应用题总汇植树问题：两端都栽：棵数=全长÷间隔长+1 (相当于公交站问题和楼梯问题)线形一端栽：棵数=全长÷间隔长两端都不栽：棵数=全长÷间隔长-1 (相当于锯木料问题和绳打结问题)封闭图形植树棵数=全长÷间隔长 (四边形，三角形，五边形等都是封闭图形)N边形植树棵数=每边植树总棵数-N 面积植树棵数=面积÷（棵距×行距）实心方阵=边长棵数²1、长在一条全长24千米的街道两旁设公交车站，每隔800米设一站．一共要设多少个车站2、广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。
12时敲响12下，需要多长时间3、马拉松比赛平均每3千米设置一处饮水服务点(起点不设，终点设)，一共设了15个饮水点，马拉松比赛全程多少千米4、笔直的跑道两旁插着51面小旗，它们的间隔是2米．现在要改为只插26面小旗，间隔应改为多少米5、把长2米的绳子接成一根长绳，一共打了12个结，你知道这根长绳多少米吗6、有4根根木料，打算把每根锯成5段，每锯开一处，需要用7分钟，全部锯完需要多长时间7、迎接六一儿童节，学校举行团体操表演，四年级学生排成下面的方阵．最外层每边站了25个人，最外层一共有多少名学生，整个方阵一共有多少名学生8、公园里举办菊花展览，园艺师现在一个周长为50米的圆形喷泉边上每隔5米摆放一盆粉紫色的菊花；又在一条长为100米的迎宾大道两旁从头到尾每隔10米摆放一盆白色的菊花；每两盆白色菊花之间，又每隔2米摆放一盆黄色的菊花。
算出粉紫色、白色，黄色的菊花各有多少盆相遇问题：（题中：两运动的物体同时相向而行，在途中相遇）（甲速+乙速）×相遇时间=总路程1、两艘军舰同时从相距948千米的两个港口对开.一艘军舰每时行38千米，另一艘军舰每时行41千米.经过几时两艘军舰可以相遇2、小林和小云家相距。
早上9点分别从家以每分250米和分分200米相向而行。
两人何时相遇3、两地间的路程是455km，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过小时相遇。
甲车每小时行68km，乙车每小时行多少千米3、某地举行长跑比赛，运动员跑到离起点3千米处要返回起点。
领先的运动员每分钟跑310米，最后的运动员每分钟跑290米。
起跑后多少分钟这两个运动员相遇相遇时离返回点有多少米行程问题：速度×时间=路程1、雨燕是长距离飞行最快的鸟．一只雨燕3小时可飞行510千米，一只信鸽每小时可飞行74千米．雨燕飞行的速度大约是信鸽的多少倍（得数保留一位小数）2、一条高速路长336千米．一辆客车小时行完全程，一辆货车小时行完全程．客车的速度比货车的速度快多少3、从地球向月球发射激光信号，约经过秒收到从月球反射回来的信号．已知光速是每秒30万千米，算一算这时月球到地球的距离是多少4、重庆到宜昌的水路长648km，游轮以每小时36km的速度从重庆开往宜昌。
（1）开出10小时后，离开重庆有多远（2）开出12小时后，游轮到宜昌还有多远5、动车的速度为220千米/时，普通列车的速度为120千米/时。
行驶7小时，动车和列车一共行了多少千米动车比列车多行了多少千米6、一座大桥长2400米。
一列火车以每分钟900米的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需要3分钟。
这列火车长多少米7、甲乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛,经过18小时后,甲船落后乙船米.甲船每小时行千米,乙船每小时行多少千米工程问题：工作时间×工作效率=工作总量1、两队工程队同时开凿一条675米长的隧道，各从一端相向施工，25天打通。
甲队每天开凿米，乙队每天开凿多少米2、师徒两人合作加工520个零件，师傅每小时加工30个，徒弟每小时加工20个，几小时以后还有70个零件没有加工3、师徒两人合作加工420个零件，10天完工。
