脱口秀数学回家作业(一)
1. 64-63+62+61-60+59+58-57+56+…+5+4-3+2+1
【解析】原式=（64-63＋62）＋（61-60＋59）＋（58-57＋56）＋…＋（4-3＋2）＋1
= 63＋60＋57＋…＋3＋1
=（3＋63）×21÷2＋1
= 693＋1 =694
2. 2009+2005+2001+…+1-2007-2003-1999-…-3
【解析】原式=（2009-2007）＋（2005-2003）＋（2001-1999）＋…＋（5-3）＋1
= 2＋2＋2＋…＋2＋1
= 502×2＋1 = 1005
3. 9999×7777＋3333×6666
【解析】原式= 9999×7777＋3333×3×2222
= 9999×7777＋9999×2222
= 9999×9999
= 9999×10000-9999
= 99980001
4. 201×891÷111＋201×73÷37
【解析】201×891÷111＋201×73÷37
= 201×（891÷111＋73÷37）
= 201×（297÷37＋73÷37）
= 201×[（297＋73）÷37]
= 201×（370÷37）
= 201×10 = 2010
5. 17×47＋47×19＋19×6＋6×34
【解析】原式= 47×36＋6×53
= 47×30＋47×6＋6×53
= 1410＋600 = 2010
6. 389＋387＋383＋385＋384＋386＋388
【解析】原式= 380×7+9+7+3+5+4+6+8
= 2660+42
= 2702
7. 如果a△b表示（a－2）×b，例如：3△4＝（3－2）×4＝4。

那么当（a△2）△3＝18时，a等于（）？
【解析】两重运算，逆推得括号的结果是8，再利用新运算得a=6。

8. (123456+234561+345612+456123+561234+612345)÷77
【解析】原式= 111111×（1+2+3+4+5+6）÷77
= 111111×21÷7÷11
= 333333÷11=30303
9. 1994×1994-1993×1995
【解析】两个部分的积中没有相同的因数，但我们可以把1995分拆成1994+1，这样就可以把1993×1995分成两部分的积相加，即1993×1994+1993×1，再运用乘法分配律就能使计算简便。

解：原式= 1994×1994-1993×（1994+1）
=（1994-1993）×1994-1993
= 1994-1993 = 1
10. （1+10+25）×（10+25+50）-（1+10+25+50）×（10+25）
【解析】令a = 1+10+25，b = 10+25
则原式可转化为a×（b+50）-（a+50）×b
= ab+50a-ab-50b
=50（a-b）（a，b分别用原式代入）
=50×[（1+10+25）-（10+25）]
=50×1 = 50
11. 父亲与两个儿子的年龄和为84岁，12年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和，父亲现在多少岁？
【解析】三人现在的年龄和是84岁，12年后的年龄和是84+12×3=120（岁）那时父亲120÷2=60（岁），父亲现在60-12=48（岁）
12. 明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？
【解析】“多8元”与“多4元”两者相差8-4=4（元），每个人要多出8-7=1（元），因此就知道，共有4÷1=4（人），蛋糕价钱是8×4-8=24（元）。

13. 某三位数是7的倍数，且在400到500之间，它的百位数字与个位数字的和是9，那么，这个三位数是。

【解析】根据题意可知它的百位是4，那么个位是9-4=5，通过尝试得出65×7=455，也就是说所求的三位数为455。

14. 牛叔叔给45名工人发完工资后，将总钱数记在一张纸上。

但是记账的那张纸被香烟烧了两个洞，上面只剩下“678
□□”，其中方框表示被烧出的洞。

牛叔叔记得每名工人的工资都一样，并且都是整数元。

请问：这45名工人的总工资有可能是多少元呢？
【解析】因为每名工人的工资都一样；所以总钱数=每名工人的工资45
⨯，即总钱数是45的倍数；
而4559
=⨯。

设这45名工人的总工资是678A B元；
因为每名工人的工资都一样，并且都是整数元；所以45678
|A B；
因为4559
=⨯；所以5678
|A B；
|A B且9678
因为5678
B=或5；
|A B，所以5|B，0
因为9678
|A B，所以967821
++++=++，93
|A B A B
++；
|A B
当0
A=；
B=时，93033
|A B A A
++=++=+，6
当5
B=时，93538
++=++=+，1
|A B A A
A=；
这45名工人的总工资有可能是67680或67185元。

15. 如果从3本不同的语文书、4本不同的数学书、5本不同的外语书中选取2本不同学科的书阅读，那么共有多少种不同的选择？
【解析】因为强调2本书来自不同的学科，所以共有三种情况：来自语文、数学：3×4=12；来自语文、外语：3×5=15；来自数学、外语：4×5=20；
所以共有12＋15＋20=47。

16.图中有______个正方形。

【解析】5×5的正方形1个；4×4的正方形4个；3×3的正方形1个；2⨯2的正方形4个；1⨯1的正方形13个，共23个。

17. 如下图是某校的平面图，已知线段a＝120米，b＝130米，c＝70米，d＝60米，l＝250米。

杨老师每天早晨绕学校跑3圈，问每天跑多少米？
【解析】平移法转化为长方形再求。

［(120＋130+60)＋(70+250)］×2×3＝3780(米)
18. 如图所示，五个同样大小的小长方形（单位：厘米），则一个小长方形的面积是_________平方厘米。

14
3
【解析】长+宽=14厘米，2×长-3×宽=3厘米，解得长=9厘米，宽=5厘米。

长方形面积是5×9=45平方厘米。

19. 一列火车长200米，以60米每秒的速度前进，它通过一座220米长的大桥用时多少？
【解析】学生们可以发现火车走过的路程为：200+220=420（米），所以用时420÷60=7（秒）
20. 两地间的路程有255千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行40千米。

甲、乙两车相遇时，各行了多少千米？
【解析】根据相遇公式知道相遇时间是：255÷（45+40）=255÷85=3（小时），所以，甲走的路程为：45×3=135（千米），乙走的路程为：40×3=120（千米）。