大地测量学的复习提纲
Chap1
1.大地测量学的定义
大地测量学是通过在广大的地面上建立大地控制网，精确测定大地控制网点的坐标，研究测定地球形状，大小和地球重力场的理论，技术与方法的学科。
2.应用大地测量学的任务
通过实地观测和数据处理，精密地确定出控制点在全区域统一坐标系统中的空间位置和重力场参数，并且监测这些控制网点随时间的变化量，这是应用大地测量学的基本任务。
Chap2
1.大地水准面的定义
设想海洋处于静止平衡状态时，将它延伸到大陆下面且保持处处与铅垂线正交的包围整个地球的封闭的水准面，我们称它为大地水准面。
2.垂线偏差的定义
垂线偏差——地面一点上，铅垂线方向和相应的椭球面法线方向之间的夹角。
3.大地经度的定义
大地经度L—过P点的椭球子午面与格林尼治的起始子午面之间的夹角。
由起始子午面起算，向东为正，向西为负。
4.大地纬度的定义
大地纬度B—过P点的椭球面法线与椭球赤道面的夹角。
由赤道起算，从0到90°，向北为正，向南为负。
5.大地高的定义
大地高H—由P点沿椭球面法线至椭球面的距离。
6.大地方位角A的定义
过P点和另一地面点Q点的大地方位角A就是P点的子午面与过P点法线及Q点的平面所成的角度，由子午面顺时针方向量起。
7.站心坐标系
站心地平直角坐标系的定义是：原点位于地面测站点，z轴指向测站点的椭球面法线方向（又称大地天顶方向），x轴是原点的大地子午面和包含原点且和法线垂直的平面的交线，指向北点方向，y轴与x、z轴构成左手坐标系。
8.水准面的不平行性
（1)水准面之间为什么是不平行的？
水准面的不平行性是由两部分造成的。
地面上一点的重力加速度分为正
常重力加速度与重力异常部分。
对应于正常托球的重力加速度叫正常重力加速
度，相应的等位面成为正常位水准面，其不平平行性是规则的，紧随纬度而变。
地面内部物质不均引起的重力加速度变化，使地面实际的重力加速度与其相应值
不同，差值叫重力异常，只有通过实测才能反映其规律。
(2)这种不平行性会对水准测量有什么影响？
水准面不平行性将对水准测量的成果产生影响。
水准测量理论闭合差——
水准测量所经的路线不同，测得的高差也不同，造成的水准测量结果的多值性，
在闭合环形水准路线中，产生理论闭合差。
（3）怎样消除这种影响？
合理选择高程系统；对水准测量进行不平行改正。
9.三高是什么？
指正高，正常高，大地高。
地面一点的正高——该点沿铅垂线至大地水准面的距离。
地面一点的正常高——该点沿铅垂线至似大地水准面的距离。
地面一点的大地高——该点沿法线到椭球面的距离。
图
5-33
10.空间大地测量的方法
（1）卫星大地测量：卫星大地测量是通过对人造卫星的观测，研究利用这些观测数据解决大地测量中的问题。
（2）SLK技术
（3）卫星测高技术
（4）甚长基线干涉测量
Chap3
1.国家平面控制网的测量方法
（1）三角测量法
（2）精密导线测量
（3）三边测量
（4）边角同测法
2.目前我国的大型GPS网有哪些？
（1）国家GPS A、B级网
（2）全国GPS 一、二级网
（3）攀登项目GPS网
（4）中国地壳运动观测网络
（5）2000国家GPS网
3.世界重力基准有哪几个？
（1）维也纳重力基准
（2）波茨坦重力基准
（3）国际重力基准网1971（IGSN-71）
（4）国际绝对重力基本网（IAGBN）
4.我国基准网有哪些？
（1）国家57重力基本网
（2）国家85重力基准网
（3）2000国家重力基准网
5.工程控制网的分类
（1）测图控制网
（2）施工控制网
（3）变形监测网
Chap4
1.读数
2.方向观测法的程序
（1）、按等级确定测回数m，如四等用J2经纬仪，测6个测回。
（2）、按测回数m确定每一测回起始方向（零方向）度盘位置。
（3）、仪器对中整平后，选择零方向（如A方向），调焦，消除视差。
（4）、盘左位置顺时针方向旋转照准部，依次照准A、B、C、D、E、A，读数。
（上半测回）
（5）、盘右位置逆时针方向旋转照准部，依次照准A、E、D、C、B、A，读数。
（下半测回）
（6）、方向数超过3个时，每半测回观测闭合到零方向。
3.精密水准误差的来源和措施
Chap5
1.法截线的定义
