研究生课程论文人工智能前沿论文题目：人工智能技术在求机器人工作空间的应用课程老师：罗亚波学院班级：汽研1602班学生姓名：***学号：*************2016年10月人工智能技术在求机器人工作空间的应用摘要人工智能的发展迅速，现在已经渗透到机器人的全方位分析与机器人的工作空间的计算中，其对机器人的应用起着越来越重要的作用。

元素限制法由三个限制元素构成，分别为杆长限制、转角限制、连杆的干涉。

在初步确定限制元素后即可得到边界条件，即可得到工作空间。

圆弧相交法由运动学反解过程、工作空间的几何描述以及工作空间的计算过程组成。

两者各有其优缺点，都是可取的求工作空间的方法。

关键词：人工智能元素限制圆弧相交工作空间AbstractWith the rapid development of artificial intelligence, it has been applied to the analysis of the robot and the working space of the robot. It plays a more and more important role in the application of the robot. The element restriction method is composed of three elements, which are the length of the rod, the restriction of the angle and the interference of the connecting rod. Boundary conditions can be obtained after the preliminary determination of the limiting element. The arc intersection method is composed of the process of the inverse kinematics of the kinematics, the geometric description of the working space and the calculation process of the working space. Both have their own advantages and disadvantages, are desirable for the working space of the method.Key words: artificial intelligence element limit arc intersection working space图1.1 空间6自由度并联机器人简要模型 第1章 元素限制法的求解1.1杆长的限制杆长的长短直接决定了机器人人工智能的能力的大小。

如图1-1所示的6自由度平台并联机构，其上下平台分别是一个半径为Rp 和Rb 的圆盘,上下平台分别通过球面副和万向绞与连杆相连接。

为方便讨论，分别建立运动平台的坐标系b b b Z Y X O -’，简记为｛O ’｝,固定平台坐标系a a a Z Y X O -，简记为坐标系｛O ｝。

其中坐标系的原点O ’和O 分别位于上下平台的中心，轴Z ’和Z 分别垂直于上下平台而轴X 和X ’分别是∠32OA A 和∠32B O B ’的平分线，这样X ’和O ’B6的夹角为b α=∠B2O ’B3/2，X 与OA2的夹角为a α=∠A2OA3。

OA i 与X 的夹角为ai α，O ’i B 与X ’的夹角是bi α，则有：1a α=a α，b b αα=1 （1-1）b b a a αααα-︒=-︒=1201202,2...a a αα-︒=3606,b b αα-︒=3606 （1-2）这样，上平台的铰链点)6..2,1(=i B i 相对于坐标系｛O ’｝的坐标，以及)6...2.1(=i A i 相对于坐标系｛O ｝的坐标就可以求出[1]： T ai ai i R A ]0,sin ,[cos αα=，T bi bi i R B ]0sin ,[cos ,0αα=（1-3）运动平台相对于固定平台的位姿可以用坐标系｛O ’｝与坐标系｛O ｝之间的旋转变换R 以及两坐标系之间的q='OO 来表示，当给定运动平台的位置和姿态后，各个连杆向量可以表示为6...2,1,=-+==i a q RP B A l i i i i i （1-4）各杆长用i L （i=1.2...6)表示，则有=i L 6...2.1,=-+i a q RP i i （1-5）但是杆的长度变化是有限的，这里用min L 和max L 来表示第i 杆的最小和最大值，则杆长的约束可以用下式表示：max min L l L i ≤≤ （1-6）当某一杆长达到其极限时，运动平台的给定的参考点也就达到了工作空间的边界。

1.2运动副转角的限制运动副转角的大小反映了机器人人工智能的伸展性。

并联机器人的上下平台与各分支杆相连的关节是球面副，而下平台与各分支杆相连的关节是万向绞，球面副和万向绞的转角范围实际上是有限制的，球面副的转角θ是与球面副的基座固结的坐标系的Z 轴和表示与球面副连接的向量u 来决定的，可以想到，球面副与万向绞的最大转角max θ与运动副的具体结构有关。

若第i 个球面副的基座在坐标系｛O ’}中的姿态用向量bi n 来表示，则球面副的转角约束条件可用下式表示: max arccos b ibi i bi l Rn l θθ≤= （1-7) 同样，万向绞的转角可以用下式表示： max arccos a iai i ai l Rn l θθ≤= (1-8) 式中：R 表示万向绞相对于固定坐标系｛O}的姿态；max max a b θθ和分别是球铰和万向绞的最大转角。

