第1章 绪 论电磁超常材料（Electromagnetic Metamaterials ）, 是近年来在电磁学领域提出的一个新概念，因其独特的电磁响应特性而受到电磁学界的广泛关注。
电磁超常材料最初主要针对左手材料（Left-Handed Material, 简称LHM ）的理论和实验研究，然而，人们随后从更广义的角度给出的定义是：具有天然材料所不具备的超常物理性质的人工复合结构或复合材料。
其包含的思想是通过材料关键尺度上的结构有序设计来突破某些天然材料的限制。
下面将从电磁波与物质相互作用的一般本构关系出发，介绍电磁超常材料的发展过程及现状。
1.1 电磁超常材料的发展当电磁波与任何由原子分子构成的物质相互作用时，电磁场与电子、以及原子和分子中的带电粒子产生相互作用，使其发生移动。
同时，这种相互作用也会改变电磁波的传播特性， 例如改变其相速或波长等。
电磁波与物质的相互作用是复杂的，但却可以用如下普适的本构关系式表示[1]： , εξμζ=⋅+⋅=⋅+⋅D E H B H E (1.1) 其中ε，ξ，μ，和ζ都为三维张量，表征物质在三维空间各个方向上的电磁特性。
每个三维张量都包含9个实数分量和9个虚数分量（例如ε的某一个分量可表示为'''ij ij ij i εεε=+），因此这四个张量一共包含了72个参数。
任何材料的电磁特性都可以由这72个本构参数来描述。
根据这些参数的性质，人们就可以对电磁材料进行各种分类：例如，材料的本构参数通常是常量，但是如果本构参数随着不同频率而发生变化，这种材料就被称作“色散介质”；如果本构参数是电场或磁场的函数，此时描述电磁波在物质中传播特性的麦克斯韦方程组变成了非线性偏微分方程组，这样的材料被称作“非线性介质”；ξ或ζ不等于零的电磁材料被称为双各向异性（Bianisotropy ）介质；然而，在大多数情况下，物质对电场和磁场的响应具有较弱的耦合特性或者没有耦合特性，因此本构张量ξ和ζ可以忽略。
那么，根据本构张量ε和μ还可以将电磁材料进行分类，比如：当[]123diag εεεε=，[]123diag μμμμ=时，这种材料被定义为双轴各向异性（Biaxial ）介质；当[]113diag εεεε=，[]113diag μμμμ=时，这种材料被称作单轴各向异性（Monoaxial ）介质；最后，当[]diag εεεε=，[]diag μμμμ=时，这种物质被称为各向同性（Isotropic ）介质。
各向同性介质是最常见的电磁材料，因其电磁本构关系成简单比例，这样的物质有简单的线性关系，因而也称之为简单物质[2]。
简单物质的存在不是绝对的，比如，作用在简单物质的电磁波的频带太宽，简单物质会变成色散介质；再如，电场或磁场强度很大，简单物质将变成非线性介质等等。
此外，还有更复杂的本构关系式，如手征（Chiral ）介质等。
然而，所有的本构关系形式或本构参数需要靠实验求得，或从微观的考虑导出。
图 1.1根据介电常数和磁导率虚虚正负对材料进行分类在无源的情况下，物质总是损耗的或损耗较弱的，因此，物质的介电常数张量ε和磁导率张量μ元素中的虚部总是非负的值（''0ijε≥且''0ij μ≥）。
因此，人们可以根据物质本构张量元素实部（'ijε，'ij μ）的正负对介质进行分类。
为了简单起见，略去物质本构张量元素实部上标，其表示为ij ε和ij μ。
如图 1.1所示，根据介电常数和磁导率的正负，可以把材料分为四大类：第Ⅰ象限为常规介质，其介电常数和磁导率匀为正值（0ε>，0μ>），也称为正介质（Double Positive Media, DPM ），代表自然界中最常见的绝缘材料，电磁波与其相互作用时表现为行波；第Ⅱ象限为具有电谐振的材料，其介电常数为负（0ε<），磁导率为正（0μ>）。
这类介质在自然界也存在，代表物质为等离子体。
自由电子与入射电场作用时形成运流电流，在与位移电流的共同作用下将在低频（pe ωω<）形成负介电常数；第Ⅳ象限为具有磁谐振的材料，其介电常数为正（0ε>），而磁导率为负（0μ<）。
这类材料在自然界很少见，代表物质为铁氧体，电磁波与其相互作用时，在低频（pm ωω<）可以形成负磁导率。
第Ⅱ象限和第Ⅳ象限的材料可同时被称作单负介质（Single Negative Media, SNM ）。
电磁波在单负介质中不能传播，以倏逝波的形式存在。
第Ⅲ象限为左手材料，其介电常数和磁导率均为负值（0ε<，0μ<），因此左手材料也被称作双负介质（Double Negtive Media, DNM ）。
左手材料内部既存在电谐振与存在磁谐振，电磁波在左手材料中传播时，相速度方向与群速度方向（即能量传播方向）相反，因此电磁波以反向波传播模式存在。
在自然界中，这种同时具有负介电常数和负磁导率的材料目前尚未发现。
1968年，苏联科学家Veselago 首次从理论上对电磁左手材料及其电磁特性进了分析，总结了这种本构参数双负的材料具有后向波、负Snell 折射、逆Doopler 效应、逆Cerenkov 辐射等超常电磁现象[3]。
电磁超常材料的研究正是起源于左手材料，下面再介绍这一概念的起源及发展。
早期Veselago 提出的左手材料只是一种假想材料，因为自然界不存在这样一种同时具备电谐振和磁谐振的天然材料。
