振动1. （3380）如图所示，质量为m 的物体由劲度系数为k 1和k 2的两个轻弹簧连接，在水平光滑导轨上作微小振动，则系统的振动频率为(A) mk k 212+π=ν ． (B)mk k 2121+π=ν ．(C) 212121k mk k k +π=ν ． (D) )(212121k k m k k +π=ν ． ［ B ］2. （3042）一个质点作简谐振动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为A 21，且向x 轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为［ ］3.（5186） 已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间单位为秒．则此简谐振动的振动方程为： (A) )3232cos(2π+π=t x ． (B) )3232cos(2π-π=t x ．(C) )3234cos(2π+π=t x ．(D) )3234cos(2π-π=t x ．(E) )4134cos(2π-π=t x ． ［ ］4. (5181) 一质点作简谐振动，已知振动频率为f ，则振动动能的变化频率是(A) 4f . (B) 2 f . (C) f .(D) 2/f . (E) f /4 ［ ］5. （5311）一质点作简谐振动，已知振动周期为T ，则其振动动能变化的周期是(A) T /4． (B) 2/T ． (C) T ． (D) 2 T ． (E) 4T ． ［ ］6. (3030) 两个同周期简谐振动曲线如图所示．x 1的相位比x 2的相位 (A) 落后/2． (B) 超前． (C) 落后． (D) 超前． ［ ］7. （3009） 一弹簧振子作简谐振动，振幅为A ，周期为T ，其运动方程用余弦函数表示．若t = 0时，(1) 振子在负的最大位移处，则初相为______________________；(2) 振子在平衡位置向正方向运动，则初相为________________；(3) 振子在位移为A /2处，且向负方向运动，则初相为______． 8. （3015）在t = 0时，周期为T 、振幅为A 的单摆分别处于图(a)、(b)、(c)三种状态．若选单摆的平衡位置为坐标的原点，坐标指向正右方，则单摆作小角度摆动的振动表达式（用余弦函数表示）分别为(a) ______________________________；(b) ______________________________；(c) ______________________________．9.（3553）无阻尼自由简谐振动的周期和频率由__________________________决定．对于给定的简谐振动系统，其振辐、初相由______________决定．10. （3057） 三个简谐振动方程分别为 )21cos(1π+=t A x ω，)67cos(2π+=t A x ω和)611cos(3π+=t A x ω画出它们的旋转矢量图，并在同一坐标上画出它们的振动曲线．11. （3816）一质点沿x 轴以 x = 0 为平衡位置作简谐振动，频率为 Hz ．t= 0时x = 0.37 cm 而速度等于零，则振幅是_____________________，振动的数值表达式为______________________________．12.（3046） 一简谐振动的旋转矢量图如图所示，振幅矢量长 2 cm ，则该简谐振动的初相为____________．振动方程为______________________________．13. （3017） 一质点沿x 轴作简谐振动，其角频率 = 10 rad/s ．试分别写出以下两种初始状态下的振动方程：(c)v 0v 0v = 0ωωπtxOt =0t = t π/4Ox(1) 其初始位移x 0 = cm ，初始速度v 0 = cm/s ；(2) 其初始位移x 0 = cm ，初始速度v 0 = cm/s ．14. （3827） 质量m = 10 g 的小球与轻弹簧组成的振动系统，按)318cos(5.0π+π=t x 的规律作自由振动，式中t 以秒作单位，x 以厘米为单位，求(1) 振动的角频率、周期、振幅和初相； (2) 振动的速度、加速度的数值表达式； (3) 振动的能量E ； (4) 平均动能和平均势能．15. （3054）一简谐振动的振动曲线如图所示．求振动方程．x (cm)t (s)-5 10 O -10216. （3043）一质点同时参与两个同方向的简谐振动，其振动方程分别为x 1 =5×10-2cos(4t + /3) (SI) , x 2 =3×10-2sin(4t - /6） (SI) 画出两振动的旋转矢量图，并求合振动的振动方程．机械波一 选择题 1. (3058)在下面几种说法中，正确的说法是： (A) 波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的． (B) 波源振动的速度与波速相同．(C) 在波传播方向上的任一质点振动相位总是比波源的相位滞后(按差值不大于计)．(D) 在波传播方向上的任一质点的振动相位总是比波源的相位超前．(按差值不大于计) ［ ］2. (3067)一平面简谐波的表达式为 )3cos(1.0π+π-π=x t y (SI) ，t = 0时的波形曲线如图所示，则(A) O 点的振幅为 m ．