的光被陆续反射，最后只有平行入射面振动的光在激
光器内发生振荡而形成激光，使输出的光为线偏振光。
四、光的双折射
1.双折射现象
光束进入各向异性介质(如石英晶体)时，被分为两束折射角不等的光波，且它们都是线偏振光，其光振动方向近乎互相垂直，这种现象称为双折射。
在双折射现象中，服从折射定律的光称为寻常光(ordinary rays)，用 表示；不服从折射定律的光为非常光(extraordinary rays)，用 表示。
当 时， ，衍射的主极大强度。
当 时， ，此时 ，是衍射极小值。
当 时， ，得到一系列次极大值。
(四)、积分法
五、杨氏双缝干涉实验
明条纹
暗条纹
根据方程(1-2)，可得
明条纹
暗条纹
，当 很小时， ， 。如果实验装置处在折射率为 的介质中，则 ，于是可以算出
明条纹
暗条纹
相邻明条纹光线将沿着两点之间的光程为极值的路线传播，即
三、光的干涉
光矢量(电场强度矢量 )满足干涉条件的，称为干涉光。类似于机械波的干涉，光的干涉满足：
称为干涉项，光强与光矢量振幅的平方成正比，所以上式可改写为：
(1-1)
与机械波一样，只有相干电磁波的叠加才有简单、稳定的结果，对非干涉光有：
四、相干光的研究方法
为光在折射率为 的介质中的波长。 很小， ，于是
在入射波长 一定的情况下， 越小， 越大，即干涉条纹越稀疏，反之越密集。
劈尖干涉的应用
干涉膨胀仪(测线热膨胀系数)
测量微小线量
光学元件表面的平整度检查 测量微小线量示意图
由光程差可知，平版有凸起时， 增大，
则 增大，干涉图像外移；反之，有凹
槽时内移。
2.牛顿环
设 点到光屏的距离为 ，则从从 或 到光屏 的距离为
于是
八、薄膜干涉
参见第2页。包括两束光垂直入射和斜入射。
薄膜的折射率与周围介质的折射率相比较，如果薄膜的折射率最大或最小，有
如果薄膜的折射率在周围介质的折射率之间，则 ，因为上下表面都有半波损失，最后结果就没有了半波损失。
增透膜满足 增透膜
只能做某些特定波长的光干涉相消。
教学目标掌握惠更斯-菲涅耳原理；波的干涉、衍射和偏振的特性，了解光弹性效应、电光效应和磁光效应。
掌握相位差、光程差的计算，会使用半波带法、矢量法等方法计算薄膜干涉、双缝干涉、圆孔干涉、光栅衍射。
掌握光的偏振特性、马吕斯定律和布儒斯特定律，知道起偏、检偏和各种偏振光。
教学难点各种干涉和衍射的物理量的计算。
点出现明、暗条纹的条件分别为
相邻明纹(或暗纹)间的距离为：
为虚光源 之间的距离， 为从 或 到光屏 的距离。
和 的几何关系：
设 为平面镜 和 的交点， ，因此 三点都在以 为圆心，以 为半径的圆周上。设 和 之间的夹角为 ，由于 ，因此 是同一圆弧 的圆心角和圆周角，所以 ，因此虚光源 之间的距离为
于是我们得到了干涉光强的分布图。
六、劳埃德镜实验
杨氏双缝干涉实验中，只有当缝
都很窄的情况下，干涉条纹才比较清晰，但这样
通过缝的光强又太弱，为此，劳埃德(H.Lloyd)
1834年设计了劳埃德镜实验。
七、菲涅耳(A.J.Fresnel)双镜实验
是两块夹角很小的平面镜。 是线光源， 是一块遮光板，防止 发出的光直射到光屏 上. 在平面镜 和 中成的虚像分别为 和 。
越小，光学仪器的分辨本领越强。在光学中，将光
学仪器的最小分辨角的倒数称为分辨率(resolution)，即
光学仪器的分辨率=
光学仪器的分辨率与入射光的波长 成反比，与透镜孔径的直径 成正比。
四、X射线的衍射(参见上图)
为晶面间距。
第十五章光的偏振
一、自然光和偏振光
自然光：沿光波传播方向看去，各个方向的振动都有，且各方向振动强度平均相等，不显示偏振性，这种光称为自然光。
牛顿环是由平凸透镜下表面的反射光
与平玻璃板上表面的反射光干涉形成的。
其满足：光学元件表面的平整度检查示意图
牛顿环的半径 与 的关系：
，因此 ，于是 或 ， 增大时，相邻明纹或暗纹
之间的间距变小。还可以知道，当 增大时，相邻明纹或暗纹之间的间距变小，即距离圆心越远处，条纹越密集。
利用牛顿环实验测定平凸透镜的曲率半径，如果测得 级暗环与 级暗环的半径分别为 和 ，则 ， ，得平凸透镜的曲率半径：
二、马吕斯(E.L.Malus)定律(1809年)
线偏振光经过检偏时，光振动方向与偏振化方向成某一角度 ，则观察到的光强为：
三、布儒斯特(D.Brewster)定律(1812年)
当入射角等于某一个特定值 时，反射光是光振动垂直入射
面的线偏振光。这个特定的角称为布儒斯特角，也称起偏振角。
并满足关系式： 称为布儒斯特定律，其中 。
等。寻常光线的传播速度用 表示，
折射率用 表示。非常光线在垂直于
光轴方向上的传播速度用 表示，折
射率用 表示。设真空中光速用 表示，则有 ， 。有些晶体 ，即 ，称为正晶体，如石英、冰、金红石( )等；有些晶体 ，即 ，称为负晶体，如方解石、电气石、白云石等。
