《有趣的推理》教学案例
教学内容：
北师大版小学数学教材三年级下册65-66页。

教学目标：
1、经历对生活中某些现象的推理、判断过程,能够对这些现象进行合理的分析。

2、学会运用列表、分类、排除等解决问题的策略进行推理,发展推理能力。

3、能够用语言清楚地表达自己的推理过程,在经历推理判断的过程中树立自信,体会生活中这些现象中蕴含的数学道理。

教材分析：
《有趣的推理》是北师大版三年级下册《数学好玩》中的内容。

推理，是数学的基本思维方式。

把“对现象的推理”作为教学内容还是第一次出现,本节课也是学生正是接触逻辑推理的开始。

教材立足学生已有的知识和发展水平，选取了难度不大，但又相对独立的两个素材。

力图让学生亲历有趣的推理活动过程，形成一种明确的推理意识，学会借助表格，运用分类、排除等策略进行推理的方法，发展推理能力，为后续解决复杂的推理问题奠定坚实的基础。

学情分析：
三年级的学生好奇心强,乐于展示与分享，他们对符号、分类和列表也有一定的认识和运用。

在生活中积累了合情推理的经验，具备简单的推理能力。

但处于这个年龄段的孩子，
抽象思维能力较弱,逻辑表达能力不强。

所以，有条理的表达推理过程对学生来说比较困难，借助表格有序的进行推理便是教学的重点。

教学重点：
经历对生活现象进行推理的过程，理清推理顺序,学会表格法、排除法等常用的推理方法。

教学难点:
对信息进行分类整理,能用表格的形式进行梳理。

教学过程：
○、课前活动《我不是》
师：我们即将上的这节课需要考验大家的智慧，看看你们的脑筋是不是反应迅速，所以我们玩个游戏测试下大家。

游戏名叫《我不是》，规则简单，我说我是什么，你要迅速的说我不是什么。

比如说：我是大人，你回答我不是大人。

明白了吗？
我是天才，我不是天才；
我是帅哥，我不是帅哥；
我不是学生，我是学生；
我不是小孩，我是小孩；
我不是女生，我是女生。

好，游戏就到这儿吧。

什么，还想玩？你想先说，行，让你说，希望你能大点声，让大家都听到。

好吗？
学生说：……
师：额……我认输，游戏结束。

上课。

一、激趣导入，感知推理。

这节课我们学习《有趣的推理》，（板书：有趣的推理），你有什么想问我的吗？生：什么是推理？
行，认真听。

从已知信息,得出结论的过程。

（板书：信息→结论）
1、猜朋友。

师：我们刚刚过去了一个节日。

生：儿童节。

师：对，为这个节日我请来一位客人，是他们中的一位。

你能知道他是谁吗？
七嘴八舌的，这不是菜市场，想说举手。

你的根据是什么？
这不是推理。

是瞎猜。

猜不准，想要什么？信息。

依次出示：女生。

是笑笑吗？仔细看。

女生；说明不是笑笑，就把笑笑给排除了。

（板书：排除）推理的过程中，我们经常用到了排除法。

而且看信息要看完整。

我的头发是黑色的；
淘气
淘气×；
奇思√
我们请来的客人就是奇思。

我们用符号×表示不是，√表示是。

（板书：√、×）
【设计意图】:学生在猜测的过程中，由按照个人想法的“盲目猜”到利用信息提示进行“有根据的猜”，凸显推理活动中完整信息的重要性,并让学生体验生活中信息的不同表达方式,了解推理的主要方法是排除法。