(B) 波长为3 m ．x (m)O 0.1 ua b(C) a 、b 两点间相位差为π21．(D) 波速为9 m/s ． ［ ］3. (3072)如图所示，一平面简谐波沿x 轴正向传播，已知P 点的振动方程为)cos(0φω+=t A y ，则波的表达式为(A) }]/)([cos{0φω+--=u l x t A y ． (B) })]/([cos{0φω+-=u x t A y ．(C) )/(cos u x t A y -=ω．(D) }]/)([cos{0φω+-+=u l x t A y ． ［ ］4. (3434)两相干波源S 1和S 2相距 /4，（为波长），S 1的相位比S 2的相位超前π21，在S 1，S 2的连线上，S 1外侧各点（例如P 点）两波引起的两谐振动的相位差是：(A) 0． (B) π21． (C) ． (D) π23． ［ ］5. (3101)在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动(A) 振幅相同，相位相同． (B) 振幅不同，相位相同． (C) 振幅相同，相位不同． (D) 振幅不同，相位不同． ［ ］6. (3112)一机车汽笛频率为750 Hz ，机车以时速 90 公里远离静止的观察者．观察者听到的声音的频率是（设空气中声速为340 m/s ）． (A) 810 Hz ． (B) 699 Hz ．(C) 805 Hz ． (D) 695 Hz ． ［ ］二 填空题.7. (本题3分)(3420)一简谐波沿BP 方向传播，它在B 点引起的振动方程为 t A y π=2cos 11．另一简谐波沿CP 方向传播，它在C 点引起的振动方程为)2cos(22π+π=t A y ．P 点与B 点相距 m ，与C 点相距 m （如图）．波速均为u = m/s ．则两波在P 点的相位差为______________________．xOu l PyS 1S 2P λ/4P CB8. (本题3分)(3076)图为t = T / 4 时一平面简谐波的波形曲线，则其波的表达式为______________________________________________．9. (本题5分)(3133)一平面简谐波沿Ox 轴正方向传播，波长为．若如图P 1点处质点的振动方程为)2cos(1φν+π=t A y ，则P 2点处质点的振动方程为_________________________________；与P 1点处质点振动状态相同的那些点的位置是___________________________．10. (本题3分) (3291)一平面简谐机械波在媒质中传播时，若一媒质质元在t 时刻的总机械能是10 J ，则在)(T t +（T 为波的周期）时刻该媒质质元的振动动能是___________．11. (本题3分)(3587)两个相干点波源S 1和S 2，它们的振动方程分别是 )21cos(1π+=t A y ω和)21cos(2π-=t A y ω．波从S 1传到P 点经过的路程等于2个波长，波从S 2传到P 点的路程等于7 / 2个波长．设两波波速相同，在传播过程中振幅不衰减，则两波传到P 点的振动的合振幅为__________________________．12. (本题4分)(3317)一弦上的驻波表达式为)90cos()cos(1.0t x y ππ=(SI)．形成该驻波的两个反向传播的行波的波长为________________，频率为__________________．三 计算题13. (本题8分)(3335)一简谐波，振动周期21=T s ，波长 = 10 m ，振幅A = m ．当 t = 0时，波源振动的位移恰好为正方向的最大值．若坐标原点和波源重合，且波沿x (m)O -0.101u =330 m/sy (m)234xOP 1P 2L 1L 2Ox 轴正方向传播，求：(1) 此波的表达式； (2) t 1 = T /4时刻，x 1 = /4处质点的位移；(3) t 2 = T /2时刻，x 1 = /4处质点的振动速度．14. (本题10分)(3410)一横波沿绳子传播，其波的表达式为 )2100cos(05.0x t y π-π= (SI)(1) 求此波的振幅、波速、频率和波长．(2) 求绳子上各质点的最大振动速度和最大振动加速度． (3) 求x 1 = m 处和x 2 = m 处二质点振动的相位差．15. (本题8分)(5516)平面简谐波沿x 轴正方向传播，振幅为2 cm ，频率为 50 Hz ，波速为 200 m/s ．在t = 0时，x = 0处的质点正在平衡位置向y 轴正方向运动，求x = 4 m 处媒质质点振动的表达式及该点在t = 2 s 时的振动速度．16. (本题8分)(3143)如图所示为一平面简谐波在t = 0 时刻的波形图，设此简谐波的频率为250 Hz ，且此时质点P 的运动方向向下，求(1) 该波的表达式；(2) 在距原点O 为100 m 处质点的振动方程与振动速度表达式．17. (本题8分)(3158)在均匀介质中，有两列余弦波沿Ox 轴传播，波动表达式分别为)]/(2cos[1λνx t A y -π=与 )]/(2cos[22λνx t A y +π= ，试求Ox 轴上合振幅最大与合振幅最小的那些点的位置．x (m)100-AP O 2/2A y (m)。