若各关节相对于平台的姿态向量为i n l ，这里i n l 是当杆长为)(5.0max min L L +，且上下平台的坐标互相平行时第i 杆的向量，据有关结果表明，这种安装方法能有效扩大关节的转动范围，这时上下平台上各关节的转角分别是[1]： ii i i bi l R l n n l l arccos =θ (1-9)ii i i ai l l n n l l arccos =θ (1-10) 1.3连杆的干涉连杆之间的干涉反映了人工智能机器人容错率的大小。

因为连接上下平台的连杆是有一定的尺寸大小的，因此，各杆之间有可能发生干涉。

为了讨论方便，这里假设各杆都是圆形的，直径为D ，若i D （i=1.2...6)为两相邻杆中心线之间的最短距离，那么两杆不发生干涉的条件为[1]：D D i ≥ (1-11)若用i n 表示相邻两杆i l 与1+i l 之间的公法线向量， 11**++=i i i i i l l l l n (1-12) 并且用i ∆表示两向量i l 和1+i l 之间的最短距离，如图1.2所示， )(1i i i i c c n -=∆+• (1-13)这里需要强调的是，连杆之间的最短距离i D 不一定等于两杆向量之间的最短距离i ∆，这两者之间的关系取决于连杆向量与他们的公法线之间的交点i C 和1+i C 的位置，其中交点i C 的坐标i c 可以用下式计算： m a m a a a a c i i A i i i i A ii B B •-•-=--+)()(1 (1-14)式中，B A i 表示i B 在坐标系｛O}中的坐标，i m 则可以由下式定义， ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=++11i i i i a A n m B (1-15) 同理可计算1+i c ，根据交点i C 和1+i C 的位置可以有下列3种不同情况：第一种情况，两交点都在连杆上，如图1.2(a)所示。

这时候有i i D =∆，若i i D ∆〉，则发生连杆干涉。

第二种情况，其中的一个交点不在连杆上，如图1.2（b ）和（c ）所示。

这时i D 可以根据交点的位置来计算，若交点i C 超过关节i B ，但1+i C 是在连杆i+1上，如图1.2（b ）所示，则i D 为i B ，到连杆i+1的距离。

(a) (c)111+++⨯⎪⎭⎫⎝⎛-=iiiiill aA D B(1-16)(b)(d)(d)图1.2 连杆干涉的3种情况 (f)(e)若交点1+i C 超过1+i B ，但i C 是在第i 连杆上，如图1.2（c ）所示，则i D 为1+i B 到连杆i 的距离，ii i i i l l a A D B ⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+1 (1-17) 第三种情况，两个交点都不在连杆上，如图1.2（d －f ）所示。

则这时的i D 取决于i M 和1+i M 的位置，i M 是i l 和通过1+i B 且垂直于i l 的直线的交点，而1+i M 是1+i l 和通过i B 且垂直于1+i l 的直线的交点，这时有下列三种可能性：①若1+i M 在连杆11++i i A B 上，且i M 是在连杆i i A B 之外，如图1.2（e ）所示，则i D 可以由式（1-16）确定。

②若i M 在i i A B 上，且1+i M 是在连杆11++i i A B 之外，如图1.2（f ）所示，则i D 可以由式（1-17）确定。

③若i M 和1+i M 都在连杆的外边，如图1.2（f ）所示，则i D 为i B 和1+i B 之间的距离。

1.4 工作空间的确定方法人工智能技术是一种信息技术，能够极快地传递。

我们必须保持高度警惕,防止人工智能技术被用于反对人类和危害社会的犯罪，这里，可以通过控制工作空间的大小来控制它们的威胁。

前文提到，机器人的工作空间是操作器上某一点给定参考点所有可以达到的点的集合，这里参考点选择上平台的中心点，即坐标系｛0’}的原点。

当给定上平台的位姿后，各连杆的长度i L 、关节的转角bi θ和ai θ图1.3 工作空间微分子空间 以及相邻两杆之间的距离i D 都可以用上面提到的方法计算，然后将这些计算结果分别与相应的允许值max L 、min L 、max b θ、max a θ和D 比较，若其中任意一个值超出了允许值，则此时的位姿是不可能的，即参考点在工作空间之外。

若其中某一值等于允许值，则此时操作器的参考点位于工作空间的边界上。

若所有参数值都小于允许值，则位于工作空间内。

工作空间常用体积V 的数值来表示。

具体的工作空间边界的确定和体积的计算可以按照下列方法：①将操作器有可能达到的某一空间定为搜索空间，将该空间用平行于XY 面的平面分割成厚度为Z ∆的微分子空间，并假设这个子空间是以高度为Z ∆的圆柱，如图1.3所示。