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《机械设计基础》答案《机械设计基础》作业答案第一章平面机构的自由度和速度分析1-11-21-31-41-5自由度为:11 19211)0192(73')'2(3=--=--+⨯-⨯=--+-=FPPPnFHL 或:1182632 3=-⨯-⨯=--=HLPPnF1-6自由度为11)01122(93')'2(3=--+⨯-⨯=--+-=FPPPnFHL 或:11 22241112832 3=--=-⨯-⨯=--=HLPPnF1-10自由度为:11 28301)221142(103')'2(3=--=--⨯+⨯-⨯=--+-=FPPPnFHL 或:12 242721122932 3=--=⨯-⨯-⨯=--=HLPPnF1-1122424323=-⨯-⨯=--=H L P P n F1-13:求出题1-13图导杆机构的全部瞬心和构件1、3的角速度比。

1334313141P P P P ⨯=⨯ωω141314133431==P P P P ωω1-14:求出题1-14图正切机构的全部瞬心。

设s rad /101=ω,求构件3的速度3v 。

smm P P v v P /20002001013141133=⨯===ω1-15:题1-15图所示为摩擦行星传动机构,设行星轮2与构件1、4保持纯滚动接触,试用瞬心法求轮1与轮2的角速度比21/ωω。

构件1、2的瞬心为P 12P 24、P 14分别为构件2与构件1相对于机架的绝对瞬心1224212141P P P P ⨯=⨯ωω1212141224212r r P P P P ==ωω1-16:题1-16图所示曲柄滑块机构,已知:smm l AB /100=,smm lBC/250=,srad /101=ω,求机构全部瞬心、滑块速度3v 和连杆角速度2ω。

在三角形ABC 中,BCAABBC∠=sin 45sin,52sin =∠BCA ,523cos =∠BCA ,45sin sin BC ABCAC =∠,mm AC 7.310≈smm BCA AC P P v v P /565.916tan 1013141133≈∠⨯===ω1224212141P P P P ωω=srad AC P P P P /9.21002101001122412142≈-⨯==ωω1-17:题1-17图所示平底摆动从动件凸轮1为半径20=r 的圆盘,圆盘中心C 与凸轮回转中心的距离mmlAC15=,mml AB90=,srad /101=ω,求00=θ和0180=θ时,从动件角速度2ω的数值和方向。

00=θ时2312213121P P P P ωω=srad P P P P /2159010151231213122=-⨯==ωω方向如图中所示 当0180=θ时srad P P P P /43.1159010151231213122≈+⨯==ωω方向如图中所示第二章平面连杆机构2-1 试根据题2-1图所注明的尺寸判断下列铰链四杆机构是曲柄摇杆机构、双曲柄机构还是双摇杆机构。

(1)双曲柄机构(2)曲柄摇杆机构(3)双摇杆机构(4)双摇杆机构2-3 画出题2-3图所示各机构的传动角和压力角。

图中标注箭头的构件为原动件。

2-4 已知某曲柄摇杆机构的曲柄匀速转动,极位夹角θ为300,摇杆工作行程需时7s 。

试问:(1)摇杆空回程需时几秒?(2)曲柄每分钟转数是多少?解:(1)根据题已知条件可得: 工作行程曲柄的转角01210=ϕ则空回程曲柄的转角02150=ϕ摇杆工作行程用时7s ,则可得到空回程需时:s t 5)7/210(15002==(2)由前计算可知,曲柄每转一周需时12s ,则曲柄每分钟的转数为 r n 51260== 2-5 设计一脚踏轧棉机的曲柄摇杆机构,如题2-5图所示,要求踏板CD 在水平位置上下各摆100,且mml mm lAD CD1000,500==。

(1)试用图解法求曲柄AB 和连杆BC 的长度;(2)用式(2-6)和式(2-6)'计算此机构的最小传动角。

解:以踏板为主动件,所以最小传动角为0度。

2-6 设计一曲柄摇杆机构。

已知摇杆长度mml 1003=,摆角030=ψ,摇杆的行程速比变化系数2.1=K 。

(1)用图解法确定其余三杆的尺寸;(2)用式(2-6)和式(2-6)'确定机构最小传动角minγ(若0min35<γ,则应另选铰链A 的位置,重新设计)。

解:由K=1.2可得极位夹角 0364.161802.22.018011==+-=K K θ2-7 设计一曲柄滑块机构,如题2-7图所示。

已知滑块的行程mm s 50=,偏距mm e 16=,行程速度变化系数2.1=K ,求曲柄和连杆的长度。

解:由K=1.2可得极位夹角364.161802.22.018011==+-=K K θ2-8 设计一摆动导杆机构。

已知机架长度mml 1004=,行程速度变化系数4.1=K ,求曲柄长度。

解:由K=1.4可得极位夹角 0301804.24.018011==+-=K K θ2-10 设计一铰链四杆机构作为加热炉炉门的起闭机构。

已知炉门上两活动铰链的中心距为50mm ,炉门打开后成水平位置时,要求炉门温度较低的一面朝上(如虚线所示),设固定铰链安装在yy 轴线上,其相关尺寸如题图2-10图所示,求此铰链四杆机构其余三杆的长度。