法截线——法截面与曲面的截线。
2.卯酉圈和子午圈的定义
卯酉圈——与椭球面上一点子午圈相垂直的法截线，为该点的卯酉圈。
子午圈——包含短轴的平面与椭球面的交线。
3.卯酉圈曲率半径
4.地面观测方向归算至椭球面所需要加的改正
（1）、垂线偏差改正δ1
（2）、标高差改正δ2
（3）、截面差改正δ3
5.大地问题的解算
（一）解算内容
大地问题正解——已知P1点大地坐标（B1，L1）、P1P2大地线长S和大地方位角A1，推求P2点大地坐标（B2，L2）和大地方位角A2。
大地问题反解——已知P1P2两点的大地坐标（B1，L1）、（B2，L2）反算P1P2的大地线长S和大地方位角A1、A2。
（二）解算方法
1、按解算的距离分为短距离（<400km)、中距离（400～1000km)和长距离（1000～2000km)的解算。
2、直接解法和间接解法
直接解法——直接解求点B、A和相邻起算点的大地经差。
间接解法——先求大地经差、纬差和大地方位角差，再加入到已知点的相应大地数据中。
主要用于短距离大地问题的解算。
3、高斯平均引数大地问题解算公式（间接解法，适用于短距离）。
基本思路：
a、按照平均引数展开的台劳级数把大地线两端点的经差、纬差和方位角差各表示为大地线长S的幂级数；
b、利用大地线微分方程推求幂级数中各阶导数，最终得到大地问题解算公式。
Chap6
1.投影长度比的定义
投影长度比——投影面上无限小线段 ds 与椭球面上该线段实际长度 dS 之比， 以m 表示：m=ds/dS 。
2.变形椭球的定义
椭球面上的一个微分圆，投影到平面上后成为一个已a ，b 为长，短半轴的椭圆，这个椭圆即称为变形椭球。
3.正形投影特性
总则：使椭球面上微小图形投影后保持形状相似的一种投影
（1）、任一点上，投影长度比m 为一常数，不随方向而变，仅与点位置有关。
（2）、投影后角度不变形。
又叫保角映射或叫正形投影。
条件是在微小范围内成立。
4.高斯投影的条件
（1）投影后角度不产生变形，满足正形投影要求；
（2）中央子午线投影后是一条直线；
（3）中央子午线投影后长度不变，其投影长度比恒等于1。
高斯投影除了在中央子午线上没有长度变形外，不在中央子午线上的各点，其 长度比都大于1，且离开中央子午线愈远，长度变形愈大。
5. 3度带和6度带的换算
6°带带号N 和中央子午线经度 LN 的关系式：LN=6N-3 3°带带号n 和中央子午线经度 Ln 的关系式：Ln=3n
6°带与3°带带号之间的关系为
6.平面子午线收敛角的定义
子午线收敛角就是通过该点的子午线投影像的切线方向（真北方向）与坐标轴方向（坐标北方向）的夹角。
若坐标北方向在真北方向东侧为正，若坐标北方向在真北方向西侧则为负值。
7.为什么进行高斯投影坐标换带及其换带情况
以下情况需要进行坐标换带计算：
（1）当控制网位于两个相邻投影带的边缘地区并横跨两个投影带，为了能在同一带内进行平差计算，必须把控制网起算点的坐标换算到同一个投影带内。
（2）在分带子午线附近地区测图或进行测量工程时，往往需要用到另一带内的控制成果，因此，也需要将这些点的坐标换算到同一带内。
（3）当大比例尺测图时，特别是在工程测量中，为了限制投影变形，常要求采用3°带、1.5°带或任意带投影，而国家控制点成果通常只有6°带坐标，这时就产生了6°带与3°带（或1.5°带、任意带）之间的相互坐标换算问题。
同一坐标系统不同投影带之间的坐标换算：
总结：（1）. 角度不变性 （2）. 伸长固定性 21n N =-
6°带坐标→相邻6°带坐标；
6°带坐标→3°带坐标；
3°带坐标→相邻3°带坐标；
6°带或3°带坐标→任意带坐标；
Chap7
1.不同坐标转换的精度取决于什么？
两种不同空间直角坐标系转换时，坐标转换的精度取决于坐标转换的数学模型和求解转换系数的公共点坐标精度，此外，还与公共点的分布有关。
2.GPS水准的定义
利用GPS和水准测量成果确定似大地水准面的方法为GPS水准。
3.似大地水准面精化的定义
建立一个高精度、三维、动态、多功能的国家空间坐标基准框架、国家高程基准框架、国家重力基准框架，以及由GPS、水准、重力等综合技术精化的高精度、高分辨率似大地水准面。