二、合作探索，体验推理。

笑笑、淘气、奇思一起讨论他们表演的节目。

1、“猜一猜”分别表演的是什么节目？一起读读看，把你觉得重要的信息读大点声。

有独唱、舞蹈和小品三个节目，三人表演的节目都不同。

课件逐一出示信息。

笑笑：没参加独唱；淘气：不喜欢舞蹈；奇思：喜欢小品。

你能判断出他们所表演的节目吗？在作业纸上记录下你推理的过程。

独立思考，组内交流，现场收集信息，展示推理过程和结果;
小结：用文字说的很清楚，只是记录有些麻烦；连线法简单明了，结果一目了然。

表格法巧妙的运用了数学符号，只用了“√”和“×”就能清楚地记录推理过程和结果。

回顾推理过程，先确定谁？由这个关键信息“√”可以排除几项？看来这个信息很关键。

（板书：从关键信息入手，连续思考可以很快得到结果）
2、对比三种方式，你更喜欢哪一种？（板书：列表法）
3、猜颜色。

演出服装分别是红色、白色和蓝色,三个人的服装各不相同。

奇思不穿蓝色，淘气既不穿蓝色也不穿红色。

根据以上信息，利用表格法记录你的推理过程。

【设计意图】:挖掘生本内化资源,开放生本创造空间,让学生经历独立思考和小组合作,引导学生利用表格、借助符号、运用排除法进行推理,在获取推理知识的同时,渗透数学思想和方法。

三、巩固拓展，运用推理。

我们依据关键信息，利用表格进行梳理，得到了结论。

1、六一表演。

来一起看看大家的表演吧：六一是大家的节日，我们也一起参与到其中去，跟着他们一起表演吧：
小眼睛，看老师；
小耳朵，竖起来；
同学讲，仔细听；
表扬他，顶呱呱。

在学习之余，培养学生敢于表演，善于发现美的事物。

背景歌曲潜移默化的培养学生仔细、专注、善于倾听、赞扬他人的好习惯，同时PPT出示航模飞行表演，为接下来的猜位置埋下伏笔。

你想挑战信息更多，难度更大的推理吗？
2、猜位置。

奇思带来六个精美航模，现在按要求把它们摆放在展柜里。

出示：淘气号和乐乐号都放在柜子的左侧，淘气在乐乐的上面。

教练号在最上面一层的左侧。

妙想号不在最上面，也不在最下面。

奇思号没有放在教练号的旁边。

在作业纸上填写，指名汇报。

小结：针对信息较多的推理，先找最关键信息，再找次关键信息，依次找下去，理清推理顺序，可以简化推理的过程，比较容易找到结果。

3、猜密码。

蔡老师给大家准备了份节日礼物。

但粗心的蔡老师把密码给忘记了，你能打开它吗？
出示：
密码是个五位数；
万位和百位上的数都是8的一半；
千位上的数是4的邻居，且比4大；
十位上的数比2小，但不是0；
个位上的数比最大一位数小2；
它是一组神奇的数字，45417，推理是（4）如（5）此（4）有（1）趣（7）。

【设计意图】:通过与学生生活实际相联系的情景巩固和内化推理知识,引导学生在遇到复杂推理时可先找最关键信息，再找次关键信息，依次找下去，理清推理顺序，妙解决六项推理问题。

四、小结：
1、你学到了什么方法？
通过刚才的汇报可以看出你们不仅学会了知识，还掌握了推理的方法。

喜欢这样的活动吗？这就是有趣的推理。

完善课题。

2、礼物——满地木屑。

打开宝箱，这是一份特殊的礼物，是一个困扰众多推理爱好者的世界难题之一——满地木屑。

课后可以通过你聪明的小脑袋，也可以通过上网查阅资料找出答案。

也希望孩子们通过这节课，走进有趣的推理世界，继续更深入的探索。

板书设计：
课后反思：
本节课，在师生交往互动中凸显有趣推理的“趣”字。

一是情趣，二是理趣。

以庆祝六一活动为主线，创设有趣的情境，调动学生参与的热情。

在数学活动中，学生收获了列表、分类的思想方法，这便是情趣之后的理趣。

这样的课堂，学生不仅获取了推理的知识，而且感受到数学的思想和方法，真正让课堂成为积淀数学素养的加油站。