得到相应的控制量。
斗部，直接参与电子干扰和攻击行动；用于短时间
为了简化结构和算法，采用单点 GPS 定位，但 其误差较大，所以利用惯性测量单元（IMU）给出 的位置对其进行校正。同时，GPS 系统对 IMU 中的 陀螺漂移进行修正。系统中 SINS 和 GPS 采用松耦 合进行组合，原理框图如图 4 所示。
机体坐标系坐标轴的单位矢量为 ， ， ；导航坐
标系坐标轴单位矢量为 ， ， 。三组支撑臂水平相
互夹角 120°，质量在三组支撑臂上分布均匀，直升
机质心位于其几何中心。将上层三只旋翼按照逆时
针方向定义为 ， ， 号旋翼，对应下层为 ， ，
号旋翼。
机体系中速度
通过转换矩阵可得导航
坐标系下直升机的速度:
式中 为机体系转换至导航系的转换矩阵。 根据牛顿第二定律，在导航系中有:
本项目采用三轴式双旋翼模型。机械结构包括 主机体、电机座和支撑臂。主机体选用铝制结构， 用于安装电路板和电池，每个支撑臂用两个内部中 空的碳纤维杆件拼接而成，内部分别置放电源线和 信号线，杆件一端与主机体连接，另一端安装铝制 电机座；电机座上下对称安装无刷电机，上下电机 安装正反旋翼，利用旋转产生的扭矩，控制直升机 自旋。机械结构简单，质量轻且具有良好的刚性、 灵活性和平稳性，便于控制。
行垂直或俯冲降落。飞行阶段，加入了人为的阵风 载荷扰动，直升机通过姿态调整，实现了很好的自 适应。测试结果表明各项性能均达到设计要求。
6. 应用及展望
三个欧拉角，通过积分、坐标变换求得直升机在北
新型三轴式双旋翼直升机可应用于战场低空
天东坐标系中三个轴向的位置。与期望位置比较， 军事侦察、监视、损伤评估等；携带电子设施或战
本项目采用新型三轴式双旋翼设计，简化了直 升机模型，各旋翼独立控制，通过对电机实时分组， 减少控制量，使控制量具有较为直接的物理意义， 分组后的电机转速与飞行器姿态具有直观关系，实 现了各姿态角独立控制，进而控制直升机的姿态和 航向，具有结构简单、容易控制、稳定性强等特点
1. 直升机硬件结构
1) 机械结构
1) 和 的控制
2) 的控制
控制 时，可将六个旋翼按照转向分为两组： 正转的三个旋翼转速相等，反转的三个旋翼转速也
相等。两组旋翼的转速为 、 ,调整两组旋翼
的转速差，使其正转与反转的角动量不相等，产生 扭矩使直升机自旋，达到控制航向角 的目的。
自旋角速度：
式中： ——单个旋翼对直升机中心的转动惯 量，通过实验测得； ——整个机身绕 Y 轴自转的转动惯量。
升机通过姿态调整，实现机动转弯（转弯半径 10m 左右）和原地自旋。经过再次对俯仰角的控制，进
系统采用捷联惯导（SINS）与卫星导航（GPS） 组合导航。一方面 GPS 来消除 SINS 的累积误差， 另一方面 SINS 修正 GPS 的误差，提高了导航精度。
SINS 中采用经典算法，四阶龙格—库塔法，可 实时求解三个欧拉角，利用加速度计，结合求得的
控制电路采用 AVR 单片机，其处理速度以及外 围电路设计均满足项目要求，根据上位机命令和当 前飞行姿态，通过控制算法发出控制命令，改变电 机转速，实现对飞行姿态控制。
数据采集电路由三轴加速度计和三轴陀螺仪构 成，采集载体坐标系下三个轴向加速度及角速度， 使用高速 AD 转换芯片将六路模拟量转换成数字量 传送给控制电路，解算得到飞行器飞行姿态。
式(8)为直升机载体坐标系相对导航坐标系的角 速度矢量列矩阵:
控制 、 时，将六个旋翼分为三组，上下
旋翼为一组，转速相等，转向相反。所有旋翼的正
转角动量与反转角动量相等，根据角动量守恒定理，
不产生自旋力矩，即
，在此条件下调整三对
旋翼的转速 、 、 即可达到调整俯仰角 和滚
转角 的目的。
直升机需要对扭矩 和 进行控制，此外，要 保证直升机总升力重力方向上的分量等于其自身重 力。通过对直升机进行建模可得：
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大学出版社，2005. [3] 奚海蛟. 基于 Elman 网络的共轴式直升机动力学系
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新型三轴式双旋翼直升机姿态控制*
王新宇 宋明明 郝仁剑 周永明 李月标 孙冠 马志赛
（北京理工大学自动化学院，北京市 100081，中国）
指导教师：张婷 付梦印
摘 要 ：无人直升机在军事、民用领域扮演重要角色。新型三轴式双旋翼直升机结构简单、容易控制、稳定性强。 论文通过对新型直升机进行数学建模，提出电机实时分组控制新算法，实现了各姿态角独立控制，进而控制直升 机的姿态和航向。测试证明，新型直升机具有良好的操控性和稳定性，应用前景广泛。
*基金项目：教育部“国家大学生创新性实验计划”资助
电路部分主要包括控制电路、数据采集电路、
驱动电路和电源管理电路。整个电路基于 总线进
行通讯。控制电路示意图如图 1 所示。
控制 电路
无线传输 电路
上位机 和遥控器
I2C总线
无刷
电机
...