在晶体中，某光线的传播方向和光轴方向所组成的平面叫做该光线的主平面。寻常光线的光振动方向垂直于寻常光线的主平面，非常光线的光振动方向在其主平面内。
增反膜满足 。
九、等厚干涉
前面讨论的等倾干涉是相同倾角的光产生干涉汇聚在一个圆上，此处，等厚干涉是相同距离的光程差产生的干涉条纹在一条线(劈尖干涉)或圆(牛顿环)上。
1.劈尖干涉
由上式第一项公式知，凡是厚度 相同的地方，均满足相同的干涉条件；由上式第二项公式的第二个可知，当 时， ，即劈尖的棱边处是暗条纹。用 表示相邻明纹或暗纹间的距离， 表示劈尖的夹角，得
(一)、光程差法
两列或多列相干波相遇，在干涉处叠加波的强度由在此相遇的各个相干波的相位和场强决定。
能够产生干涉现象的最大波程差称为相干长度(coherence length)。
设光在真空中和在介质中的速度和波长分别为 和 ，则
，两式相除得 ，定义介质的折射率为：
得
可见，一定频率的光在折射率为 的介质中传播时波长变短，为真空中波长的 倍。光程定义为光波在前进的几何路程 与光在其中传播的介质折射率 的乘积 。则光程差为
第十四章光的衍射
一、惠更斯-菲涅耳原理
光波等相位面称为波阵面。设∑是某光波的波阵面，在其上，任一面元 可以看作是次波的波源， 在波阵面前面一点 产生的电场矢量为 ，则∑在 点产生的合电场为
二、夫琅禾费单缝衍射(参见前面)
三、衍射光栅(参见前面)
1.缺级现象
，即
2.衍射光谱
由各种颜色光的同一级条纹合成的整体称为光栅的衍射光谱(diffraction spectrum)，每个条纹称为光谱线(spectral line)。每种元素(或化合物)都有自己特定的光谱，所以由谱线的成分可以分析出发光物质所含的元素或化合物，而由谱线的强度可以定量地分析出元素的含量，这种分析方法称为光谱分析。
由光程差容易计算两列波的相位差为
(1-2)
和 是两个相干光源发出的光的初相。
举例1 一般地，在折射率为 的薄膜上，垂直入射的两束相干
光会在薄膜上表面产生光程差：
举例2入射角为 两束相干光在薄膜上表面产生光程差：
是光在空气中的折射率。计算过程如下：
利用折射定律 ，得
代入 ，得
(二)、半波带法
举例：夫琅禾费(J.Fraunhofer)单缝衍射
时的明条纹位于 点，称为中央明纹， 对应的明条纹分别叫做第一级、第二级、第三级 明条纹。暗条纹同理。当用白光做实验只有中央明纹是白色的，中央明纹两侧将呈现彩色条纹。
设光源发出的光在光屏上 点处的光强相等， ，利用(1-2)式，则(1-1)式可改写为：
当 处，光强 ，是明条纹中心。
当 处，光强 ，是暗条纹中心。
偏振片：当自然光入射到某些材料上时，这些物质能强烈地吸收某一个方向的光振动，而只让与该方向垂直的光振动通过，这种性质称为二向色性(dichroism)。将这种材料涂在透明薄片上就成为偏振片(polaroid)，即常见的起偏器(检偏器)。起偏器(polarizer)是容许某一特定方向振动的光通过，这一特定方向，称为偏振片的偏振化方向。
将多个平行玻璃片叠加一起形成玻璃片堆，当自然光以布儒斯特角入射玻璃片堆后，使得反射光的垂直于入射面的振动成分加强，同时折射光的偏振化程度得到相应的提高，经过多次反射和折射以后，透射光可以近似地看作是完全偏振光。
外腔式气体激光器如图示，镜片的法线与管轴间的夹角等于布儒斯特角 ，这样的装置称为布儒斯特窗。光束来回反射，垂直于入射面振动
研究发现，在晶体内部存在着某些特殊的方向，光沿着这些特殊方向传播时，寻常光线和非常光线的折射率相等，光的传播速度也相等，因而光沿这些方向传播时，不发生双折射，晶体内部的这个特殊的方向称为晶体的光轴。
2.惠更斯作图法解释双折射现象
从子波源发出两组惠更斯子波，一组是球面波，表示各方向光速相等，相应于寻常光线，并称为 波面；另一组波面是旋转椭球面，表示各方向光速不等，相应于非常光线，称为 波面。由于两种光线沿光轴方向的速度相等，所以两波面在光轴方向相切。在垂直于光轴的方向上，两光线传播速度相差最大。由于旋转椭球面的赤道是圆，因此，在与光轴垂直的平面内 光在各个方向上的传播速度相
第十三章光的干涉
一、光线、光波、光子
在历史上，光学先后被看成“光线”、“光波”和“光子”，它们各自满足一定的规律或方程，比如光线的传输满足费马原理，传统光学仪器都是根据光线光学的理论设计的。当光学系统所包含的所有元件尺寸远大于光波长时( )，光的波动性就难以显现，在这种情况下，光可以看成“光线”，称为光线光学，。光线传输的定律可以用几何学的语言表述，故光线光学又称为几何光学。光波的传输满足麦克斯韦方程组，光子则满足量子力学的有关原理。让电磁波的波长趋于零，波动光学就转化为光线光学，把电磁波量子化，波动光学就转化为量子光学。