型描述，称为随机变量17. 只能取有限个或可数个值的随机变量，称为离散型随机变量18. 可以去一个或多个区间中任何值的随机变量称为连续型随机变量19. 离散型随机变量的概率分布：列出离散型随机变量 X的所有可能取值，列出随机变量取这些值的概率，通常表格来表示20. 离散型随机变量的数学期望：在离散型随机变量 X的一切可能取值的完备组中，各可能取值xi与其取相对应的概率 pi乘积之和，描述离散型随机变量取值的集中程度，计算公式为：E(X) V X i p r(X取有限个值)FTE(X) V X i p. (X取无穷个值)；•r=i21. 离散型随机变量的方差：随机变量X的每一个取值与期望值的离差平方和的数学期望, 记为D(X),描述离散型随机变量取值的分散程度，计算公式为若盘是离散型随机变星'则2=1二项分布：进行 n次重复试验，出现"成功”的次数的概率分布称为二项分布，设X为n 次重复试验中事件 A出现的次数，X取x的概率为式中：护{/二扩厂(龙=卽2A・⑹刈(n一才)！22. 泊松分布：用于描述在一指定时间范围内或在一定的长度、面积、体积之内每一事件出现次数的分布P{X- x卜辱(X-吐2,…闹—给定的时间间隔、长度、面积、体积内“成功”的平均数e = 2.71828x —给定的时间间隔、长度、面积、体积内“成功”的次数23. 用于描述在一指定时间范围内或在一定的长度、面积、体积之内每一事件出现次数的分布(1).f(x)\0⑵匚 f (x)dx = 124.用于描述在一指定时间范围内或在一定的长度、面积、体积之内每一事件出现次数的分布F(x)二P(X") x f(t)dtJ—co第六章：抽样与抽样分布概率抽样非概率抽样1. 简单随机抽样：从总体 N个单位中随机地抽取 n个单位作为样本，使得每一个容量为 n样本都有相同的机会(概率)被抽中2. 系统抽样：将总体中的所有单位(抽样单位)按一定顺序排列，在规定的范围内随机地抽取一个单位作为初始单位，然后按事先规定好的规则确定其他样本单位3. 分层抽样：将总体单位按某种特征或某种规则划分为不同的层，然后从不同的层中独立、随机地抽取样本4. 整群抽样：将总体中若干个单位合并为组(群)，抽样时直接抽取群，然后对中选群中的所有单位全部实施调查5. 多阶段抽样：先抽取群，但并不是调查群内的所有单位，而是再进行一步抽样，从选中的群中抽取出若干个单位进行调查6. 总体分布：总体中各元素的观测值所形成的相对频数分布，称为总体分布7. 从总体中抽取一个容量为n的样本由这n个观测值形成的相对频数分布，称为样本分布8. 某个样本统计量的抽样分布，从理论上来说就是在重复选取容量为n的样本使，由该统计量的所有可能取值形成的相对频数分布样本均值正态分布样本均值 正态分布样本均值 非正态分布样本均值的抽样分布： 在重复选取容量为n 的样本时，由样本均值的所有可能取值形成 的相对频数分布当总体服从正态分布 "(go 2)时，来自该总体的所有容量为 n 的样本的均值 x 也服从正态分布，x 的数学期望为g 方差为0/n 。
即x 〜N(gO /n)中心极限定理：从均值为，方差为2的一个任意总体中抽取容量为n 的样本，当n 充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为g 方差为0/n 的正态分布I -------------- --- 1 _正态分布|非正态分布|I大样聿 小样本样本统计量的抽样分布的标准差，称为统计量的标准误，也称为标准误差 当计算标准误时涉及的总体参数未知时，用样本统计量代替计算的标准误， 称为估计的标准误 在重复选取容量为n 的样本时，由样本比例的所有可能取值形成的相对频数分布，称为样本比例的抽样分布在重复选取容量为n 