直到1996年，英国Pendry 教授提出一种周期排列的金属棒（Rod ）阵列结构[4]，当外电场与金属棒的方向平行时，这种结构的等离子体频率很低（如微波频段），在这个频率以下，其有效介电常数是负数。
这项成果为实现低频电磁波段的电谐振奠定了基础。
更为重要的是，在1999年，Pendry教授提出了另一种开环谐振器（Split-ring Resonator, SRR）阵列结构[5]，当外磁场方向垂直于开环谐振器环平面时，将激励起一个磁偶极矩，从而可以在某个频段诱导出负的等效磁导率。
这两种人工构造的电谐振和磁谐振结构如图1.2所示。
图 1.2人工电谐振单元和磁谐振单元（a）Rod阵列(E平行z)（b）SRR阵列(H垂直y) 2000年，基于Pendry的基础性工作，美国加利福尼亚大学Smith教授将Rod阵列和SRR 阵列两种结构结合起来，成功制备了在微波频段的世界首块一维左手材料，并从实验上对这块左手材料的传输特性进行实验验证[6]。
然而，对这种复合阵列结构的传输线测量方法本身存在一定的局限性，它忽略了两种谐振之间的耦合，因而验证结果受到了质疑。
图 1.3基于Rod/SRR阵列的左手材料实验样品（a）一维左手材料（b）二维左手材料随后，另一种证验方法便是著名的“棱镜折射实验”[7]。
2001年，Smith又与其合作者Shelby制备出了二维Rod/SRR复合阵列结构，通过Snell折射实验，并与常规介质Teflon 进行比较，可以精确测量到这块二维左手材料的折射率为负。
这项实验真正验证了左手材料的电磁特性。
图 1.3展示了他们所制作的左手材料实验样品。
这些实验也表明，Veselago的假想材料可以通过人工复合结构阵列来实现，从而更加唤起科学界对这个领域的广泛关注。
针对材料具有负磁导率的研究，开始于Pendry提出的SRR结构。
这种结构除了会激励磁谐振以外，还将产生电谐振，但是SRR产生的电谐振频率总是高于磁谐振频率，因此单是由SRR并不能构造左手材料。
为了除去SRR的电谐振效应，2003年[8]，西班牙Marques提出宽边耦合的SRR结构；随后，2004年[9]，西班牙Falcone等提出了一种互补型开环谐振器（Complementary Split-ring Resonator, CSRR）结构。
与SRR不同的是，CSRR结构可以在外电场作用下能够诱导出很强的电谐振，从而在特定频段构造出负的等效介电常数。
此外，这种结构具有较好的选频特性，因此已被应用到诸多微波器件的设计上。
为了打破传统左手材料必须是由Rod/SRR共同构造的结构，国内浙江大学的电磁超常材料小组提出了由多种微观结构来实现左手材料的负介电常数和负磁导率。
该小组提出了由Ω-形状结构单元[10]和由S-形状结构单元[11]来构造左手材料。
这些结构在与电磁波相互作用时，不仅可以同时产生电谐振和磁谐振，并可以通过尺寸优化，使其在特定的频段同时激励出电谐振和磁谐，从而同时表现出负的等效介电常数和负的磁导率。
此外，他们基于Ω-形状结构单元，应用热压技术实现了世界第一块全固态的左手材料[12]，克服了样品易变形不实用的缺点；基于S-形状结构单元，他们制备出了具有宽通带[13]、多通带的左手材料[14]，并具有较小的损耗。
近年来，左手材料已经在实验上由微波段向高频段发展。
在高频波段实现左手材料的主要困难在于设计能诱导出负磁导率的人工结构单元。
在高频段（THz以上波段），金属内自由电子与入射波产生谐振效应，使得金属表现为色散和有损耗介质，传统的SRR阵列一般不再具有等效的负磁导率。
然而，2004年，Yen等人发现由不具有磁效应的介质进行周期排列的结构可以在太赫兹频段产生负的等效磁导率[15]。
他们现在这种结构在1THz左右较宽的频段内都能诱导出磁谐振效应，从而这项工作为实现太赫兹频段的左手材料奠定了基础。
2005年，英国微电子技术研究所的Grigorenko等人设计了一种轴对称的金制颗粒单元作为谐振单元，当光波照射到某对金制颗粒上时，将诱导出反向的磁谐振，从而产生负的磁导率[16]。
这是世界首块可见光频段的负磁导率材料。
之后，Zhang设计了一种在氧化铝层μ）上下表面均覆盖带阵列过孔的金箔的结构[17]，这种分层结构可以在近红外波段（约2m同时激发出负的介电常数和负的磁导率。
2007年[18]，Dolling等又采用纳米技术在覆盖银箔的氟化镁层状板上蚀刻出周期性的阵列纳米小孔，进一步缩小了谐振单元的尺度，从而在780纳米（可见光的红光）的工作波长上实现了具有负电介常数和负磁导率的左手材料。
这项实验工作从真正意义上实现了可见光波段的左手材料。
关于左手材料的实验研究都会考虑电磁波的方向，即所谓的负介电常数和负磁导率只能在特定的传播方向（一维或二维）上有效，从而忽略了材料样品的各向异性。
随着研究的深入，某些材料需要考虑更多的本构参数，例如各向异性、甚至双各向异性材料，在某个本构张量内，每个元素的正负可能都不一样，这样的物质用“左手”或“右手”等特性来描述已失效。
为了区别于这些材料本构关系不同于天然材料而表现各种“异向”效应，美国麻省理工学院Kong教授建议将这类材料命名为“异向介质”[19]。