2-12 已知某操纵装置采用铰链四杆机构。

要求两连架杆的对应位置如题2-12图所示,0145=ϕ,'105201=ψ;0190=ϕ,'108201=ψ;01135=ϕ,'1011201=ψ;机架长度mmlAD50=,试用解析法求其余三杆长度。

解:由书35页图2-31可建立如下方程组:⎩⎨⎧=++=+ψδϕψδϕsin sin sin cos cos cos 3213421l l l l l l l消去δ,并整理可得:()ϕψψϕ--+-++=cos cos 2cos 43134122212324l ll l l l l l l l令:431l l P -= (1)132l l P =(2)412221232432l l l l l l P -++=(3)于是可得到)cos(cos cos 123ϕψψϕ-++=P P P分别把两连架杆的三个对应转角带入上式,可得到关于P 1、P 2、P3由三个方程组成的方程组。

可解得:⎪⎩⎪⎨⎧==-=20233.048447.17333.0321P P P504=l ,再由(1)、(2)、(3),可解得:⎪⎩⎪⎨⎧===mm l mm l mm l 667.36887.62700.24321第三章凸轮机构3-1 题3-1图所示为一偏置直动从动件盘形凸轮机构,已知AB段为凸轮的推程廓线,试在图上标注推程运动角Φ。

3-2题3-2图所示为一偏置直动从动件盘形凸轮机构,已知凸轮是一个以C点为圆心的圆盘,试求轮廓上D点与尖顶接触是的压力角,并作图表示。

3-4 设计题3-4图所示偏置从动件盘形凸轮。

已知凸轮以等角速度顺时针方向回转,偏距mm e 10=,凸轮基圆半径mmr600=,滚子半径mmrr10=,从动件的升程mm h 30=,0150=φ,030=sφ,0120'=φ,0'60=sφ,从动件在升程和回程均作简谐运动,试用图解法绘制出凸轮的轮廓并校核推程压力角。

解:(1)推程:推程角:0150=φ从动件的位移方程:)cos 1(2ϕφπ-=h s 从动件的行程:30=hφ00501000 1500 s(mm ) 02.0127.9930(2)回程: 回程角:0120'=φ从动件的位移方程:)]('cos 1[2'sh s φφϕφπ--+= 'φ 00 400 800 1200 's (mm )3027.992.01于是可以作出如下的凸轮的理论轮廓曲线,再作一系列的滚子,绘制内包络线,就得到凸轮的实际轮廓曲线(略)注:题3-6、3-7依次按上述步骤进行作图即可,不同的是:3-6为一摆动从动件盘形凸轮机构,3-7为一平底直动从动件盘形凸轮机构。

第四章 齿轮机构4-1 已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮mm m 3=,191=z,412=z,试计算这对齿轮的分度圆直径、齿顶高、齿跟高、顶隙、中心距、齿顶圆直径、齿跟圆直径、基圆直径、齿距、齿厚和齿槽宽。

解:项目及计算公式 齿轮1 齿轮2 分度圆直径 mzd =57123齿顶高 mh h a a *= (1*=ah) 3 3 齿跟高 mh h f f *= (25.1=fah)3.75 3.75 顶隙 mc c *= (25.0*=c)0.750.75中心距 2/)(21mz mz a +=90齿顶圆直径 aa h d d 2+= 63 129 齿跟ff h d d 2-=49.5115.5圆直径 基圆直径 αcos d d b = (020=α) 53.5625 115.5822齿距 mp π= 9.42 齿厚 2/p s = 4.71 齿槽宽2/p e =4.714-2 已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮的标准中心距mm a 160=,齿数201=z ,602=z,求模数和分度圆直径。

解:由2/)(21mz mza +=可得 48032060201602221==+⨯=+=z z a m则其分度圆直径分别为 mm mz d 8020411=⨯==mmmz d 24060422=⨯==4-3已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮的齿数25=z ,齿顶圆直径mmda135=,求该轮的模数。

解:)2(22**a a a ah z m m h mz h d d+=+=+=正常齿制标准直齿圆柱齿轮:1*=ah则有mm h z d m a a 5271352251352*==+=+=4-4 已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮020=α,mm m 5=,40=z ,试分别求出分度圆、基圆、齿顶圆上渐开线的曲率半径和压力角。

解:mm mz r 10024052=⨯== mmr r b 969.9320cos 0=⨯= mmm h r r a a 1055100*=+=+=齿顶圆压力角:895.0105969.93cos ===a b a r r α499.26=a α 基圆压力角:1cos ==bbb r r α0=b α分度圆上齿廓曲率半径: mm r 2.3420sin 0==ρ齿顶圆上齿廓曲率半径: mm r aa85.464462.0105499.26sin 0=⨯==ρ基圆上齿廓曲率半径: 0=bρ4-6 已知一对内啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮mm m 4=,201=z,602=z,试参照图4-1b 计算该对齿轮的中心距和内齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径和齿跟圆直径。

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