已知师傅每天做29个，那么徒弟每天做多少个4、一条公路长360米，甲、乙两施工队同时从公路的两端往中间铺柏油．甲队的施工速度是乙队的倍，4天后这条公路全部铺完，甲乙两队每天各铺柏油路多少米年龄问题：（解题时抓住：年龄差不变）1、雨凡今年十一岁，妈妈今年37岁。
几年后,妈妈的年龄是雨凡的3倍2、妈妈今年42岁，女儿今年18岁，几年前妈妈的年龄正好是女儿的4倍3、父亲比儿大30岁，今年父亲的年龄是儿子的3倍，儿子今年是几岁4、哥哥今年16岁，弟弟比哥哥小3岁，多少年后兄弟二人年龄和为45岁，那时弟弟和哥哥各多少岁分段计费问题：（前段钱+后段钱=总钱）1、某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按元收费；超过60立方米，超过部分按每立方米元收费，已知某用户4月份的煤气费平均每立方米元，求该用户4月应交的煤气费是多少元2、12吨以内的每吨元，超过12吨的部分，每吨元，小云家上个月的用水量为11吨，应激水费多少元小可家上个月的用水量为17吨，应激水费多少元3、五一班35名师生照相合影，每人一张照片，一共需要35张。
合影价格表定价：元（含5张照片）加印一张元，需要加印30张，一共需要付多少钱4、某地打固定电话每次前3分钟内收费，超过3分钟收费元(不足1分钟按1分钟计算，妈一次通话时间是8分29秒，她这一次通话的费用是多少5、某市执行居民阶梯电价．第一档电量标准：每户每月用电180千瓦时（包括180千瓦时），电价每千瓦时元；第二档电量标准：每户每月用电180-260千瓦时（不包括180千瓦时和260千瓦时），电价每千瓦时提高元，为元；第三档电量标准：每户每月用电260千瓦时以上（包括260千瓦时），电价每千瓦时提高元，为元．王阿姨家8月份用电270千瓦时，应支付电费多少钱进“1”（商取整数+1）；去“尾”问题（商取整数，小数舍去）：1、美心蛋糕房特制一种生日蛋糕,每个需要千克面粉.李师傅领了4千克面粉做蛋糕,他最多可以做几个生日蛋糕2、果农们要将680千克的葡萄装进纸箱运走,每个纸箱最多可以盛下15千克.需要几个纸箱还剩下一些葡萄怎么办3、孙老师要用80元买一些文具作为年级运动会的奖品．他先花元买了8本相册，并准备用剩下的钱买一些笔，每支笔元．(1)孙老师还可以买多少支同样的笔(2)你还能提出其他数学问题并解答吗4、有一根钢管长10米，现在要截成每段长米的钢管，最多可以截多少段、5、工地上共有吨沙子，大卡车每次可以运吨。
要把这些沙子一次运完，需要多少辆这样的大卡车购物问题：（如果除不尽，一般保留两位小数）单价×数量=总价1、学校食堂原来平均每天要用掉800双一次性筷子，每双筷子元．现在学校食堂不用一次性筷子了，一周可节约多少钱2、王叔叔一共要买30盒牛奶.请你算一算，哪家超市便宜，一共需要多少元拿100元够吗A超市：一箱58元，有24盒。
单价是一盒元。
B超市：一箱62元，有26盒。
单价是一盒元。
3、102室本次的水表读数是什么10231021354、我买了两套丛书，共花了22元。
《科学家》每本元《发明家》每本4元《科学家》丛书有4本，《发明家》丛书有多少本5一个玩具厂做一个毛绒兔原来需要元的材料．后来改进了制作方法，每个只需元的材料．原来准备做180个毛绒兔的材料，现在可以做多少个6、一张发票的一角被弄污了，你能算出每张桌子多少钱吗归总问题和归一问题:（解题时，先找“总数量”）1份数量×份数=总量总量÷1份数量=份数总量÷份数= 1份数量1、回收1吨废纸，可保护16棵树，回收吨废纸，可以保护多少棵树2、1公顷松柏林每天分泌杀菌素30千克，公顷松柏林31天分泌杀菌素多少千克3、一个房间长米，宽米，现在要铺上边长为米的方形地砖，一百块砖够吗4、在两栖动物中，非洲蛙是跳远冠军．一只非洲蛙曾创造了连续三次跳跃米的纪录，这只非洲蛙平均每次跳多远5、两台同样的抽水机，3小时可以浇地公顷。
