五年级下册《2.1因数和倍数》教学设计第一课时一、教学目标：1、借助具体性质，理解因数和倍数的意义及两者之间相互依存的关系。
2、掌握找一个数的因数和倍数的方法。
二、学情分析：学生都知道一个除法算式中各部分的名称，以及知道整数的概念（目前小学阶段不包括负整数）。
三、重点难点：1、理解因数和倍数之间相互依存的关系。
2、因数和倍数的概念及找一个数的因数和倍数的方法。
四、教学过程：（一）【新课讲授】1、激情导入：唐僧和孙悟空之间是师徒，两者之间相互依存的关系引出课题。
2、学习因数和倍数的概念(1)教师用课件出示教材第5页例1，引导学生观察图上的算式，把这些算式分为两类。
学生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不是整数的分为一类。
教师以商是整数的第一题为例，板书：12÷2＝6。
教师：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，这时我们就可以说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
谁来说一说其他的式子？学生回答。
教师板书：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
(2)说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？学生回答，如：在20÷10＝2中，20是10和2的倍数，10和2是20的因数。
或：20是10的倍数，20是2的倍数，10是20的因数，2是20的因数。
(3)通过刚才同学们的回答，你发现了什么？学生回答，教师板书：倍数与因数是相互依存的。
3、举例概括教师：请同学们注意，为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指的是自然数，而且其中不包括0。
教师：在自然数中像这样的例子还有很多，我们每个同学都在心中想一个，想好了说给大家听。
学生举例，并说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
教师同时板书。
教师小结：像这样的例子举也举不完，那能不能用比较简洁的方式来叙述因数与倍数的关系呢？引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。
如：M÷N＝P，M、N、P都是非0自然数，那么N和P是M的因数，M 是N和P的倍数。
A×B＝C，A、B、C、都是非0自然数，那么A和B是C的因数，C是A 和B的倍数。
你能从这些数中挑出两个数，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？3、9、15、21、36学生独立思考并回答。
4、找因数：（1）.出示例1：18的因数有哪几个？一个数的因数还不止一个，我们一起找找18的因数有哪些？学生尝试完成后汇报（18的因数有：1，2，3，6，9，18）教师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）教师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
（2）.用这样的方法，请你再找一找36的因数有哪些？小组合作交流后汇报，36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36教师：你是怎么找的？举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）教师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？教师板书：一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
（3）、.你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。
（4）、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如18的因数。
小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
5、找倍数：（1）、我们一起找2的倍数你能找出来吗？小组合作交流后汇报，２的倍数有：2、4、6、8、10、16、……教师：为什么找不完?你是怎么找到这些倍数的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?（2）、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。
汇报3的倍数有：3，6，9，12教师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……）5的倍数有：5，10，15，20，……教师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示2的倍数，3的倍数，5的倍数。
教师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？小结：（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）（二）、【课堂作业】1．完成教材第5页“做一做”。
2．完成教材第7页练习二第1题。
3．下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
16和24 4和244．下面的说法对吗？说出理由。
（1）8是倍数，2是因数。
（2）32是5的倍数。
（3）42能被7整除，42是7的倍数（4）1是所有非0自然数的因数。
（三）、【课堂小结】我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？（四）、【课后作业】1、一个数的倍数的个数是（），其中最小的倍数是（）。
2、一个数的因数的个数是（），其中最小的因数是（），最大的因数是（）。
写出下列各数的因数和倍数4、7、16、203、28最大因数和最小倍数的和是多少？他们的差是多少？他们的商呢？板书：第1课时因数和倍数（1）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
因数和倍数一般指的是自然数，而且其中不包括0。
倍数与因数是相互依存的。
反思：本节课的重点是掌握因数和倍数的概念，理解因数和倍数是相互依存的，知识内容比较抽象，知识点比较少，教学中，我采取让学生反复说，互相说的方式，让学生加深理解，提高他们自主学习和合作学习的能力。
第二课时【教学目标】1. 知识目标：归纳整理“因数和倍数”的有关概念，理解并掌握概念间的内在联系，形成认知结构。
2. 技能目标：亲历数学知识的整理过程，培养学生的观察、分析、比较、概括、判断等逻辑思维能力。
3. 情感目标：在整理和复习的过程中，培养学生合作、交流的意识，渗透事物间互相联系、互相依存的辨证思想。
【教学重点】概念间的联系和发展，运用所学的知识解决实际问题。
【教学难点】归纳和整理知识点，在整理中构建“因数和倍数”的知识网络。
【教具准备】多媒体课件一、温故旧知1.猜谜语：一个数它是偶数中最小的合数，那么你们知道它是个什么数吗？指名说。
出示课件。
在本册书的第二单元我们学习了有关因数与倍数的知识，回忆一下谁能简单地说一说“4”跟因数和倍数有关的知识吗？学生互问互答。
2.揭示课题板书：因数与倍数的整理复习。
二、游戏导入同学们喜欢《全员加速中》这个节目，你们更喜欢在休息时间玩这个游戏，那么我们今天也来玩玩数学的《全员加速中》这个游戏好吗？游戏共有七关，成功闯关，你将成为最优秀的加速队员，你们对自己有信心吗？出示课件。
这是一个七位数：第一位数字是2和3的积；第二位数字是8的因数的个数；第三位数字是9的最小倍数；第四位数字既是7的倍数又是7的因数；第五位数字是独一无二既是偶数又是质数的数；第六位数字是所有自然数的因数；第七位数字是最小的奇数与最小的合数之和。
它是：指名读。
第一关：第一位数字是2和3的积。
请学生说说因数与倍数的关系。
课件出示相关练习。
第二关：第二位数字是8的因数的个数。
学生独立思考，指名回答。
课件出示相关练习。
第三关：第三位数字是9的最小倍数。
一起温习倍数及倍数特征、质数和合数。
课件出示相关练习。
第四关：第四位数字既是7的倍数又是7的因数；请学生说，教师点评。
第五位数字是独一无二既是偶数又是质数的数；小组内讨论交流，指名说。
课件出示相关练习。
第六位数字是所有自然数的因数；小组内合作完成。
第七位数字是最小的奇数与最小的合数之和。
学生读题，小组内讨论交流，学生独立完成，请学生说一说。
这个七位数是：（）三、提高练习1.断是非。
（1）一个数的倍数一定比它的因数大。
（）（2）2的倍数一定是合数。
（）（3）所有奇数都是质数，所有偶数都是合数。
（）（4）一个合数，肯定有3个或3个以上的因数。
（）（5）自然数中，除了质数就是合数。
（）（6）两个质数的积一定是合数。
（）2.填质数：21=（）+（）=（）×（）3.一个最小的三位数，既是2的倍数，又有因数5，还能被3整除，这个数是（）。
4.拓展练习一天晚上，芳芳在家写作业，突然停电了，芳芳按了91次开关，她说等到来电时，灯就亮了，芳芳说的对吗？为什么？四、全课小结：通过这节课的学习，你有什么收获？评价自己、同学及老师的表现。
五、课时作业我会组数：在0、7、8、5中选出三个数，按要求组成三位数。
（1）组成的数都是偶数：（2）组成的数是5的倍数：（2）组成的数是3的倍数：（3）组成的数同时是2、3、5的倍数：六、板书设计。