驱动
无刷 电机 驱动
M
M
ADC
三轴 陀螺仪
三轴 加速度计
图 1 直升机控制电路示意图 Fig.1 Diagram of the helicopter’s control circuit
图 4 SINS/GPS 组合导航的松耦合形式
Fig.4 Integrated navigation of SINS/GPS in loosely coupled form
5. 测试结果与结论
对直升机起飞、平飞、转弯及降落过程进行了 测试。测试过程如下：直升机上电复位后，经过 30 秒初始对准及参数初始化，进入待飞行状态。给定 起飞信号后，直升机经过 10 秒起飞加速阶段进入悬 停状态（悬停高度 3m），通过调节俯仰角，进入平 飞阶段，平飞速度为 1m/s 左右。给定转弯信号，直
Abstract: Autonomous helicopter plays an important role in the field of military and civil activity. New three-axis dual rotor helicopter is said to be simple, easy to control and of strong stability. By building the mathematic model of the helicopter, this paper puts forward a new motor control algorithm of real-time grouping and realizes the independent control of the attitude angle, and then control the posture and course of the helicopter. It’s shown that three-axis dual rotor helicopter has good playability and stability, and has a wide application prospect.
The attitude control of new three-axis dual rotor helicopter
Xinyu Wang, Mingming Song, Renjian Hao, Yongming Zhou, Yuebiao Li, Guan Sun, Zhisai Ma
(School of Automation, Beijing Institute of Technology, Beijing, China)
通信中继；地质、生化探测；交通监控、航空摄影、 环境监测、气象监测、森林防火监测等场合。
与同类模型直升飞机相比，该项目工艺要求简 单、技术成熟具有明显的价格优势，作为新一代无 人直升机平台，具有广阔的应用前景。
给出位置和速度参数
参考文献
惯导系统
对惯导系统的修正
卡尔曼 滤波器
位置
GPS
伪距和伪距率
速度
综上各式，可得三轴式双旋翼直升机的动力学 方程：
2
3. 控制算法
直升机的各种姿态均可通过控制姿态角实现， 故控制系统的输入量为期望姿态角为 、 、 和 油门量 Gp。根据三轴式双旋翼的结构特点，将电机 分组，减少控制变量，独立控制直升机俯仰角、滚 转角的力矩与控制直升机航向角的力矩，直升机可 以在不自转的情况下调节俯仰角和滚转角，也可以 在俯仰角和滚转角为零的时候自旋调节航向角，该 算法实现了直接、灵活控制直升机的各姿态角，达 到较简便地控制整机姿态的目的。
2) 电路设计
驱动电路采用六个无刷电机调速模块，其信号 线通过 总线与控制电路进行通讯。
无线传输电路使用两套无线传输模块，增加了 数据传输的可靠性。自动控制时上位机通过无线传 输模块向控制电路发送飞行器期望飞行姿态命令； 手动控制时采用 2.4GHZ、6CH 模型用遥控器控制 （可靠地远距离传输），且遥控器可实现手控和自动 控制切换。
对结构进行刚化假设，将刚体的一般运动分解