照这样计算，一台抽水机每小时可以浇地多少公顷6、10000平方米的森林在生长季节每周可吸收吨二氧化碳,80000平方米的森林5月份可吸收二氧化碳多少吨7、地球上每分钟大约出生300个婴儿，平均每秒大约有多少个婴儿出生8、共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个，一共装了多少筒倍数问题:一倍数×倍数=几倍数1、一只梅花鹿高米，一只长颈鹿的高度是梅花鹿的倍．长颈鹿有多高梅花鹿比长颈鹿矮多少米2、每平方米阔叶林每天能制造75g氧气，是每平方米草地制造氧气的5倍。
每平方草地每天能制造多少氧气3、故宫的面积是72万平方米,比天安门广场面积的2倍少16万平方米.天安门广场的面积多少万平方米4、今年小明妈妈的年龄正好是小明年龄的三倍妈妈比小明大24岁小明和妈妈分别多少岁4、光每秒能传播30万千米,这个距离大约比地球赤道长度的7倍还多2万千米，地球的赤道大约长多少万干米计算知识总汇加减是一级运算乘除是二级运算同级运算：从左向右依次计算不同级运算：先高级（乘除）运算，再低级（加减运算）一般：末位对齐,先按整数算，乘法： 再点小数点。
如：特殊：末位有0,0快速口算和“比大小”的方法、规律：1、一个数（0除外）乘大于1的数。
积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数。
积比原来的数小。
一个数（0除外）乘等于1的数。
积等于原来的数。
如：×＞ ×＜ ×1=2. 一个数（0除外）除以大于1的数。
商比原来的数小。
一个数（0除外）除以小于1的数。
商比原来的数大。
一个数（0除外）除以等于1的数。
商等于原来的数。
如：÷＜ ÷＞ ÷1=3.被除数（0除外）小于除数，商小于1。
被除数（0除外）大于除数，商大于1。
被除数（0除外）等于除数，商等于1。
如：÷＜1 ÷＞1 ÷=14.一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数缩小到原来的几分之一，积不变。
如：×1= ×10= 15×=5.被除数与除数同时扩大到原来的几倍，商不变。
被除数与除数同时缩小到原来的几分之几，商不变。
如：÷1= 15÷10= ÷=6.一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几分之几，积也缩小到原来的几分之几。
如：×1= ×10=15 ×=7.被除数不变，除数扩大到原来的几倍，商就缩小到原来的几分之一。
被除数不变，除数缩小到原来的几分之一，商就扩大到原来的几倍。
如：÷1= ÷10= ÷=158.除数不变，被除数扩大到原来的几倍，商也扩大到原来的几倍。
除数不变，被除数缩小到原来的几分之一，商也缩小到原来的几分之一。
如：÷1= 15÷1=15 ÷1=9.当a×b=1，一个数÷a=这个数×b：如：÷=×4口算：÷= 27÷= ÷=×0= ×100= ÷=27÷= 27×2= ÷5=÷1000= ×= ×=÷= ×16= ÷4=÷= ÷= 32×=25×4= ×25= 1÷=××1= ×÷= ×25×4=××5= 9××8= ×4÷×4=54××= +×9 = ××=比大小：（不用计算，用以上规律判断）756×○756 1×○1 ×○×○×○×○÷○1 ×○÷÷○÷×○÷÷○÷×○÷×3○÷÷○××○×简便计算：1.加法交换律：a+b+c=a+c+b＋＋2.加法结合律：a+(b+c)=(a+b)＋＋＋3.乘法交换律：a×b×c=a×c×b25×7×44.乘法结合律：a×(b×c) =(a×b) ×c×4××8 ××5.乘法分配律：(a + b + c) ×d = ad + bd + cd（200-4+8）×25 ×99＋×99＋99×＋78×××6.减法性质：a-b-c = a-(b+c)－－ +除法性质：a÷b÷c = a÷(b×c) 930÷÷5 ÷÷8.在同级运算中，第一个数不动，后面的数可以带着符号走：a +b –c = a -c +b a ×b ÷c = a ÷c ×b＋－＋×÷9.在同级运算中，括号前是“-和÷”时，去括号时,括号内+、与- ，×与÷互变号： a÷（b÷c）=a÷b×c a-(b-c)=a-b+c －(23＋－－－÷÷÷×4)解方程：1.一般情况：能计算先计算，到不能算为止，再去掉未知数那边的常数。