的样本时，由样本方差的所有可能取值形成的相对频数分布， 称为样本方差的抽样分布在两个总体中，分别独立地抽取容量为 n1和n2的样本，在重复选取容量为 n1和n2的 样本时，由两个样本均值之差的所有可能取值形成的相对频数分布， 称为两个样本均值的抽样分布在两个服从二项分布总体中，分别独立地抽取容量为 n1和n2的样本，在重复选取容量为n1和n2的样本时，由两个样本比例之差的所有可能取值形成的相对频数分布， 称为两个样本比例的抽样分布在两个正态总体中，分别独立地抽取容量为 n1和n2的样本，在重复选取容量为n1和n2的样本时，由两个样本方差比的所有可能取值形成的相对频数分布，称为两个样本 方差比的抽样分布9. 10. 11.12. 13. 14. 15. 16.17.18.19.第七章：参数估计的一般问题華败估计假设检验1.2. 估计量：用于估计总体参数的随机变量3.3. 点估计：用样本的估计量的某个取值直接作为总体参数的估计值4. 区间估计：在点估计的基础上，给出总体参数估计的一个区间范围，该区间由样本统计量加减估计误差而得到5. 置信水平：将构造置信区间的步骤重复很多次，置信区间包含总体参数真值的次数所占的比例称为置信水平6. 将构造置信区间的步骤重复很多次，置信区间包含总体参数真值的次数所占的比例称为置信水平7. 无偏性：估计量抽样分布的数学期望等于被估计的总体参数8. 有效性：对同一总体参数的两个无偏点估计量，有更小标准差的估计量更有效9. 一致性：随着样本容量的增大，估计量的值越来越接近被估计的总体参数10. 当用原始数据构建置信区间时，置信区间的计算结果应保留的小数点位数要比原始数据中使用的小数点多一位11. 单个总体参数的区间估计第八章：假设检验1. 对总体参数的具体数值所作的陈述称为假设或称为统计假设2. 先对总体参数提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程，称为假设检验3. 通常将研究者想收集证据给予支持的假设称为备择假设，或称为研究假设4. 通常将研究者想收集证据给予反对的假设称为原假设，或称为研究零假设5. 备择假设没有特定的方向性，并含有符号“不等于”的假设检验，称为双侧检验或双尾检验6. 备择假设具有特定的方向性，并含有符号“>”或的假设检验，称为单侧检验或单CIM sis M IrJ Iau—尾检验7.备择假设的方向为"<”称为左侧检验 备择假设的方向为" >”称为右侧检验8.8. 第I 类错误（弃真错误）原假设为正确时拒绝原假设，第I 类错误的概率记为被称为显著性水平 9. 2.第n 类错误（取伪错误），原假设为错误时未拒绝原假设，第n 类错误的概率记为（Beta ）10. 检验统计量：根据样本观测结果计算得到的，并据以对原假设和备择假设作出决策的某个样本统计量 宣信水乎i 临界值临界值"13. t 给定显箸性水平⑦杳表得出相应的临界 值*G 閒M2将检验统计量的值与m 水平的临界值进行 比较a 作出决策□双侧检验；I 统计饋I A 临界值，拒绝□左侧检验；统计量 <・临界值.拒绝％■右侧检验*统计量A 临界值*拒绝址14.12. 能够拒绝原假设的检验统计量的所有可能取值的集合称为拒绝域13. 根据给定的显著性水平确定的拒绝域的边界值，称为临界值14. P 值：如果原假设为真，所得到的样本结果会像实际观测结果那么极端或更极端的概率「|临界值计算出的样弃銃计壺拒绝汕 4/2尸值决策规则：若p值＜a,拒绝H o19. 一个总体参数的检验总体均值的检验两个总体参数的检验总体参数均值差比例差涯比独立样木配对样本检验两个总体均值检验方法总结Z检验（大样本｝I ｛小样本）11 （小样本）F检验章末总结。